2022-2023辽宁省丹东市凤城市第一中学高一上学期期末数学试题（原卷版）

这是一份2022-2023辽宁省丹东市凤城市第一中学高一上学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 已知正实数满足，则的最小值为， 已知函数，则使可以是， 已知函数的图象经过点，则等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容：人教B版必修第一册，必修第二册第四章，第五章.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合为奇数，则（ ）
A. B. C. D.
2. 手机支付已经成为人们常用的付费方式.某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：
从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在内且未使用手机支付的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，，，则（ ）
A B. C. D.
5. 已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A. B. 9C. D.
6. 小张某一周的总开支分布如图①所示，该星期的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（ ）
A. 储蓄比通信开支多50元B. 日常开支比食品中其他开支少150元
C. 娱乐支出为100元D. 肉类开支占总开支的
7. 已知函数在定义域上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
8. 若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知函数，则使可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数的图象经过点，则（ ）
A. 的图象经过点B. 的图象关于y轴对称
C. 在定义域上单调递减D. 在内的值域为
11. 新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在内的居民有180人.则以下说法正确的是（ ）

A.
B. 调查的总人数为4000
C. 从频率分布直方图中，可以估计本次评测分数的中位数大于平均数
D. 根据以上抽样调查数据，可以认为该地居民对当地防疫工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超过全体居民的”的规定
12. 已知函数，有4个零点，，，，则（ ）
A. 实数的取值范围是B. 函数的图象关于原点对称
C. D. 的取值范围是
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数且过定点________．
14. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.
15. 已知函数是奇函数，则实数的值为__________.
16. 若实数满足，，则__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
17. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
18. 已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）记集合，集合，若，求实数取值范围.
19. 甲､乙两人轮流投篮，每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.
（1）求甲获胜的概率；
（2）求投篮结束时，乙只投了1个球的概率.
20. 在2022年北京冬奥会志愿服务开始前，北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据（单位：人）如下表：
（1）从50名志愿者中随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
（2）在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中，有4名男同学名女同学，现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人，求未被选中且被选中的概率.
21. 已知函数为常数．
（1）当时，判断在上的单调性，并用定义法证明
（2）讨论零点的个数并说明理由．
22. 已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）是否存在常数，使得对于任意的，只要，就有.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.
顾客年龄（岁）
20岁以下
70岁及以上
手机支付人数
3
12
14
9
5
2
0
其他支付方式人数
0
0
2
13
27
12
1
参加志愿服务礼仪培训
未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训
6
10
未参加赛会应急救援培训
6
28