人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度第2课时测试题

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类型一 实验原理与操作
【典例1】 研究“用打点计时器测速度”的实验：
(1)(多选)实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz低压交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)(多选)对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有________。
A．选取合适的n个点为计数点
B．使小车运动得尽量慢些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源
[解析] (1)实验中必须使用的有电压合适的50 Hz 低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。
(2)选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，为减小测量误差，所取n会较大，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后打开电源，会造成点密而少，给测量、计算造成较大实验误差，选项E错误。
[答案] (1)AC (2)ACD
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 如图所示是在“用打点计时器测速度”的实验中得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(f＝50 Hz)。
(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点。
[解析] (1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。
打1点时v1＝x1+x22Δt≈1.20 m/s
打2点时v2＝x2+x32Δt≈1.00 m/s
打3点时v3＝x3+x42Δt＝0.80 m/s
打4点时v4＝x4+x52Δt≈0.60 m/s
打5点时v5＝x5+x62Δt≈0.40 m/s。
将数值填入表格如下
(2)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示。
由图像可知，小车速度均匀减小。
[答案] 见解析
关于数据处理的三点提醒
(1)应用v＝ΔxΔt求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。
(2)作v-t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。
(3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去。
类型三 创新设计实验
【典例3】 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________ m/s，通过光电门2的速度为________ m/s。(结果均保留两位有效数字)
[解析] 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。
经过光电门1的速度v1＝dΔt1＝3.0×10-20.29 m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度v2＝dΔt2＝3.0×10-20.11 m/s≈0.27 m/s。
[答案] 0.10 0.27
1．(1)如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越________(选填“远”或“近”)，纸带的速度与相邻两点所表示的时间________(选填“有”或“没有”)影响。
(2)小张以同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。如图，则下列叙述正确的是________。
A．纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的
B．纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同
C．纸带丙表示的小车的运动是先快后慢
D．纸带丁表示的小车的运动是先慢后快
[解析] (1)由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越远，纸带的速度与相邻两点所表示的时间没有影响。
(2)纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的，选项A正确；纸带乙两点间距较大，故显示的平均速度比纸带甲大，选项B错误；纸带丙打点间距逐渐变大，表示小车的运动是逐渐变快，选项C错误；纸带丁表示的小车的运动是逐渐变慢，选项D错误。
[答案] (1)远 没有 (2)A
2．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为________ m/s，二者之间B点的瞬时速度更接近于________(选填“A、C”或“A、D”)间的平均速度。
[解析] 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，A、C间的距离为14.0 mm＝0.014 0 m，A、D间的距离为26.0 mm＝0.026 0 m，由平均速度公式v＝ΔxΔt得vAC＝0.01402×0.02 m/s＝0.35 m/s，vAD＝0.02603×0.02 m/s≈0.43 m/s，A、C两点更接近于B点，故B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度。
[答案] 0.35 0.43 A、C
3．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。
(2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝________ cm，C点对应的速度是________ m/s(结果保留三位有效数字)。
[解析] (1)由周期和频率的关系T＝1f，可知周期为0.02 s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。
(2)由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，vC＝0.90+1.10×10-22×0.02×5 m/s＝0.100 m/s。
[答案] (1)0.02 s (2)0.70(0.68～0.72均可) 0.100
4．(2022·湖南邵阳期中)在用打点计时器测速度的实验中，电源频率为50 Hz，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。
(1)由纸带上的数据计算vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(计算结果均保留三位有效数字)
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v-t图像(以A点为计时起点)。
[解析] (1)电源的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点之间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。
打B点时小车的速度为vB＝xAC2t＝13.8×10-20.2 m/s＝0.690 m/s
打C点时小车的速度为vC＝xBD2t＝30.15-3.750．2×10-2 m/s＝1.320 m/s
打D点时小车的速度为vD＝xCE2t＝52.80-13.800.2×10-2 m/s＝1.950 m/s。
(2)根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线，可得小车的v -t图像如图所示。
[答案] (1)0.690 1.320 1.950 (2)如解析图所示
实验目标
1．了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。
2．学会用打点计时器测量物体的速度。
3．能利用实验数据描绘物体的v-t图像，分析物体的运动。
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s-1)
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s-1)
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40