专题2.9 第3章 代数式 单元测试（培优提升卷）-2023-2024学年七年级数学上学期高效复习秘籍（苏科版）

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本试卷满分120分，试题共27题，其中选择8道、填空10道、解答9道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级）代数式，0，，，，，中单项式有（ ）
A．7个B．4个C．5个D．6个
2．（2022·江苏·七年级阶段练习）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2
3．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）如果2xay与x2yb是同类项，那么a+b的值是（ ）
A．B．C．2D．3
5．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＝N
C．M＜ND．M，N的大小关系与x的取值有关
6．（2020·江苏·苏州市吴江区青云中学七年级阶段练习）若多项式2x3﹣8x2＋x﹣1与多项式3x3＋2mx2﹣5x＋3的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
7．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是( )
A．2019B．2020C．3032D．3033
8．（2020·江苏·镇江市丹徒区江心实验学校七年级阶段练习）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022·江苏·七年级专题练习）多项式3x2y2﹣2xy2xy的二次项系数为 _____．
10．（2022·江苏·七年级专题练习）若b﹣a＝3，ab＝1，则3a﹣3b（a+1）＝_____．
11．（2022·江苏·七年级）已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n为正整数．当m，n为__时，它是五次四项式．
12．（2022·江苏·七年级专题练习）若代数式﹣2xay4与5x²y2+b可以合并同类项，则ab＝__.
13．（2022·江苏·文林中学七年级阶段练习）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则_______．
14．（2020·江苏·无锡市太湖格致中学七年级期中）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．
15．（2022·江苏·七年级专题练习）某同学做作业时把代数式化简后的结果错抄成了，抄错后代入的值答案为，正确答案应为，则的值为 __．
16．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）如图，在数轴上，、P两点表示的数分别为1、2，、关于O对称，、关于点P对称，、关于点O对称，、关于点P对称…依此规律，则点表示的数是_______．
17．（2022·江苏·靖江市实验学校七年级阶段练习）若规定表示不超过的最大整数，例如，若，，则在此规定下的值为____．
18．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当时，s=__________．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·江苏·七年级单元测试）计算
(1)；
(2)．
20．（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）化简求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b+ab2），其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2＝0．
21．（2017·江苏·句容市后白中学七年级期中）（1）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及(a+b)(a-b)的值，填入下表：
（2）我的发现： .
（3）请用你发现的规律计算：68.5-31.5.
22．（2017·江苏扬州·七年级期中）已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
23．（2021·江苏扬州·七年级期中）小明做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A＝3a2﹣3ab+3，计算：A﹣2B.”他将A﹣2B误写成2A﹣B，结果答案是4a2﹣3ab+8．
（1）求多项式B；
（2）求A﹣2B的正确结果；
（3）比较A、B的大小．
24．（2021·江苏常州·七年级期中）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD，其中 GH =1，HM =3，设BF=a
（1）用含a的代数式表示CN= cm，DN= cm
（2）用含a的代数式表示大长方形ABCD的周长
25．（2021·江苏扬州·七年级期中）规定一种运算=，如=2×5-4×3=-2，=，按照这种规定，请解答下列问题：
（1）计算：= ； = ；= ；
（2）当时，求的值（要求写出计算过程）．
26．（2019·江苏·七年级期中）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件（＞）.
（1）若该客户按方案①购买付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买付款 元（用含的式子表示）.
（2）当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
27．（2021·江苏·七年级专题练习）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值
a、b的值
当a=3，b=2时
当a=-2，b=-5时
a2-b2
(a+b)(a-b)