广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．正六边形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．3条B．4条C．6条D．12条
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一组数据1，-1，2，5，3的极差是（ ）
A．6B．5C．4D．3
5．多项式可分解为，则a的值是（ ）
A．10B．-10C．2D．-2
6．下列各组解是二元一次方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角
C．和为180°的两个角互为邻补角D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
9．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则∠1的大小为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
10．如图，于点O，OE平分∠AOC，若，则∠EOF的度数为（ ）
A．116°B．117°C．118°D．127°
11．如图，将绕点A逆时针旋转70°得到，点B，C的对应点分别为D，E．当点B，C，D，P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（ ）
A．55°B．70°C．80°D．110°
12．如图，在长方形ABCD纸片中，，，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在、的位置．若，则等于（ ）
A．70°B．65°C．50°D．25°
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算：______．
14．一组数据1，2，5，3，6，6，则这组数据的中位数是______．
15．分解因式：______．
16．如图，，于C，CF交AB于B，已知，则∠1的度数是______．
17．如图，和关于直线AB对称，和关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若，，则∠CFE的度数为______．
18．如图，，，，．给出以下结论：①；②CA平分∠DAB；③；④．
其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）．
三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）
19．（本题满分10分，每小题5分）
（1）因式分解：；（2）解方程组：
20．（本题满分5分）
如图，已知三角形ABC和直线PQ．
（1）画出三角形ABC关于直线PQ成轴对称的三角形；
（2）画出三角形ABC绕它的顶点B按逆时针方向旋转90°后的图形．
21．（本题满分7分）]
先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分8分）
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分的正方形的边长等于______；
（2）观察图b，写出代数式，，mn之间的等量关系．
23．（本题满分8分）
某学校为了鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．
（1）求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？
（2）如果该班需要购买18根跳绳和22个键子，则购买的跳绳和键子共花费多少钱？
24．（本题满分8分）
已知：如图，，．
（1）求证：；
（2）若DG平分∠CDB，，求∠A的度数．
25．（本题满分10分）
某射击队为从甲乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）写出表中①、②表示的数：①______，②______；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）你认为推荐谁参加比赛更合适？
26．（本题满分10分）
如图，直线AB、CD相交于点O，，射线OE把∠BOD分成两个角，且．
（1）求∠EOD的度数．
（2）过点O作射线，求∠DOF的度数．
2022年春季期末试题七年级
数学参考答案
一、选择题：
1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．A 10．B 11．B 12．C
二、填空题
13． 14．4 15． 16．60° 17．118° 18．①③
三、解答题
19．（1）解：（1）
；
（2）解：（1），
，得，解得，
把代入①，得，故方程组的解为．
20．解：（1）如图即为所求．
（2）如图，即为所求．
21．解：原式，
把代入得：原式=4+7=11．
22．（1）由题意可得图b中的阴影部分的正方形的边长为；
（2）∵图b中的阴影部分的面积可表示为：或，
∴可得等式：．
23．解：（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，
依题意得：，解得：．
答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元．
（2）（元）．
答：该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费196元．
24．解：（1）证明：∵，∴，
又∵，∴，∴；
（2）∵，∴，
∵DG平分∠CDB，∴，∵，∴．
25．解：（1）甲的中位数是：；
乙的平均数是：；
（2）；
（3）∵，，∴推荐甲参加比赛合适．
26．解：设，则，
∵，∴，∵，
∴，∴，∴；
（2）如图1，
∵，∴，∵，
∴；
如图2，
∵，∴，又∵（已求），
∴．∴∠DOF的度数是50°或130°．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
平均成绩
中位数
甲
10
8
9
8
10
9
9
①
乙
10
7
10
10
9
8
②
9.5