人教A版高中数学必修第一册课时分层作业7充要条件含答案

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课时分层作业(七)　充要条件一、选择题1．(2022·湖北江夏一中月考)设a，b∈R，则“a3”的必要不充分条件可以是(　　)A．x>0 B．x≥2C．x≥3 D．x>55．(多选)下列命题中的真命题是(　　)A．点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在圆O外的充要条件B．两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件C．A∩B≠B是B⊆A的必要不充分条件D．x或y为有理数是xy为有理数的既不充分也不必要条件二、填空题6．写出x>1的一个必要不充分条件________．7．写出平面内的一个四边形为平行四边形的两个充要条件：充要条件①________；充要条件②________．8．“a<14”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的________条件．三、解答题9．已知集合M＝{x|－1＜x＜4}，N＝{x|x－a＞0}．(1)当a＝1时，求M∩N，M∪N；(2)若x∈M是x∈N的充分不必要条件，求实数a的取值范围．10．(2022·山东省青岛第五十八中学月考)ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　)A．a<0 B．a>0C．a<－1 D．a>111．(多选)设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有(　　)A．A∪B＝B B．(∁UA)∩B＝∅C．(∁UA)⊆(∁UB) D．A∪(∁UB)＝U12．《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．则“有毛”是“有皮”的________条件．(将正确的序号填在横线上)①充分条件；②必要条件；③充要条件；④既不充分也不必要条件．13．已知p：x－3＜0，q：2x－3＜m．(1)若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________；(2)若p是q的必要条件，则实数m的取值范围为________．14．设x，y∈R，求证|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0．15．在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的a存在，求a的取值集合M，若问题中的a不存在，说明理由．问题：已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|1－a≤x≤1＋a}(a>0)，是否存在实数a，使得x∈A是x∈B成立的________？