还剩3页未读，
继续阅读
数学六年级上册2 圆的周长教案
展开
这是一份数学六年级上册2 圆的周长教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点教学重点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积根底上第一次学习曲线图形的周长。新人教版教材关于 “圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。教材创设了一个“圆桌和菜板开裂，需要用铁皮把他们的边缘的围起来〞的一个简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用 “绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后再次提出小组探究活动：“圆的周长与什么有关？ 有什么关系”？，通过探究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
二、学情分析：
学生在这一学段己经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经历。同时，学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用己有的知识经历通过顺迁移探究发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探究的学习方式。学习的积极性较高，他们擅长探究，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
三、教学目标
（1）理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（2）经历发现问题、分析问题、提出假设、寻求解答等学习活动，探究圆周率，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。
（3）通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
四、教学重难点教学重点：
重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。
难点：圆周率的探究。
五、教学准备
多媒体课件、教具
六、教学过程
六、板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长是圆的周长
绕绳法、滚轮法
圆周率：π= 3.1415926535……
常常取： π= 3.14
周长C 直径d 半径r
C = πd、C = 2πr
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入
复习导入
师：我们在三年级上册第七单元的时候学过了长方形和正方形的周长，那位同学来告诉我们什么是周长？他们的周长分别又指的是什么吗？
预设生：周长就是：封闭图形一周的长度，是它的周长。
所以，长方形和正方形的周长就是他们四周的边长之和。
通过旧知的回顾吸引学生的注意力，以情景的方式将学生引入课堂，同时新旧知识的相结合也可以让学生能够更加轻松的理解本堂课的新知识点的学习。
二、创设情景、引发思考
（情境导入，揭示课题）
师：老师家的菜板都有点开裂，你们有什么办法棒棒老师吗？
师：那我们需要多长的铁皮喃？
师：这个同学说的非常有道理，这也是我们这一节课要学习的新知识点：圆的周长（板书课题）
师：更具我们刚才对长方形正方形周长的复习，谁能告诉我们圆的周长是什么吗？
师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？
师：我们现在知道了圆的周长是围成圆的曲线的长。
老师现在有一个小小的疑惑，就是我们圆的周长和什么有关系喃？结合上一节课对圆的认识所学内容
（小组合作，探讨交流圆的周长和什么有关系）
师：如果是半径或者直径，那么圆的周长是直径的多少倍喃？怎么可以验证这个猜测？
预设生：我们可以在它的边缘箍上一圈铁皮
生：我们可以来测量一下菜板一圈的周长
预设生：封闭图形的周长就是围成圆形一周的长度，所以圆的周长就是围成圆心一周的长度
生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。
预设生： 半径、直径
预设生：我们可以通过测一测、量一量
呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。
三、设计方案，展开探究
师：我们现在知道了圆的周长是围成圆的曲线的长，那我们应该测量圆的周长喃？
（小组合作交流，探讨如何测量圆的周长）
师：我们的这两种方法在测量的过程中都可能出现误差，我们可以怎样减少我们测量出来的数据的误差喃
师：如果出现除不尽的现象怎么办
师：如果我们取近似值，一般情况需要精确到小数点后两位，这样的值比较准确，同时还比较方便。
师：老师给大家准备了一些测量的物品，下面小组合作将测量好的数据填在表格中，并计算出周长和直径的比值，看看有什么新的发现没？
师：同学们你们有没有发现这些数据中有一个比值明显和其他不一样吗，又是什么原因导致的喃？
小结：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，≈但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
师：如果用C表示圆的周长，就有C=πd或C=2πr
预设生：我们可以用细绳围着圆形绕一圈，做好标记，然后用直尺来量细线标记好的长度
生：我们还可以滚一滚的方式来测量圆的周长。
生1：可以多测测量，选出出现最多的值
生2：可以在计算的过程使用计算器，增加精确度
生：用分数表示
生：取近似值
生：小组合作、动手测量物品的相关数据，做好统计并计算相关数据的值
预设生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。
预设生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。
圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，为下面的实验扫除障碍。2．操作获取数据。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。物品名称周长直径周长与直径的比值
四、巩固练习，例题教学
师：出示教材第64页例1。
规范书写。C=2πr，2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
生：学生尝试解答
在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。
五、课堂小结，拓展延伸
师：
1、这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。2、介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。
预设生：
1、围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、圆的周长=直径×圆周率
C=πd、C=2πr
体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。
圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积根底上第一次学习曲线图形的周长。新人教版教材关于 “圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。教材创设了一个“圆桌和菜板开裂，需要用铁皮把他们的边缘的围起来〞的一个简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用 “绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后再次提出小组探究活动：“圆的周长与什么有关？ 有什么关系”？，通过探究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
二、学情分析：
学生在这一学段己经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经历。同时，学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用己有的知识经历通过顺迁移探究发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探究的学习方式。学习的积极性较高，他们擅长探究，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
三、教学目标
（1）理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（2）经历发现问题、分析问题、提出假设、寻求解答等学习活动，探究圆周率，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。
（3）通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
四、教学重难点教学重点：
重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。
难点：圆周率的探究。
五、教学准备
多媒体课件、教具
六、教学过程
六、板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长是圆的周长
绕绳法、滚轮法
圆周率：π= 3.1415926535……
常常取： π= 3.14
周长C 直径d 半径r
C = πd、C = 2πr
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入
复习导入
师：我们在三年级上册第七单元的时候学过了长方形和正方形的周长，那位同学来告诉我们什么是周长？他们的周长分别又指的是什么吗？
预设生：周长就是：封闭图形一周的长度，是它的周长。
所以，长方形和正方形的周长就是他们四周的边长之和。
通过旧知的回顾吸引学生的注意力，以情景的方式将学生引入课堂，同时新旧知识的相结合也可以让学生能够更加轻松的理解本堂课的新知识点的学习。
二、创设情景、引发思考
（情境导入，揭示课题）
师：老师家的菜板都有点开裂，你们有什么办法棒棒老师吗？
师：那我们需要多长的铁皮喃？
师：这个同学说的非常有道理，这也是我们这一节课要学习的新知识点：圆的周长（板书课题）
师：更具我们刚才对长方形正方形周长的复习，谁能告诉我们圆的周长是什么吗？
师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？
师：我们现在知道了圆的周长是围成圆的曲线的长。
老师现在有一个小小的疑惑，就是我们圆的周长和什么有关系喃？结合上一节课对圆的认识所学内容
（小组合作，探讨交流圆的周长和什么有关系）
师：如果是半径或者直径，那么圆的周长是直径的多少倍喃？怎么可以验证这个猜测？
预设生：我们可以在它的边缘箍上一圈铁皮
生：我们可以来测量一下菜板一圈的周长
预设生：封闭图形的周长就是围成圆形一周的长度，所以圆的周长就是围成圆心一周的长度
生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。
预设生： 半径、直径
预设生：我们可以通过测一测、量一量
呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。
三、设计方案，展开探究
师：我们现在知道了圆的周长是围成圆的曲线的长，那我们应该测量圆的周长喃？
（小组合作交流，探讨如何测量圆的周长）
师：我们的这两种方法在测量的过程中都可能出现误差，我们可以怎样减少我们测量出来的数据的误差喃
师：如果出现除不尽的现象怎么办
师：如果我们取近似值，一般情况需要精确到小数点后两位，这样的值比较准确，同时还比较方便。
师：老师给大家准备了一些测量的物品，下面小组合作将测量好的数据填在表格中，并计算出周长和直径的比值，看看有什么新的发现没？
师：同学们你们有没有发现这些数据中有一个比值明显和其他不一样吗，又是什么原因导致的喃？
小结：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，≈但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
师：如果用C表示圆的周长，就有C=πd或C=2πr
预设生：我们可以用细绳围着圆形绕一圈，做好标记，然后用直尺来量细线标记好的长度
生：我们还可以滚一滚的方式来测量圆的周长。
生1：可以多测测量，选出出现最多的值
生2：可以在计算的过程使用计算器，增加精确度
生：用分数表示
生：取近似值
生：小组合作、动手测量物品的相关数据，做好统计并计算相关数据的值
预设生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。
预设生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。
圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，为下面的实验扫除障碍。2．操作获取数据。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。物品名称周长直径周长与直径的比值
四、巩固练习，例题教学
师：出示教材第64页例1。
规范书写。C=2πr，2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
生：学生尝试解答
在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。
五、课堂小结，拓展延伸
师：
1、这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。2、介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。
预设生：
1、围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、圆的周长=直径×圆周率
C=πd、C=2πr
体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。
相关教案
人教版六年级上册2 圆的周长教学设计： 这是一份人教版六年级上册2 圆的周长教学设计，共6页。教案主要包含了巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2021学年2 圆的周长教学设计： 这是一份2021学年2 圆的周长教学设计，共4页。教案主要包含了小组讨论，探究方法，小组合作，找出规律等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册2 圆的周长教案设计： 这是一份人教版六年级上册2 圆的周长教案设计，共3页。教案主要包含了认识圆的周长，圆周长的公式推导，课后小结等内容，欢迎下载使用。
