2023-2024学年北师大版（2012）版七年级下册第二章相交线与平行线单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年北师大版（2012）版七年级下册第二章相交线与平行线单元测试卷(含答案)，共13页。

2023-2024学年 北师大版（2012）版七年级下册 第二章 相交线与平行线� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，将一套三角尺的直角顶点C叠放在一起，若，则的度数为（　　）  A． B． C． D．2．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ）A． B． C． D．3．如图，，平分，则等于（    ）A． B． C． D．4．如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是（    ）A． B． C． D．5．若与互余，，则的大小是（　　）A． B． C． D．6．如图所示，直线，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线直线c，若，则的度数是（　　）  A． B． C． D．7．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为（    ）A．50° B．45° C．40° D．35°9．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（   ）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条10．若，则的补角的大小是（　　）A． B． C． D．11．如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是 ．12．如图，点在直线上，．则的度数是 ．13．如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．若，则的度数为 ．14．已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ．15．已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为 ．16．如图，，在上、在上，连接，线段上有一动点，作，在左侧，连接、，作的角平分线，满足，若，则的度数为 ．17．如图，直线相交于点是两条射线，，平分．  (1)求的度数．(2)若与互余，求的度数．18．如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．若，求：(1)的度数；(2)的度数．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案：1．D【分析】根据同角的余角相等即可得到，再利用角的和差即可得到的度数．此题考查了余角的性质、角的和差等知识，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．【详解】解：∵，∴，由角的和差，得；故选：D．2．D【分析】本题考查作一个角等于已知角，全等三角形的判定，根据作图痕迹可知和 满足三条边对应相等，由此可证，，可以判定是运用了．【详解】解：由作图可知，和中，，∴，∴，∴能得出的依据是．故选D．3．A【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质得到，求出，再利用角平分线计算即可．【详解】∵，∴，∴，∴，∵平分，∴,∴，故选：A．4．A【分析】本题考查了余角和补角的定义，和为的两个角互余，和为的两个角互补，据此作答即可．【详解】解：一个角的余角是，则这个角为：，这个角的补角的度数是．故选：A．5．A【分析】此题考查了余角的定义，解题要根据若两个角互余，则两个角的和等于列出式子是本题的关键．【详解】解：∵与互余，∴，∵，∴．故选：A．6．D【分析】本题主要考查了平行线的性质，由平行线的性质可得：，由垂直的定义可求出的度数，即可求得．熟记平行线的性质是解决问题的关键．【详解】解：∵，∴，∵直线c，∴，∵，∴，∴．故选：D．7．D【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由，根据两直线平行，内错角相等，可得的度数，解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解．【详解】∵∴（两直线平行，内错角相等）．故选：D．8．A【分析】本题考查利用平行线的性质求角的的度数．平角的定义，求出的度数，平行线得到，即可得解．熟练掌握平行线的性质，是解题的关键．【详解】解：∵，的直角顶点A落在直线a上，∴，∵，∴，∴；故选A．9．B【分析】本题考查了平行公理及推论，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线平行的，只能是一条，即与直线相交的直线至少有3条．故选：B．10．C【分析】本题考查的是补角的含义，角度的四则运算，掌握“补角的含义以及角的60进位制”是解本题的关键．【详解】解：．故选：C．11．/85度【分析】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度，过作交于，根据方位角的定义，结合平行线性质即可求解，理解方位角的定义，并熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．【详解】解：岛在A岛的北偏东方向，，岛在岛的北偏西方向，，过作交于，如图所示：，，，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了邻补角的定义．掌握邻补角的定义：“如果两个角互为邻补角，那么它们的和为”是解题的关键．【详解】解：∵点O在直线AB上，且，∴，故答案为：．13．/125度【分析】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．根据长方形的性质和，可以得出的度数，进而得出的度数，根据平行线的性质得出的度数，根据折叠重合的角相等得出，最后利用平行线的性质和折叠的性质即可得出答案．【详解】解：四边形为长方形，，．在直角三角形中，，，，根据折叠重合的角相等，得．，，再根据折叠的性质得到．故答案为：．14．/88度【分析】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等，解题的关键是会添加常用辅助线（即过“拐点”作平行线），一般而言，有几个“拐点”就需要作几条平行线，从而利用“拐点”模型的基本结论解决问题；过点、、分别作，根据平行线的传递性得出，再根据两直线平行内错角相等以及角平分线的定义即可求解；【详解】过点、、分别作， ∵，，平分，平分 ，，，，，，，故答案为：．15．或．【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是正确解题的关键．先根据题意画出图形，分两种情况去考虑：和，结合图形即可求出的大小．【详解】根据题意画出图形，如图1，由题意可知：，，，设，，，，即．根据题意画出图形，如图2，由题意可知：，，，设，，，，即．综上所述，的大小为或．故填∶ 或．16．/4度【分析】本题主要考查平行线的性质和角平分线性质，根据题意得和，由即可求得答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，则，解得．故答案为：．17．(1)65°(2)25°【分析】（1）先根据平角的定义求出，再利用角平分线的定义即可求出最终结果；（2）先根据互余的定义求出，再利用对顶角的定义得出，再相减即可求出；本题主要考查平角，角平分线，互余，对顶角的运用，熟练运用数形结合的方法是解题的关键．【详解】（1）解：∵，，∵平分，；（2）解：∵与互余，，∵，，，．18．(1)(2)【分析】本题主要考查角平分线的定义、邻补角及角的和差关系；（1）由题意易得，然后根据邻补角可得，（2）根据角的和差倍分关系可求解．【详解】（1）解：平分，，，，（2）平分，．