初中数学沪科版七年级下册7.4 综合与实践排队问题多媒体教学ppt课件

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1.通过练习，进一步理解掌握列一元一次不等式和不等式组解决实际问题，提高问题和解决问题的能力。2.通过练习，进一步理解列一元一次不等式和不等式组解决实际问题步骤，建立数学模型，把实际问题转化为一元一次不等式（组）的求解问题。
列一元一次不等式组解实际问题，同列一元一次不等式解决实际问题一样，它的一般步骤是什么？请回忆。
问题1 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客。已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。（1）设e1,e2,…e6表示当窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，C1,C2,…Cn表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设e1,e2,…e6的到达时间为0）。
(2)下面表示每一位顾客得到服务之前所需要等待的时间，试将该表格补充完整。
(3)根据上述两个表格，能否知道“新顾客中”，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他的到达时间。(4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间?(5)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客的平均等待时间是多少？
（2）下面表示每一位顾客得到服务之前所需要等待的时间，试将该表格补充完整。
(3) C5是第一位到达服务机构而不需要排队的，他到达的时间是第21min。
(4)已经服务了10位顾客，为这些顾客服务共花费了10×2=2（min））
(5) (0+2+4+6+8+10+11+8+5+2)÷10=5.6(min)
问题2 在问题1的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待，（其他条件不变），且当“新顾客”Cn离去时，排队现象就此消失了。即Cn+1为第一位到达后不需要排队的“新顾客”，问：（1）用关于n 的代数式来表示在第一位不需要排队的“新顾客” Cn+1 到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间?（2）用关于n 的代数式来表示Cn+1的到达时间。（3）根据（1）和（2）得到的代数式以及他们的数量关系,求n+1的值。
解：该窗口已经服务了（10+n）位顾客。为这些顾客服务共花费了2（10+n）min，即（20+2n）min。
解：顾客Cn+1到达的时间是（1+5n）min。
解：因为在Cn+1到达服务机构之前，该窗口为顾客服务所花费的时间小于等于Cn+1的到达时间，根据此数量关系，得 20+2n≤1+5n。解这个不等式，得 n≥ 所以 n+1≥因为n+1为正整数，所以n+1=8。
小明到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队。多了2分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。（1）若小明继续在A窗口排队，则他到达A窗口的时间是多少？（用含a的代数式表示）（2）此时，若小明迅速从A窗口的队伍转移到B窗口的队伍后面重新排队，且到达B窗口的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，则人数a要超过多少人？（不考虑其他因素）
本节课你有哪些收获?
课本上第40页问题3 请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查发现的问题设计一个解决方案。