26.1 反比例函数 人教版数学九年级下册堂堂练(含答案)

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26.1反比例函数——2022-2023学年人教版数学九年级下册堂堂练1.下列关系式中，是反比例函数的是( )A. B. C. D.2.若点在反比例函数的图象上,则k的值是( )A.-6 B.-2 C.2 D.63.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( )A.2 B.3 C.4 D.54.函数与在同一坐标系内的图象可能是( )A. B.C. D.5.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D.6.已知反比例函数，当时，y___________0，这部分图象在第_________象限，在该象限内，y随着x的增大而__________.7.如图，P是反比例函数的图象上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点P的坐标为___________.8.如图,已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于y轴对称,是函数图象上的两点,连接,点是函数图象上的一点,连接.(1)求的值;(2)求所在直线的表达式;(3)求的面积.答案以及解析1.答案：D解析：A、B两个选项中的关系式是一次函数关系式，C选项的函数y是的反比例函数，而y不是x的反比例函数，D选项可化为，故它是反比例函数关系式；故选：D.2.答案：A解析：将点代入,得.3.答案：C解析：设点A的坐标为，点A在第一象限，则，，，.点A在反比例函数的图象上，，故选C.4.答案：B解析：当时，过第一、三、四象限，反比例函数位于第一、三象限；当时，过第二、三、四象限，反比例函数位于第二、四象限.结合选项中图象知，选项B正确.5.答案：C解析：由题意可知，.即,即，，，.6.答案：<；四；增大解析：，当时，，这部分图象在第四象限，当时，y随着x的增大而增大. 7.答案：或解析：分两种情况讨论：①当在直线的左侧与该直线相切时，点P的横坐标为3，将代入，可得，即此时点P的坐标为；②当在直线的右侧与该直线相切时，点P的横坐标为5，将代入，可得，即此时点P的坐标为.8.答案：(1)，(2)(3)7.5解析：(1)是函数图象上的两点,解得∴反比例函数的表达式为.∵反比例函数的图象关于y轴对称,点是函数图象上的一点，∴点C关于y轴的对称点一定在反比例函数的图象上,.(2)点B的坐标为(4,1).设所在直线的表达式为,由题意得解得所在直线的表达式为.(3)如图所示,过点作轴于点轴于点轴于点F,,,.