初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦优质ppt课件

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理解锐角三角函数的概念及增减性
掌握同角三角函数的基本关系式
理解互余的两个锐角的三角函数值之间的关系
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请分别写出∠A的正弦、余弦、正切的计算公式。
例1、在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　）A．都扩大为原来的2倍B．都缩小为原来的一半C．都没有变化D．不能确定
【分析】锐角的三角函数值只与∠A的大小有关，与直角▲的边长无关（我们只是利用边长计算数值而已）
同角三角函数的基本关系式
将下列表格填完整，你发现了什么？
证明1：如图，证明：sin2A+cs2A=1
【区分sin2A、sinA2与sin2A】sin2A=sinA·sinAsinA2表示A2的正弦sin2A表示2A的正弦（同样适用于余弦、正切）
例3、x为锐角，且tanx=2，那么sinx=________，csx=________。
已知锐角三角函数中的其中一个值，即可求出另外两个值（简称“知一求二”）法一：公式法——同角三角函数的基本关系式；法二：数形结合——画直角三角形。
互余的两个锐角的三角函数值之间的关系
根据表格完成下列填空，你发现了什么？(1)sin30°________cs60°，sin45°________cs45°，sin60°________cs30°；（填“＜”、“=”或“＞”）(2)tan30°·tan60°=________，tan45°·tan45°=________。
证明1：如图，证明：sinA=cs(90°-A)，csA=sin(90°-A)
证明2：如图，证明：tanA·tan(90°-A)=1
【互余的两个锐角的三角函数值之间的关系】(1)sinA=cs(90°-A)，csA=sin(90°-A)；(2)tanA·tan(90°-A)=1。
例2、用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cs50°。
【分析】∵cs50°=sin40°，sin50°＞sin40°，∴sin50°＞cs50°。
【总结】比较非特殊角的三角函数值时，必须先转化成同一三角函数，再根据增减性比较大小。
【分析】∵sin36°=cs54°，tan20°·tan70°=1，∴原式=1+2=3。