（分层试卷篇）第三单元分数除法检测卷（B卷·提高卷二）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法检测卷【B卷˙提高卷二】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分学校： 班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分）1．（本题3分）的倒数是( )，( )的倒数是1.2，( )是的倒数。【答案】 5 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。【详解】1.2＝，＝则的倒数是5，的倒数是1.2，是的倒数。【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。2．（本题3分）不计算，在括号上“＞”“＜”或“＝”。( )        ( )15        ( )【答案】 ＜ ＞ ＞【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再根据一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。【详解】＜＞15＝＞【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，被除数和商之间的关系是解题的关键。3．（本题4分）2t的是( )t；( )m的是m；比40km长是( )km；35kg比( )kg轻。【答案】 45 75【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2乘即可求解；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以即可求解；把40km看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用40加上40的即可；把未知的重量看作单位“1”，则35kg是未知重量的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】40＋40×＝40＋5＝45（km）35÷（1－）＝35÷＝35×＝75（kg）则2t的是t；m的是m；比40km长是45km；35kg比75kg轻。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。4．（本题2分）把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长（    ）米。【答案】；【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的长度，是把米长的绳子平均分成4段，用这根绳子的长度除以4。【详解】1÷4＝÷4＝×＝（米）每段占全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。5．（本题2分）小明小时行了千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。【答案】 //1.875 【分析】每小时行的距离叫速度，速度＝路程÷时间；第二个空，根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。【详解】÷＝×5＝（千米）1÷＝1×＝（小时）他每小时行千米，行1千米需要小时。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。6．（本题1分）黑球有18个，比白球的多2个，白球有( )个。【答案】40【分析】由题意可知，用18减去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少个，据此解答。【详解】（18－2）÷＝16÷＝16×＝40（个）白球有40个。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”以及对应量和对应分率是解题的关键。7．（本题1分）一本书，看了21页，还剩没有读，这本书一共有( )页。【答案】49【分析】把这本书的页数看作单位“1”，还剩没有读，则已经读的页数占全书的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】21÷（1－）＝21÷＝21×＝49（页）则这本书一共有49页。【点睛】本题考查分数除法，明确21页占全书的分率是解题的关键。8．（本题1分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低( )。【答案】【分析】彩电的原价未知，可以用设数法设一个具体数来解答。假设彩电的原价为1，则降价后的价格是1×（1－），再提价后的价格是1×（1－）×（1＋）。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（原价－售价）÷原价，可求出售价比原价低几分之几，即[1－1×（1－）×（1＋）]÷1。【详解】假设彩电的原价为1。[1－1×（1－）×（1＋）]÷1＝[1－1××]÷1 ＝[1－]÷1＝÷1＝所以，这时售价比原价低。【点睛】在解决分数问题时，如果已知条件比较少，不能满足计算的需要，可以结合具体问题，把某个量设为已知数，参与计算或比较。9．（本题1分）前进小学六年级参加合唱组的有30人，比参加电脑组的少，参加合唱组和电脑组的一共有( )人。【答案】80【分析】把参加电脑组的人数看作单位“1”，参加合唱组的比参加电脑组的少，参加合唱组的人数占参加电脑组的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”表示出参加电脑组的人数，最后加上参加合唱组的人数，据此解答。【详解】30÷（1－）＋30＝30÷＋30＝30×＋30＝50＋30＝80（人）所以，参加合唱组和电脑组的一共有80人。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。10．（本题1分）蜂鸟是目前所发现的最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟分钟飞行了km，它飞行1km要( )分钟。【答案】【分析】根据速度＝路程÷时间这一公式，算出蜂鸟飞行的速度，再算出它飞行1km需要多少分钟。【详解】飞行速度：＝＝飞行时间：1÷＝1×＝【点睛】此题考查了学生对速度、时间、路程三者之间的联系的熟练掌握程度。11．（本题1分）一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了( )天。【答案】5【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，自始至终乙没有休息工作了8天，甲休息了若干天，则甲完成了乙单独工作8天后剩下的工作总量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出自始至终甲工作的天数，甲休息的天数＝总天数－甲工作的天数，据此解答。【详解】假设工作总量为1。甲的工作效率：1÷15＝乙的工作效率：1÷10＝（1－×8）÷＝（1－）÷＝÷＝×15＝3（天）8－3＝5（天）所以，甲休息了5天。【点睛】本题主要考查工程问题，把工作总量看作甲工作若干天的工作总量与乙工作8天的工作总量之和是解答题目的关键。12．（本题1分）华华买了一包糖，里面有奶糖和水果糖。其中奶糖占总数的，如果再放入18块水果糖，这时奶糖占总数的，奶糖有( )块。【答案】12【分析】由题意可知，放入水果糖前后奶糖的数量不变，把原来奶糖和水果糖的总数量设为未知数，等量关系式：原来奶糖和水果糖的总数量×＝（原来奶糖和水果糖的总数量＋新放入水果糖的数量）×，奶糖的数量＝原来奶糖和水果糖的总数量×，据此解答。【详解】解：设原来奶糖和水果糖一共x块。x＝（x＋18）×x＝x＋18×x＝x＋4x－x＝4x＝4x＝4÷x＝4×9x＝3636×＝12（块）所以，奶糖有12块。【点睛】分析题意根据奶糖的数量不变找出等量关系式是解答题目的关键。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．（本题1分）若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。( )【答案】√【分析】由题意可知，A×＝B×，假设等式的值为1，分别求出A和B的值，再比较大小，据此解答。【详解】假设A×＝B×＝1。A：1÷＝1×4＝4B：1÷＝1×5＝5因为4＜5，所以A＜B。故答案为：√【点睛】掌握分数乘法的意义并求出A和B的值是解答题目的关键。14．（本题1分）一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。( )【答案】√【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。15．（本题1分）男生有30人，比女生人数少，就是比女生人数少6人。( )【答案】√【分析】根据题意，男生比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），单位“1”未知，用男生人数除以（1－），即可求出女生人数；再用女生人数减去男生人数，即是男生比女生少的人数。【详解】女生人数：30÷（1－）＝30÷＝30×＝36（人）少：36－30＝6（人）男生人数比女生人数少6人。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。16．（本题1分）今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( )【答案】√【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。（1＋）x－x＝2x－x＝2x＝2x÷＝2÷x＝2×6x＝1212×（1＋）＝12×＝14（岁）则姐姐今年14岁。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。17．（本题1分）两根铁丝，第一根用去，还剩下米；第二根用去，还剩米，这两根铁丝一样长。( )【答案】√【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去，则还剩下的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第一根铁丝的全长；把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去，则还剩的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二根铁丝的全长；最后比较两根铁丝的全长，得出结论。【详解】第一根：÷（1－）＝÷＝1（米）第二根：÷（1－）＝÷＝1（米）这两根铁丝一样长。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分）下面（    ）幅图表示了的意义。A． B． C． D．【答案】B【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。【详解】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。故答案为：B【点睛】此题考查了分数除法的意义。19．（本题1分）当A、B、C都不等于0时，若，则（    ）。A．B＞C＞A B．C＞A＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A【答案】D【分析】假设等式等于1，依据乘除法之间各部分的关系求出A、B、C的值，比较他们的大小即可。【详解】假设则A＝1×＝B＝1×＝C＝1÷＝1×5＝55＞＞则C＞B＞A。故答案为：D【点睛】熟练掌握乘除法之间各部分的关系以及分数乘除法的计算是解题的关键。20．（本题1分）育才小学有男生850人，比女生人数多，育才小学有（    ）名学生。A．850×（1＋） B．850÷（1＋）C．850＋850×（1＋） D．850＋850÷（1＋）【答案】D【分析】已知育才小学有男生850人，比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数占女生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可知要求得女生人数，列式为：850÷（1＋）；现在男生女生人数均已知了，把它们相加就是育才小学的学生总数。【详解】由分析得：要求得育才小学的学生人数，列综合算式为：850＋850÷（1＋）。故答案为：D【点睛】主要考查了分数除法运算的意义，单位“1”未知用除法计算。21．（本题1分）关于图中a和b的关系，下面说法错误的是（    ）。  A．a是b的 B．a比b少 C．b比a多 D．a比b少【答案】D【分析】由图可知a是3份，b是4份；求a是b的几分之几用a÷b；求谁比谁多或者少多少，用相差的部分除以问题中的单位“1”即可。【详解】A．3÷4＝，a是b的，判断正确；B．（4－3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判断正确；C．（4－3）÷3＝1÷3＝，b比a多，判断正确；D．（4－3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判断错误。故答案为：D【点睛】此题考查分数除法的应用。22．（本题1分）把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（    ）。A．多 B．少 C．多 D．少【答案】A【分析】把甲班人数的调入乙班后，则两班人数相等，那么原来乙班的人数比甲班的人数少（），再把甲班的人数看作单位“1”，表示出乙班的人数，据此解答。【详解】所以原来甲班人数比乙班人数多。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是注意问题中的单位“1”，与已知条件的单位“1”是不同的。四、看清题目，巧思妙算。（共34分）23．（本题4分）直接写得数。                                                                  【答案】；16；；0.9；0；；【解析】略24．（本题12分）计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 ÷÷    ÷＋×    －÷－       4÷－÷4【答案】6；；；【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可；（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算除法，再运用减法的性质进行计算即可；（4）先算除法，再算减法即可。【详解】÷÷＝×5×＝×（5×）＝×22＝6÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝－÷－＝－×－＝－－＝－（＋）＝－1＝4÷－÷4＝4×－×＝5－＝25．（本题9分）解方程。                    【答案】；；【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。（3）先计算括号里面的，即；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．（本题3分）列式计算。去除，所得商的是多少？【答案】6【分析】根据题意，先算除法，求出商；再根据求一个数的几分之几是多少，用所得商乘，即可求出商的是多少。【详解】÷×＝×24×＝10×＝6去除，所得商的是6。27．（本题3分）列式计算。加上的和除它们的差，商是多少？【答案】（－）÷（＋）＝【分析】根据题意，先分别求出减去的差、加上的和，再用所得的差除以所得的和即可。【详解】（－）÷（＋）＝（－）÷（＋）＝÷＝×＝加上的和除它们的差，商是。28．（本题3分）列式计算。7.5的与的差除以，商是多少？【答案】【分析】根据分数乘法的意义，用7.5×即可求出7.5的是多少，再减去即可求出7.5的与的差，最后除以，即可求出商，完整列式为（7.5×－）÷。据此解答。【详解】（7.5×－）÷＝（2.5－）÷＝1÷＝1×＝商是。五、活学活用，解决问题。（共35分）29．（本题5分）李老师买铅笔和画笔，她买了30支铅笔，买铅笔的数量比画笔多，她买了多少支画笔？【答案】25支【分析】把画笔的数量看作单位“1”，则铅笔的数量是画笔的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】30÷（1＋）＝30÷＝30×＝25（支）答：她买了25支画笔。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。30．（本题6分）学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？【答案】40个【分析】根据题意，36个足球是篮球数量的，把篮球的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出篮球的数量；又已知排球数量是篮球数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出排球的数量。【详解】36÷×＝36××＝48×＝40（个）答：排球有40个。【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。31．（本题6分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有90千米，甲地到乙地的路程是多少千米？【答案】270千米【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行了全程的，则距离乙地还有90千米占全程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全程。【详解】90÷（1－）＝90÷＝90×3＝270（千米）答：甲地到乙地的路程是270千米。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。32．（本题6分）玩具厂计划生产—批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个，计划生产多少个玩具？【答案】4800个【分析】将玩具总数量看作单位“1”，如图，（900＋300）个刚好是总数量的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。【详解】（900＋300）÷（1－）＝＝1200×4＝4800（个）答：计划生产4800个玩具。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。33．（本题6分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？【答案】4000米【分析】把整个公路看成单位“1”，减去第一个月和第三个月修的就是第二月修了全长的，也就是全长的长度是1500米，所以全长是1500÷。【详解】1500÷=1500×＝4000（米）答：这条公路长4000米。【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。34．（本题6分）、两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行3小时相遇，甲车的速度比乙车快，求甲、乙两车速度分别多少千米/时？【答案】甲车的速度为80千米时，乙车的速度为60千米时【分析】由题意可知，设乙车的速度为x千米/时，甲车的速度为（1＋）x千米/时，然后根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。【详解】解：乙车的速度为x千米/时，甲车的速度为（1＋）x千米/时。[x＋（1＋）x]×3＝420[x＋x]×3＝420x×3＝4207x＝4207x÷7＝420÷7x＝6060×（1＋）＝60×＝80（千米/时）答：甲车的速度为80千米时，乙车的速度为60千米时。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。