广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题每小题都给出标号为A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋季期期考七年级数学科试题
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。考试时间120分钟，赋分120分）
注意：答案一律写在答题卡上，在试卷上作答无效！
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．
1．-2022的倒数是（ ）
A．2022 B．-2022 C． D．
2．下列有理数中：-4，2.6，，-3.5，10，-1，0，，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．若是一个四次单项式，则（ ）
A．-8 B．-9 C．8 D．9
4．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．对某型号电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式
C．某大型企业对生产的产品的合格率进行普查
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
5．下列等式不一定成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．如图，将一副直角三角板如图放置，若，则∠AOC度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°
7．平南创建自治区文明城市的工作正在如火如荼开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面的汉字是（ ）

A．创 B．建 C．文 D．明
8．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的有（ ）个
①的系数是1，次数是3；②经过两点，有且只有一条直线；③多项式是二次三项式；④射线MN与射线NM不是同一条射线；⑤连接两点之间的线段叫做两点间的距离．
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知，，，下面结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠2的度数为（ ）

A．35° B．40° C．45° D．55°
12．如图，在∠AOB内，从图（1）的顶点O画1条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点O画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点O画29条射线，则图中共有（ ）个角

A．465 B．450 C．425 D．300
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”，一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为______．
14．若，则______．
15．对于有理数a，b定义一种新运算“”，规定，则______．
16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处．BE交AD于点F，再将沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为______．

17．如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，则的值为______（结果保留）．

18．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为-3，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为______．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分10分，每小题5分）
（1）计算： （2）解方程
20．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图点A，点B，点C．
（1）作直线AB；
（2）作线段BC；
（3）作射线AC，并在射线AC上截取．

22．（本题满分7分）如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且，点E是线段AD的中点．
（1）点E是线段BC的中点吗？说明理由；
（2）若，，求线段AD的长．

23．（本题满分8分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．
例如：方程是方程的后移方程．
（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求m的值．
24．（本题满分8分）某校为了了解初一年级共840名同学对禁毒知识的掌握情况，对他们进行了禁毒知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
班级





甲
1
1
3
m
6
乙
1
2
3
5
n
【分析数据】：
班级
平均数
90分及其以上
甲
a
b
乙
90
c
（1）根据以上信息，填空：m=______，n=______，a=______，b=______，c=______；
（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加禁毒知识测试的840名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生禁毒知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
25．（本题满分10分）晨光文具店分两次购进一款礼品盒一共70盒，总共花费960元，已知第一批礼品盒进价为每盒15元，第二批礼品盒进价为每盒12元．
（1）文具店老板计划将每个礼品盒标价20元出售，销售完第一批礼品盒后，再打八折销售完第二批礼品盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？
（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有礼品盒后该老板共获利600元，求m的值．
26．（本题满分10分）已知，，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．

（1）如图1，如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，则______度；
（2）如图2，固定∠AOB，将图1中的∠COD绕点O顺时针旋转．
∠MON与旋转度数有怎样的数量关系？说明理由；
（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小：将图1中的OC绕着O点顺时针旋转，如图3，请直接写出∠MON与旋转度数之间的数量关系：______．
2022年秋季期期考七年级数学科试题参考答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 11．D 12．A
13．750000 14．3 15．4 16．54° 17． 18．-1，5，-7
19．解：（1）原式
（2）




20．解：原式
∵
∴，
∴，
∴
21．解：直线AB，线段BC，射线AC，
∴所求图形如右图所示

22．解：（1）点E是线段BC的中点．理由如下：
∵，∴，即，
又∵是线段的中点，
∴，∴，即，
∴点E是线段BC的中点．
（2）由（1）得，
∵，，∴，∴
又∵点E是线段AD的中点，∴
答：线段AD的长为16．
23．解：（1）是；
（2）解方程
得



方程是的后移方程
∴的解为
把代入得，
答：m的值为1．
24．解：（1），，；，；
（2）（人）
答：参加禁毒知识测试的840名同学中成绩优秀的优532人。
（3）答：从平均分来看，甲班的整体成绩较好。
25．解：（1）设第一批购买了x盒，则第二批购买了盒，
依题意得：，解得：，
∴
∴第一次购买了40盒，第二次购买了30盒，
则第一批盈利：（元），
则第二批盈利：（元），
∴总共盈利：（元）．
（2）销售m盒销售额为：20m，
七折的销售额为：，
半价的销售额为：，
∴，
解得：．
答：m的值为30．
26．解：（1）25
（2）∵OM，ON分别是和的平分线，，
∴，．
由题意可知绕点O旋转的旋转角为
∴
∴，
（3）如图3中，．