初中数学1 圆教学设计

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课题
5.4圆周角与圆心角的关系（1）
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.知道圆周角的概念；
2.掌握圆周角的两个特征、定理的内容及会进行简单的应用；
教学重点及难点
重点：掌握圆周角的两个特征、定理的内容及会进行简单的应用
难点：会进行简单的应用
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
一.旧知回顾
1．圆心角的定义：顶点在_________的角叫圆心角。
2．圆心角的度数和它所对的弧的度数关系
二.自主探究
学习任务一：阅读课本18页的内容，归纳总结：
__________________________________________________________叫做圆周角
特征：
①_________________② ______________________
学习任务二：做一做，
如图5-23，在⊙O中，∠AOB=80°
（1）请你画出几个 eq \(\s\up11(⌒),\s\d4(AB))
所对的圆周角，这几个圆周角？有什么关系？
这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系？
学习任务三：探究定理：已知：∠BOA，∠BCA分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角
求证：∠BCA=∠BOA
(1)首先考虑一种特殊情况：
当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时
(2)当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时
(3)当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时
圆周角定理：______________________________________
推论1:_______________________________________________
推论2：____________________________________________
三.跟踪练习
1.如图，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC的度数是
2.如图，在⊙O中，∠A=40°，则∠OBC的度数是
3.如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，在图中标出的8个角中，相等的角有
4.如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，则∠BOD（ eq \(\s\up11(⌒),\s\d4(BCD))
所对的圆心角）的度数是 ∠BAD的度数是
T1 T2 T3 T4
四.当堂反馈
1.已知⊙O中的弦AB长等于半径，则弦AB所对的圆心角的度数是 圆周角度数
是 。
一条弦把圆分为1∶4两部分，求这弦所对的圆周角的度数是多少？
如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC，
求证：∠ACB=2∠BAC
板 书 设 计
教 学 反 思