人教版数学四年级下册第5单元　三角形单元测试卷

这是一份人教版数学四年级下册第5单元　三角形单元测试卷，共10页。
第5单元　三角形一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分)1.【新情境】为了避免梦梦长时间低头看书，妈妈给她买了阅读支架，让她抬头阅读，保护颈椎。如图，书本放在阅读支架上不晃动是应用了(　　　　　 )。2.如右图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是(　　)°，原来这个三角形是一个(　　)三角形，也是一个(　　)三角形。3.如下图，典典从家去爷爷家走第②条路最近。第②条路比第①条路近，是因为两点间所有连线中(　　　)最短；第②条路比第③条路近，是因为三角形任意两边之和(　　　)第三边。4.我国的空间引力波探测计划系统“天琴”，需要三颗卫星以极高的精度组成周长为51万千米的等边三角形。组成的这个等边三角形的边长是(　　)万千米，它的每个内角是(　　)°。5.如图，把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是(　　)°，直角三角形中最小的一个内角是(　　)°。6.【新角度】天天准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备(　　)根硬纸条，准备(　　)个图钉。如果有2根硬纸条分别长3 cm和5 cm，那么另一根硬纸条最长为(　　)cm(取整数)。7.若一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是(　　)°。若一个等腰三角形的底角是40°，则它的顶角是(　　)°。8.【说理题】已知一个等腰三角形的两条边分别长4厘米、8厘米，那么它的第三条边是(　　)厘米，你的理由是(　　　　　　　)。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.下面图形中，三角形底边上的高的画法不正确的是(　　)。A. B. C. D.2.龙龙有4根小棒，2根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长，用其中的3根围成三角形，可以围出(　　)种不同的三角形。A.2 B.3 C.43.下列说法中不正确的是(　　)。A.等边三角形是锐角三角形B.直角三角形不可能是等腰三角形C.最大角是直角的三角形一定是直角三角形4.【新角度】张爷爷想用一根长13分米的竹片制作一个三角形的风筝框架，如果第一次从4分米处锯断，第二次锯的位置可以是(　　)。A.5分米处 B.6分米处 C.8分米处 D.11分米处5.四名同学在研究六边形的内角和，下面的研究方法正确的是(　　)。A.① B.①② C.①②③ D.①②③④6.一个三角形中最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是(　　)。A.50° B.43° C.30°三、细心的你，算一算。(共22分)1.求∠1的度数。(4分) 2.求∠1和∠2的度数。(6分) 3.求∠1的度数。(6分)4.下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度吗？(6分)四、动手操作，我能行。(10分)在点子图上分别画一个等腰直角三角形和一个钝角三角形，并画出每个三角形的一条高。五、聪明的你，答一答。(共32分)1.金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形，如果金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔侧面的一个顶角是多少度？(5分)2.风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。(5分)3.锦绣小区有一个由三个不同的等边三角形围成的花坛(如图)，从A点出发绕花坛走一圈，要走多少米？(5分)4.一张直角三角形的纸片，剪去直角后变成一个四边形，如图，求∠1与∠2的度数和。(8分)5.画一画，填一填，算一算，你发现了什么？(9分)我发现：　　　　　　★挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数。答案第5单元　三角形一、1.三角形的稳定性2.67　锐角　等腰　【点拨】三角形的内角和是180°，则被撕去的角是180°－46°－67°＝67°，这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，且有两个角相等，所以它也是一个等腰三角形。3.线段　大于4.17　60　【点拨】等边三角形的三条边相等，所以这个等边三角形的边长是51÷3＝17（万千米），等边三角形的三个内角相等，每个内角是60°。5.180　30　【点拨】任意一个三角形的内角和都是180°，所以剪后的每个直角三角形的内角和依然是180°，等边三角形的每个内角是60°，则直角三角形中的最小的一个内角是180°－90°－60°＝30°。6.3　3　7　【点拨】三角形有三条边，所以天天最少应该准备3根硬纸条，三角形有3个顶点，则应该准备3个图钉。由三角形的任意两边之和大于第三边，可知第三边的长度一定小于3＋5＝8（cm），所以另一根硬纸条最长是8－1＝7（cm）。7.70　100　【点拨】等腰三角形的两个底角相等，若它的顶角是40°，则底角是（180°－40°）÷2＝70°；若它的底角是40°，则它的顶角是180°－40°－40°＝100°。8.8　第三条边是8厘米符合三角形的任意两边之和大于第三边【点拨】等腰三角形的两条腰的长度相等，则第三条边的长度可能是4厘米，也可能是8厘米。当第三条边是4厘米时，4＋4＝8（厘米），此时三角形的两边之和等于第三边，不能构成三角形。当第三条边是8厘米时，8＋8＝16（厘米），16＞4，可以构成三角形。二、1.B　【点拨】从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，据此可知B不正确。2.B　【点拨】三角形的任意两边之和大于第三边，据此可知，可以围成三角形的三根小棒为3厘米、3厘米和4厘米，3厘米、3厘米和5厘米，3厘米、4厘米和5厘米，可以围出3种不同的三角形。3.B　【点拨】A.等边三角形的三个角都等于60°，则它是锐角三角形，正确；B.如果直角三角形有两条边相等，则它是等腰三角形，所以B错误；C.最大角是直角的三角形一定是直角三角形，正确。4.C　【点拨】A.第二次在5分米处锯断，则三段分别长4分米、1分米、8分米，因为4＋1＜8，所以5分米处不可以；B.第二次在6分米处锯断，则三段分别长4分米、2分米、7分米，因为4＋2＜7，所以6分米处不可以；C.第二次在8分米处锯断，则三段分别长4分米、4分米、5分米，因为4＋4＞5，所以8分米处可以；D.第二次在11分米处锯断，则三段分别长4分米、7分米、2分米，因为4＋2＜7，所以11分米处不可以；综上，选C。5.D　【点拨】①四个三角形的内角和相加等于六边形的内角和；②六个三角形的内角和相加，再减去一个周角等于六边形的内角和；③两个四边形的内角和相加等于六边形的内角和；④两个三角形的内角和相加，再加上一个四边形的内角和等于六边形的内角和，即4种研究方法都正确。6.C　【点拨】从选项入手，分别求出第三个内角的度数，小于70°则符合要求。A.180°－70°－50°＝60°，60°＜70°，符合要求；B.180°－70°－43°＝67°，67°＜70°，符合要求；C.180°－70°－30°＝80°，80°＞70°，不符合要求。三、1.∠1＝180°－55°－90°＝35°【点拨】三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数即可。2.∠1＝180°－40°－60°＝80°∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°【点拨】用180°减去三角形里已知的两个内角的度数，即为∠1的度数，∠1和∠2组成一个平角，再用180°减去∠1的度数，即为∠2的度数。3.∠2＝180°－130°＝50°∠1＝360°－∠2－95°－123°＝360°－50°－95°－123°＝92°【点拨】130°角和∠2组成一个平角，用180°减去130°，即为∠2的度数，四边形的内角和是360°，用360°减去四边形中的已知的三个内角的度数，即为∠1的度数。4.（180°－30°）÷2＝75°　【点拨】由题图可知，∠1＋∠2＋∠2＝180°，又已知∠1＝30°，所以2个∠2的和是180°－30°＝150°，用150°除以2就是要求的∠2的度数。四、（画法不唯一）【点拨】等腰直角三角形有一个角是直角且两条直角边要相等，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。画一条边上的高时，从顶点向这条边作一条垂线段即可。五、1.180°－64°－64°＝52°答：金字塔侧面的一个顶角是52°。【点拨】等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个底角的度数，即为顶角的度数。2.20÷5＝4（dm）　（20－4）÷2＝8（dm）答：这个风筝的一条腰长8 dm。【点拨】用风筝的周长除以5，即为底边长。由等腰三角形的两条腰长相等可知，用风筝的周长减去底边长的差除以2，即为一条腰长。3.65＋42＋65＋42＋65＋65＋42＋42＝428（米）答：要走428米。【点拨】等边三角形的三条边都相等，由题图可知，上面大等边三角形的边长等于下面两个小等边三角形的边长之和，求要走的距离即为6条边的长度和，相加即可。4.180°－90°＝90°　360°－90°＝270°答：∠1与∠2的度数和是270°。【点拨】如图，∠3＋∠4＝180°－90°＝90°。因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以∠1＋∠2＝360°－（∠3＋∠4）＝360°－90°＝270°。5.n边形的内角和为（n－2）×180°（n≥3）。【点拨】在各图形的里面取一点，三角形分成了三个三角形，用一个三角形的内角和乘3，再减去中间的周角，即为三角形的内角和；四边形分成了4个三角形，用一个三角形的内角和乘4，再减去中间的周角，即为四边形的内角和，以此类推解答即可，可以看出多边形每增加一条边，内角和增加180°。n边形的内角和为（n－2）×180°（n≥3）。挑战题：180°－50°＝130°　∠2＋∠3＝130°÷2＝65°∠5＝180°－65°＝115°　【点拨】三角形的内角和等于180°，因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋50°＝180°，所以∠2＋∠3＝（180°－50°）÷2＝65°。因为∠2＋∠3＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－65°＝115°。图形…分成三角形个数34…内角和180°×3－360°＝180°180°×(　　)－360°＝(　　)°…图形…分成三角形个数34567…内角和180°×3－360°＝180°180°×（4）－360°＝（360）°180°×5－360°＝540°180°×6－360°＝720°180°×7－360°＝900°…