苏科版八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形学案设计

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知识精讲
知识点01 轴对称
1.轴对称的定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点.
1.什么叫轴对称：
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2.什么叫轴对称图形：
如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：
区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。
联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4．线段的垂直平分线：
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（也称线段的中垂线）
l
A
B
5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6．怎样画轴对称图形：
画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。
【微点拨】
轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等.
【即学即练1】把一个图形沿着某一条直线________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形________，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是________，叫做________．
【即学即练2】画一个图形的轴对称图形的一般步骤：
①过已知点作已知直线的____，并确定垂足；
②在直线的另一侧，以垂足为一端点，在垂线上作一条线段使之等于已知______之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；
③连接通过原图形已知点所作的这些对称点，就得到原图形的_______．
这个方法可以称为作轴对称图形的“垂线法”．
知识点02 轴对称图形
2.轴对称图形的定义
把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
【微点拨】
轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.
【即学即练3】下列几个字母是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【即学即练4】下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
能力拓展
考法01 轴对称与轴对称图形的区别
轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；
【典例1】如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）
考法02 轴对称与轴对称图形的联系
若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称.
【典例2】在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（ ）
A．B．C．D．
分层提分
题组A 基础过关练
1．剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，为欢度2022春节，八（1）班的同学开展了剪纸比赛活动，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列常见平面图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字__________．
6．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______．
7．图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为________．
8．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个．
题组B 能力提升练
1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）．
A． 雪铁龙B． 本田
C． 长城D． 传祺
2．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称
D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形
5．若一个图形是轴对称图形，则这个图形可以是___________（写出一个答案即可）．
6．观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_________．（填写序号）
①；②；③；④
7．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是_____．
题组C 培优拔尖练
1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办，本届冬奥会的主题是“纯洁的冰雪，激情的约会”．下列会标中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项中左边和右边的图形成轴对称的是（ ）
A．66 99B．E EC．{ }D．B B
4．如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的三个小正方形涂上阴影，若再将图中其余小正方形任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．B．5个C．4个D．3个
5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，BC＝4，若E是BC上的动点，F是AC上的动点，则AE+EF的最小值为_____．
6．在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个．
7．如图，由水中倒影看到的车牌号的实际号码是_____．
8．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有_______________个.
9．如图，的顶点，，都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
（1）画，使它与关于直线成轴对称；
（2）在直线上找一点，使点到点，点的距离之和最短；
（3）在直线上找一点，使点到边，的距离相等．
课程标准
课标解读
了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别，体会轴对称在现实生活中的广泛应用
能正确的区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念
1．通过具体实例了解两个图形成轴对称的概念，能找出对称轴和对称点．
2．了解两个图形关于某直线成轴对称和轴对称图形的联系与区别，理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形．