初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，是斜边上的中线，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．在中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝ ，则AB的长为( )
A．B．6C．12D．8
5．在Rt△ABC中,∠C=90°,下列各式中正确的是( )
A．sin A=sin BB．tan A=tan B
C．sin A=cs BD．cs A=cs B
6．在中，，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知ΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，则CD∶CB等于（ ）
A．sinAB．csAC．tanAD．ctA
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是( )
A．sinA＝B．tanB＝C．sinB＝D．csA＝
9．如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．无法确定
10．已知在中，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标为，过A作，垂足为点；过点作轴，垂足为点；再过点作，垂足为点；再过点作轴，垂足为点…；这样一直作下去，则点的坐标为 ．
12． 中，，， ，则的长为 ．
13．如图，已知四边形ABCD，∠BAD＝120°，CB⊥AB，CD⊥AD，且AB＝AD＝3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，那么△AEF周长的最小值是 ．
14．如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，则 ．
15．在中，，，，则 ， ．
16．在Rt△ABC中，若2AB＝AC，∠B＝90°，则csC＝ ．
17．如图，点D是等边三角形边上一动点（与点B、点C不重合），连接．把绕点A逆时针方向旋转到，连接交于点F，．设，．
（1）请写出y是x的函数解析式，并写出自变量的取值范围： ；
（2）如图2，点G是中点，连接，则线段的长度最小值是 ．
18．如图，中，，，，E是边上一点，，，垂足为点D，则 ．
19．如图，AB是⊙O的直径， ，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= ．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，
（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A'B'C′，使它与△ABC的相似比为1:2；
（2）根据(1)的作图，sin∠A'C'B′＝__________.
三、解答题
21．如图（1），是的直径，点D、F是上的点，连接并延长交于A点，且，．
(1)求证：
(2)求：
(3)如图（2），若点E是弧的中点，连接．求：．
22．如图，已知点C是以为直径的上的一点，连接是上的一点，于交于F，且，延长交延长线于点G．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．
23．已知：中，，
(1)尺规作图：求作的中点，连并延长，交于点（保留作图痕迹，不写作法）
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求的余弦值．
条件①：和的面积为和，且；
条件②：和的周长为和，且．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
（2）在y轴上有一点E（O点除外），使得S△BDE＝3S△BDO，求点E的坐标．
（3）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
25．已知：直径为10的经过点和点，B是y轴右侧优弧上一点，求的正弦值．

参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．B
10．A
11．
12．
13．6
14．
15． / /
16．
17． ，的范围是.
18．3
19．
20．（1）略；（2）
21．(1)略
(2)；
(3)．
22．(1)略
(2)
23．(1)略
(2)条件①：；②
24．（1），； （2），； （3）或
25．