2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，下面说法，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，哪个是多项式（ ）
A．3a B．0 C． D．7m － 8n
3. 第七次人口普查显示，天津市常住人口约为13860000人，将该数据用科学记数法表示是（ ）
4．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是B．的系数是
C．的系数是3D．的系数为5
6.若单项式- 的次数是6，则的值为
A.6 B.4 C.3 D.2
7.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
8．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ）
A．B．C．D．
9.. 若x2+3x的值为3，则式子-3x2﹣9x﹣2的值为（ ）
10．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（ ）
A．16B．9
C．4D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．|－7| 的相反数是
12．单项式−的系数是______．
13. 数轴上点A对应的数是1，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数为 ．
14．多项式是九次二项式，则m的值为 ．
15．若，则的值为 .
16．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为
三、解答题：本题共8小题，共52分．
17.计算：（每题4分，共8分）
（1）； (2)
18.（5分）先化简，再求值：3，其中m=-1，n=2．
19.（5分）已知 -n是关于x、y的七次四项式，且它的最高次项的
系数是8．
（1）求m、n的值；（写出求解过程）
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．
20（6分）如图，a，b在数轴上的位置如图所示．（6分）
（1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a 0，c﹣a 0，b+c 0；
（2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．
21．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且e的绝对值等于4，试求：
22．(本题 6分) 太原市地铁 2 号线，北起尖草坪站，南至西桥站，共设 23 个地下车站
2020 年 12 月 26 日开通运营，标志着山西省正式迈进“地铁时代” ，站点如图所示，
某天，李霞从开化寺站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时， 本次志愿者服务活动结束，约定向西桥站方向为正，当天的乘车记录如下 (单位：站)：
＋5 ，－2 ，－6，＋8 ，＋3 ，－4 ，－9 ，＋8
(1) 请通过计算说明A 站是哪一站？
(2) 相邻两站之间的距离为 1.3 千米，求这次李霞志愿服务期间乘坐地铁行进的路程 是多少千米？
23．(7分)某校为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知A、B两家公司每月每平方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案：
公司A：每月每平方米绿化养护费用打八折；
公司B：每月绿化面积在200平方米以内（含200平方米）不打折，超过200平方米的部分每月每平方米打六折．
已知该校每月的绿化面积为x（x>200）平方米．
（1）请用含x的式子分别表示选择A、B两家公司每月所需的绿化养护费用；
（2）如果该校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪一家公司比较合算．
24．（9分）“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的问题．
例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：．
综上述：的值为3或﹣1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知，，且a＜b，求a+b的值．
(2)已知a，b是有理数，当ab≠0时，求值．
(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
2023-2024学年七年级数学上学期
答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11． - 2 12． -7 ； 13 . 5或-3 14. -6 ；15. -1
16. 411
三、解答题：本题共8小题，共52分．
（3）
； （4分）
17..题（共8分）
（1）=0
（2）
=3.2+（-0.5-5.5）
=0+（-6）
=-6
（4）
（7分）
． （4分）
18题.（5分） 解：3
=3
= … （3分）
当m=-1，n=2时，原式=
=2 （5分）

19题．（6分） 【解析】（1）∵数轴上表示的数原点左边的是负数，右边的是正数，
∴a＜0，b＜0，c＞0且|b|＞|c|，∴﹣a＞0，c﹣a＞0，b+c＜0．故答案为：＜；＞；＜.（3分）
（2）∵a＜0，c﹣a＞0，b+c＜0， （4分）
∴． （6分）
20题.（6分）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值等于4，
∴，
∴，
∴．
21题．（6分）解：(1) +5 ﹣ 2 ﹣ 6+8+3 ﹣ 4 ﹣ 9+8＝3．
答：A 站是南内环站；
(2) (/+5/+/-2/+/-6/+/+8/+/+3/+/-4/+/-9/+/+8/) × 1.3
＝45×1.3
＝58.5 (千米)．
22题.（7分）
解：（1）选择公司所需的绿化养护费用为（元）；
选择公司所需的绿化养护费用为（元）．
（2）当时，择公司需变用（元）；选公司需费用（元），选择公司比较合算．
23题.（9分）
（1）解：因为，，且，
所以，或，．
则或，
即的值为或；
（2）已知，是有理数，当时，可分为四种情况：
①若，，；
②若，，；
③若，，；
④若，，．
故的值为或0；
（3）因为，，是有理数，，，
所以，，，且，，有两个正数一个负数，
设，，，
则A．0.1386×108
B．1.386×108
C．1.386×107
D．13.86×107
A． 与
B． 与
c． 与
D． 与
A．10
B．﹣24
C．﹣11
D．﹣38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
A
C
B
A
B
C
D