人教版1.2.1 有理数单元测试同步训练题

这是一份人教版1.2.1 有理数单元测试同步训练题，共9页。试卷主要包含了下列各对数中，互为相反数的是，把写成省略括号后的算式为，下列各数等内容，欢迎下载使用。

1．如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．把写成省略括号后的算式为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，数轴上三点A，，所表示的数分别为，，，其中点A，之间的距离与点A，之间的距离相等，且，则该数轴的原点的位置在（ ）
A．点的左侧B．点A与点之间
C．点A与点之间D．点的右侧
5．下列各数：，，，0，，其中是负数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次，数据“1250000000亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．翠屏山高于海平面503米，记作米，吐鲁番盆地低于海平面155米．记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船．飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号F遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克．数据480000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果把某商店盈利300元记作元，那么亏损300元记作（ ）
A．元B．0元C．元D．元
11．年月日，微博话题#云南文旅持续上分，花式“内卷”为家乡代言#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升名．若“热搜榜排名上升名”记作“”，则“热搜榜排名下降名”记作 ．
12．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，由“数字人”火炬手与最后一棒火炬手汪顺，共同点燃杭州亚运会主火炬塔，亚运史上首个“数字人”由超过105780000名“数字火炬手”组成，数据105780000用科学记数法表示为 ．
13．一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润率为15%，则售价应为 元．
14．年5月10日“大连1号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空，它的质量为，数据用科学记数法表示为 ．
15．如果和互为相反数，那么的值是 ．
16．已知，可以求，它是一种新的运算，称为对数运算．这种运算的定义是：若叫做以为底的对数，记作：．例如：，3叫做以2为底8的对数，记作．则 ．
17．出租车司机李师傅从上午8：00至9：15在动物园至农贸市场的东西走向路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？
(2)李师傅开车每千米需耗油升，上午8：00至9：15李师傅开车共耗油多少升？
18．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
(1)本周六生产了多少辆摩托车？
(2)本周总产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？
(3)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了多少辆摩托车？
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减量
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的减法，根据题意用，即可求解．
【详解】解：点在点右侧距离个单位，且点表示的数是，
即点所表示的数为．
故选：A．
2．A
【分析】本题考查的是求解一个数的绝对值，化简双重符号，相反数的含义，乘方运算；先分别计算各选项中的每对数，再根据相反数的含义判断即可．
【详解】解：，，两数互为相反数，故A符合题意；
，，两数相等，故B不符合题意；
，，两数相等，故C不符合题意；
，，两数相等，故D不符合题意；
故选A
3．D
【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【详解】解：把写成省略括号后的算式为，
故选D．
4．C
【分析】考查了一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，根据a，b，c的绝对值的大小判断原点的位置．
【详解】解：若原点在B左侧，，与已知矛盾，A选项不符合题意；
若原点在C右侧，，与已知矛盾，D选项不符合题意；
原点在B，C之间，
点A，B之间的距离与点A，C之间的距离相等，点A不是原点；
若原点在A，B之间，，与已知矛盾，B选项不符合题意．
故选：C．
5．B
【分析】本题考查化简多重符号，有理数的乘方，乘法运算，求一个数的绝对值，以及正负数的意义．将各数化简后，根据负数小于0，进行判断即可．
【详解】解：∵，，，，
∴负数有：，，，共3个；
故选B．
6．D
【分析】本题主要考查了有理数的运算，数轴上点的大小关系，先确定三个数的大小关系，再计算逐项判断得出答案．
【详解】根据题意可知，且，
所以，，，．
故选：D．
7．C
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数．绝对值大于10的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：1250000000亿．
故选：C
8．B
【分析】本题主要考查了正负数的意义，掌握“正”和“负”的相对性，根据题意作答．
【详解】∵翠屏山高于海平面503米，记作米，
∴吐鲁番盆地低于海平面155米，记作：米．
故选：B．
9．D
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：．
故答案为：D ．
10．A
【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义可进行求解．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示．
【详解】解：∵盈利300元记作元，
∴亏损300元记作元，
故选：A．
11．
【分析】本题主要考查正负数的实际意义，理解并掌握正负数的意义是解题的关键，根据上升名记作“”，由此即可求解．
【详解】解：排名上升名记作“”，
∴排名下降名记为，
故答案为：．
12．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：．
故答案为：．
13．920
【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意找出数量关系，列出算式求解即可．
【详解】解：根据题意可得：
（元），
故答案为：920．
14．
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：．
15．1
【分析】本题考查了相反数，绝对值的非负性，有理数的乘方．熟练掌握相反数，绝对值的非负性是解题的关键．
由题意知，计算求出的值，然后代入求解即可．
【详解】解：由题意知，，
∴，
解得，，
∴，
故答案为：1．
16．
【分析】本题主要考查了新定义运算，乘方的逆运算，根据题干提供的信息进行解答即可．解题的关键是熟练掌握乘方运算法则．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为．
17．(1)在第一批乘客出发地的东边，相距6千米；
(2)共耗油升．
【分析】本题考查了正负数在生活中的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列式解决问题．
（1）约定向东为正方向，正数表示向东，负数表示向西，所有数据相加即可求解；
（2）所有数据的绝对值相加的和再乘以每千米油耗即可．
【详解】（1）解：
（千米）；
答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．
（2）（千米），
（升）．
答：上午8：00至9：15李师傅开车共耗油升．
18．(1)本周六生产了（辆）
(2)本周总产量与计划产量相比减少了15辆
(3)产量最少的一天比产量最多的一天少生产（辆）摩托车
【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减法运算实际应用．
（1）根据计划每日生产量和星期六的增减量求解即可；
（2）将表格中的数据求和即可；
（3）根据题意将星期五得增减量减去星期日的增减量求解即可．
【详解】（1）本周六生产了（辆）
（2）（辆）
所以：本周总产量与计划产量相比减少了15辆．
（3）产量最少的一天比产量最多的一天少生产（辆）摩托车．