初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆1 圆教学设计

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课题
5.4圆周角与圆心角的关系（2）
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题。
教学重点及难点
重点：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质
难点：能运用性质解决问题.
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
旧知回顾
如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则：
（1）∠BOC=_________°，理由是_____________________；
（2）∠BDC=_________°，理由是_____________________。
2．如图，在△ABC中，OA=OB=OC，则∠ACB=_________°。
二．自主探究
1.如图，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC是直径吗？为什么？
3.归纳总结：
(1)_______________________________________________________________。
(2)_______________________________________________________________。
三.跟踪练习
1.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD。
2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数。
3.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径。△ABE与△ACD相似吗？为什么？
变式：如图，△ABF与△ACB相似吗？
4.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB，AE是⊙O的直径吗？为什么？
四.达标检测
1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°，则
∠ABC=________。
2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°，则∠BCD=_______，∠BOD=_______。
3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。
4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则AC的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
第2题
第1题
板 书 设 计
教 学 反 思