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初中数学沪科版七年级下册7.4 综合与实践排队问题优秀同步测试题
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这是一份初中数学沪科版七年级下册7.4 综合与实践排队问题优秀同步测试题，共20页。试卷主要包含了0分），3千克B，4亩乔木型茶叶，或者采摘0，【答案】C，【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
7.4综合与实践排队问题同步练习沪科版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）
1. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是( )
A. 8
A. 29人 B. 30人 C. 31人 D. 32人
3. 江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼。其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期。自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世。某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：
(1)参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
(2)参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
(3)参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．
若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为( )
A. x>1 B. 1
A. m<2 B. m>32
C. m<2或m>32 D. 32
A. 2
A. 2< x≤4 B. 2≤ x<4 C. 2< x<4 D. 2≤ x≤4
8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x≥11 B. 11≤x<23 C. 11
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到“结果是否≥19为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x≥32 B. 32≤x<4 C. 32
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 如图，是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300cm2的水倒进一个容量为500cm2的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A. 20cm2以上，30cm2以下 B. 20cm2以上，40cm2以下
C. 40cm2以上，50cm2以下 D. 50cm2以上，60cm2以下
13. 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是( )
A. 23.3千克 B. 23千克 C. 21.1千克 D. 19.9千克
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
14. 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是__～___mg．
15. 将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有______个儿童，分______个橘子．
16. 按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是______．
17. 一工作人员对某一段河流的水质进行了PH值的检测，前两次检验PH的读数分别为7.4和7.1，第三次检验的PH值被墨迹污染了，但知道第三次检验的PH值为整数.若这三次检验的PH的平均值不小于7.2，且不大于7.5，则第三次检验的PH值为 ．
18. 某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的75倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩．到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是______亩．
19. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
20. 肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．
(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；
(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．
21. 如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m)，宽为b(m)．
(1)当a=20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
22. 2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”.大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．
(1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？
(2)从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？
23. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
24. 为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．
(1)求每个篮球和排球的价格分别是多少？
(2)某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？
25. 某商场若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共需7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机，共需11700元．
(1)求甲、乙型号手机每部的进价；
(2)商场计划用不少于44400元且不多于50000元的资金购进这两种型号手机共30部．
①求有多少种进货方案；
②若每部甲，乙型号手机的售价分别为2500元，1950元，为了促销．商场决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元(a≥150，且a为50的整数倍)，要使每一种进货方案(全都售完)获利均不低于15300元，求a的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：依题意，得：3x−2≤1903(3x−2)−2>190，
解得：22
由程序运行一次的结果小于等于190、运行两次的结果大于190，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序的运行次数，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：设这个敬老院的老人有x人，
依题意得：4x+28−5(x−1)<4,4x+28−5(x−1)⩾1,
解得29
∴x最少为30．
故选B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．设参观过滕王阁的人数有x人，参观过岳阳楼的人数有y人，根据人员构成同时满足的三个条件，即可得出关于x(y)的一元一次不等式组，解之即可得出x，y的取值范围，结合x，y均为正整数且x>y，即可得出x，y的值，此问得解．
【解答】
解：解：(1)设参观过滕王阁的人数有x人，参观过岳阳楼的人数有y人，
依题意，得：x>4 2×4>x,
y>4 2×4>y,
解得：4
∴x=6或7，y=5或6．
∴参观过岳阳楼的人数的最大值为6，
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出不等关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
输入x，经过第一次运算的结果为：5x+2<37，经过第二次运算5(5x+2)+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．
【解答】
解：根据题意得：5x+2<375(5x+2)+2≥37，
解得：1≤x<7，
即x的取值范围为：1≤x<7，
故选：C．
5.【答案】D
【解析】解：由题意得：m<22m>3，
解得：32
关系式为：1个小立方体的质量<2，2个小立方体的质量>3，据此解答即可．
考查一元一次不等式组的应用；根据图意得到2个关系式是解决本题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：依题意，得：3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−2]−2>28，
解得：2
根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：依题意，得：3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−2]−2>28，
解得：2
根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．
根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【解答】
解：由题意得，2x+1≤95 ①2(2x+1)+1≤95 ②2[2(2x+1)+1]+1>95 ③，解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x>11，
所以，x的取值范围是11
9.【答案】B
【解析】解：设小明付款时2元和5元的纸币分别有x、y张，
∵小明去超市买东西花20元，
∴2x+5y=20，
∴2x=20−5y
而x≥0，y≥0，且x、y是整数，
∴y必须是偶数，
∴y=2，4或0，x=5，0或10．
∴小明付款有三种方式．
故选B．
设小明付款时2元和5元的纸币分别有x、y张，由于小明去超市买东西花20元，由此得到方程2x+5y=20，然后根据x、y都是自然数即可确定x、y的值．
此题首先要正确理解题意，根据题意找出题目的隐含条件，然后利用这些条件列出方程或不等式解决问题．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
【解答】
解：根据题意得：2(2x+1)+1<192[2(2x+1)+1]+1≥19，
解得：32≤x<4．
故选B．
11.【答案】B
【解析】解：由题意得3x−6≤18 ①3(3x−6)−6>18 ②，
解不等式①得x≤8，
解不等式②得x>143．
则x的取值范围是143
∴x的最小值是5．
故选：B．
根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．
本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x的取值范围．
本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组，解之即可得出x的取值范围．
【解答】
解：设玻璃球的体积为x，则有
4x<500−3005x>500−300，
解得40
故选C．
13.【答案】C
【解析】解：设小宝的体重为x千克．
故x+2x+6≥69x+2x<69，
所以23>x≥21，
故选：C．
找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
14.【答案】20；45
【解析】
【分析】
此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．
【解答】
解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；
60≤2x≤90或60≤3x≤90，
解得30≤x≤45或20≤x≤30，
则一次服用这种药品的剂量范围是：
20～45mg．
故答案为20；45．
15.【答案】5 29
【解析】解：设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，
依题意得：4x+9>7(x−1)4x+9<7(x−1)+3，
解得：133
∴x=5，
∴4x+9=4×5+9=29．
故答案为：5；29．
设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，根据“如果每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出儿童的人数，再将其代入(4x+9)中可求出橘子的数量．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
16.【答案】518
【解析】解：依题意得：2(2x−3)−3≤302[2(2x−3)−3]−3>30，
解得：518
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
17.【答案】8
【解析】设第三次检验得到的PH值为a，根据题意，得7.4+7.1+a3⩾7.2,7.4+7.1+a3⩽7.5.
解不等式7.4+7.1+a3≥7.2，得a≥7.1，解不等式7.4+7.1+a3≤7.5，得a≤8，
∴这个不等式组的解集为7.1≤a≤8.∵a为整数，∴a=8．
18.【答案】260
【解析】解：设种植小乔木型茶树x亩，则种植乔木型茶树2x亩，灌木型茶树(720−3x)亩，
依题意，得：720−3x≤75×2x2x≤270，
解得：124429≤x≤135．
设有a个工人来采摘茶叶，则2x0.4a+x0.5a+720−3x0.6a=20，
整理，得：x+600=10a，
∴a=60+x10，
∵a为正整数，
∴x10为整数，
∴x为10的倍数，
又∵124429≤x≤135，
∴x=130，
∴2x=260．
故答案为：260．
设种植小乔木型茶树x亩，则种植乔木型茶树2x亩，灌木型茶树(720−3x)亩，根据“灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的75倍，且种植乔木型茶树的面积不得超过270亩”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，设有a个工人来采摘茶叶，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合恰好20天能采摘完所有茶叶，即可用含x的代数式表示出a值，结合a为正整数即可得出x为10的倍数，由x的取值范围即可确定x的值，进而可求出2x的值．
本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组(或二元一次方程)是解题的关键．
19.【答案】6
【解析】解：设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数)，
依题意，得：a>bb>4a<8，
∵a，b均为整数
∴4
故答案为：6．
设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数)，根据给定的三个条件，即可得出关于a，b的二元一次不等式组，结合a，b均为整数即可得出b的取值范围，再取其中最大的整数值即可得出结论．
本题考查二元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出二元一次不等式组是解题的关键．
20.【答案】解：(1)设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩单价为y元，依题意有
2x+3y=225x+2y=22，
解得x=2y=6．
故普通医用口罩的单价为2元，N95口罩单价为6元；
(2)设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩(50−z)个，依题意有
50−z≥50×40%2z+6(50−z)≤190，
解得27.5≤z≤30．
购买方案：①购买普通医用口罩28个，购买N95口罩22个；②购买普通医用口罩29个，购买N95口罩21个；③购买普通医用口罩30个，购买N95口罩20个．
【解析】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出等量关系和不等式关系式即可求解．
(1)设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩单价为y元，根据题意列方程组解答即可；
(2)设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩(50−z)个，根据N95口罩不少于总数的40%；预算不超过190元；列出不等式组解答即可．
21.【答案】解：(1)依题意，得：20+2b=50，
解得：b=15．
(2)∵18≤a≤26，a=50−2b，
∴50−2b≥1850−2b≤26，
解得：12≤b≤16．
答：b的取值范围为12≤b≤16．
【解析】(1)由护栏的总长度为50m，可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；
(2)由a的取值范围结合a=50−2b，即可得出关于b的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
22.【答案】解：(1)设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，
依题意，得：2x+3y=1143x+2y=106，
解得：x=18y=26．
答：每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资．
(2)设该公司安排m辆甲车，则安排(10−m)辆乙车，
依题意，得：18m+26(10−m)≥234，
解得：m≤134．
又∵m为正整数，
∴m可以为1，2，3，
∴公司有3种派车方案，方案1：安排1辆甲车，9辆乙车；方案2：安排2辆甲车，8辆乙车；方案3：安排3辆甲车，7辆乙车．
设总燃油费为w元，则w=2000m+2600(10−m)=−600m+26000，
∵k=−600，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=3时，w取得最小值，最小值=−600×3+26000=24200．
答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是24200．
【解析】(1)设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，根据“2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设该公司安排m辆甲车，则安排(10−m)辆乙车，根据10辆车的总运载量不少于234吨，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各派车方案，设总燃油费为w元，根据总燃油费=每辆车的燃油费×派车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
23.【答案】解：(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，
根据题意得x+y=2040x+30y=650,
解得x=5y=15
答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；
(2)设甲种奖品购买了a件，乙种奖品购买了(20−a)件，
根据题意得20−a≤2a40a+30(20−a)≤680，解得203≤a≤8，
∵a为整数，
∴a=7或a=8，
当a=7时，20−a=13；当a=8时，20−a=12；
答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件．
【解析】本题考查了一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键．
(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，利用甲、乙两种奖品共20件，购买甲、乙两种奖品共花费了650元列方程组求解即可；
(2)设甲种奖品购买了a件，乙种奖品购买了(20−a)件，利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元列不等式组20−a≤2a40a+30(20−a)≤680，然后解不等式组后确定a的整数值即可得到该公司的购买方案．
24.【答案】解：(1)设每个篮球的价格为x元，每个排球的价格为y元，
依题意，得：x−y=405x+10y=1100，
解得：x=100y=60．
答：每个篮球的价格为100元，每个排球的价格为60元．
(2)设购进m个篮球，则购进(120−m)个排球，
依题意，得：100m+60(120−m)≤9000100m+60(120−m)≥8900，
解得：4212≤m≤45．
∵m为整数，
∴m=43，44，45，
∴共有3种购买方案，方案1：购进43个篮球，77个排球；方案2：购进44个篮球，76个排球；方案3：购进45个篮球，75个排球．
方案1所需费用100×43+60×77=8920(元)；
方案2所需费用100×44+60×76=8960(元)；
方案3所需费用100×45+60×75=8900(元)．
∵8920<8960<8900，
∴最低费用是8920元．
【解析】(1)设每个篮球的价格为x元，每个排球的价格为y元，根据“每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购进m个篮球，则购进(120−m)个排球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过9000元但不低于8900元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案，再利用总价=单价×数量求出各方案所需费用，比较后即可得出最低费用．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
25.【答案】解：(1)设甲型号手机每部的进价为x元，乙型号手机每部的进价为y元，
依题意得：2x+3y=74003x+5y=11700，
解得：x=1900y=1200．
答：甲型号手机每部的进价为1900元，乙型号手机每部的进价为1200元．
(2)①设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机(30−m)部，
依题意得：1900m+1200(30−m)≥444001900m+1200(30−m)≤50000，
解得：12≤m≤20．
∵m为整数，
∴m可以取12，13，14，15，16，17，18，19，20，
∴共有9种进货方案．
②依题意得：(2500−1900)×12+(1950−a−1200)×(30−12)≥15300(2500−1900)×20+(1950−a−1200)×(30−20)≥15300，
解得：a≤300．
又∵a≥150，且a为50的整数倍，
∴a可以取150，200，250，300．
【解析】(1)设甲型号手机每部的进价为x元，乙型号手机每部的进价为y元，根据“若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共需7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机，共需11700元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)①设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机(30−m)部，根据总价=单价×数量，结合总价不少于44400元且不多于50000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出进货方案的个数；
②根据总利润=每部手机的销售利润×销售数量，结合要使每一种进货方案(全都售完)获利均不低于15300元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合“a≥150，且a为50的整数倍”，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)①根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
7.4综合与实践排队问题同步练习沪科版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）
1. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是( )
A. 8
A. 29人 B. 30人 C. 31人 D. 32人
3. 江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼。其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期。自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世。某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：
(1)参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
(2)参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
(3)参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．
若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为( )
A. x>1 B. 1
A. m<2 B. m>32
C. m<2或m>32 D. 32
A. 2
A. 2< x≤4 B. 2≤ x<4 C. 2< x<4 D. 2≤ x≤4
8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x≥11 B. 11≤x<23 C. 11
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到“结果是否≥19为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x≥32 B. 32≤x<4 C. 32
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 如图，是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300cm2的水倒进一个容量为500cm2的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A. 20cm2以上，30cm2以下 B. 20cm2以上，40cm2以下
C. 40cm2以上，50cm2以下 D. 50cm2以上，60cm2以下
13. 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是( )
A. 23.3千克 B. 23千克 C. 21.1千克 D. 19.9千克
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
14. 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是__～___mg．
15. 将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有______个儿童，分______个橘子．
16. 按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是______．
17. 一工作人员对某一段河流的水质进行了PH值的检测，前两次检验PH的读数分别为7.4和7.1，第三次检验的PH值被墨迹污染了，但知道第三次检验的PH值为整数.若这三次检验的PH的平均值不小于7.2，且不大于7.5，则第三次检验的PH值为 ．
18. 某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的75倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩．到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是______亩．
19. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
20. 肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．
(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；
(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．
21. 如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m)，宽为b(m)．
(1)当a=20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
22. 2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”.大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．
(1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？
(2)从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？
23. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
24. 为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．
(1)求每个篮球和排球的价格分别是多少？
(2)某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？
25. 某商场若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共需7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机，共需11700元．
(1)求甲、乙型号手机每部的进价；
(2)商场计划用不少于44400元且不多于50000元的资金购进这两种型号手机共30部．
①求有多少种进货方案；
②若每部甲，乙型号手机的售价分别为2500元，1950元，为了促销．商场决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元(a≥150，且a为50的整数倍)，要使每一种进货方案(全都售完)获利均不低于15300元，求a的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：依题意，得：3x−2≤1903(3x−2)−2>190，
解得：22
由程序运行一次的结果小于等于190、运行两次的结果大于190，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序的运行次数，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：设这个敬老院的老人有x人，
依题意得：4x+28−5(x−1)<4,4x+28−5(x−1)⩾1,
解得29
∴x最少为30．
故选B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．设参观过滕王阁的人数有x人，参观过岳阳楼的人数有y人，根据人员构成同时满足的三个条件，即可得出关于x(y)的一元一次不等式组，解之即可得出x，y的取值范围，结合x，y均为正整数且x>y，即可得出x，y的值，此问得解．
【解答】
解：解：(1)设参观过滕王阁的人数有x人，参观过岳阳楼的人数有y人，
依题意，得：x>4 2×4>x,
y>4 2×4>y,
解得：4
∴x=6或7，y=5或6．
∴参观过岳阳楼的人数的最大值为6，
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出不等关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
输入x，经过第一次运算的结果为：5x+2<37，经过第二次运算5(5x+2)+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．
【解答】
解：根据题意得：5x+2<375(5x+2)+2≥37，
解得：1≤x<7，
即x的取值范围为：1≤x<7，
故选：C．
5.【答案】D
【解析】解：由题意得：m<22m>3，
解得：32
关系式为：1个小立方体的质量<2，2个小立方体的质量>3，据此解答即可．
考查一元一次不等式组的应用；根据图意得到2个关系式是解决本题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：依题意，得：3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−2]−2>28，
解得：2
根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：依题意，得：3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−2]−2>28，
解得：2
根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．
根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【解答】
解：由题意得，2x+1≤95 ①2(2x+1)+1≤95 ②2[2(2x+1)+1]+1>95 ③，解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x>11，
所以，x的取值范围是11
9.【答案】B
【解析】解：设小明付款时2元和5元的纸币分别有x、y张，
∵小明去超市买东西花20元，
∴2x+5y=20，
∴2x=20−5y
而x≥0，y≥0，且x、y是整数，
∴y必须是偶数，
∴y=2，4或0，x=5，0或10．
∴小明付款有三种方式．
故选B．
设小明付款时2元和5元的纸币分别有x、y张，由于小明去超市买东西花20元，由此得到方程2x+5y=20，然后根据x、y都是自然数即可确定x、y的值．
此题首先要正确理解题意，根据题意找出题目的隐含条件，然后利用这些条件列出方程或不等式解决问题．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
【解答】
解：根据题意得：2(2x+1)+1<192[2(2x+1)+1]+1≥19，
解得：32≤x<4．
故选B．
11.【答案】B
【解析】解：由题意得3x−6≤18 ①3(3x−6)−6>18 ②，
解不等式①得x≤8，
解不等式②得x>143．
则x的取值范围是143
∴x的最小值是5．
故选：B．
根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．
本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x的取值范围．
本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组，解之即可得出x的取值范围．
【解答】
解：设玻璃球的体积为x，则有
4x<500−3005x>500−300，
解得40
故选C．
13.【答案】C
【解析】解：设小宝的体重为x千克．
故x+2x+6≥69x+2x<69，
所以23>x≥21，
故选：C．
找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
14.【答案】20；45
【解析】
【分析】
此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．
【解答】
解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；
60≤2x≤90或60≤3x≤90，
解得30≤x≤45或20≤x≤30，
则一次服用这种药品的剂量范围是：
20～45mg．
故答案为20；45．
15.【答案】5 29
【解析】解：设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，
依题意得：4x+9>7(x−1)4x+9<7(x−1)+3，
解得：133
∴x=5，
∴4x+9=4×5+9=29．
故答案为：5；29．
设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，根据“如果每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出儿童的人数，再将其代入(4x+9)中可求出橘子的数量．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
16.【答案】518
【解析】解：依题意得：2(2x−3)−3≤302[2(2x−3)−3]−3>30，
解得：518
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
17.【答案】8
【解析】设第三次检验得到的PH值为a，根据题意，得7.4+7.1+a3⩾7.2,7.4+7.1+a3⩽7.5.
解不等式7.4+7.1+a3≥7.2，得a≥7.1，解不等式7.4+7.1+a3≤7.5，得a≤8，
∴这个不等式组的解集为7.1≤a≤8.∵a为整数，∴a=8．
18.【答案】260
【解析】解：设种植小乔木型茶树x亩，则种植乔木型茶树2x亩，灌木型茶树(720−3x)亩，
依题意，得：720−3x≤75×2x2x≤270，
解得：124429≤x≤135．
设有a个工人来采摘茶叶，则2x0.4a+x0.5a+720−3x0.6a=20，
整理，得：x+600=10a，
∴a=60+x10，
∵a为正整数，
∴x10为整数，
∴x为10的倍数，
又∵124429≤x≤135，
∴x=130，
∴2x=260．
故答案为：260．
设种植小乔木型茶树x亩，则种植乔木型茶树2x亩，灌木型茶树(720−3x)亩，根据“灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的75倍，且种植乔木型茶树的面积不得超过270亩”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，设有a个工人来采摘茶叶，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合恰好20天能采摘完所有茶叶，即可用含x的代数式表示出a值，结合a为正整数即可得出x为10的倍数，由x的取值范围即可确定x的值，进而可求出2x的值．
本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组(或二元一次方程)是解题的关键．
19.【答案】6
【解析】解：设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数)，
依题意，得：a>bb>4a<8，
∵a，b均为整数
∴4
故答案为：6．
设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数)，根据给定的三个条件，即可得出关于a，b的二元一次不等式组，结合a，b均为整数即可得出b的取值范围，再取其中最大的整数值即可得出结论．
本题考查二元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出二元一次不等式组是解题的关键．
20.【答案】解：(1)设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩单价为y元，依题意有
2x+3y=225x+2y=22，
解得x=2y=6．
故普通医用口罩的单价为2元，N95口罩单价为6元；
(2)设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩(50−z)个，依题意有
50−z≥50×40%2z+6(50−z)≤190，
解得27.5≤z≤30．
购买方案：①购买普通医用口罩28个，购买N95口罩22个；②购买普通医用口罩29个，购买N95口罩21个；③购买普通医用口罩30个，购买N95口罩20个．
【解析】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出等量关系和不等式关系式即可求解．
(1)设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩单价为y元，根据题意列方程组解答即可；
(2)设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩(50−z)个，根据N95口罩不少于总数的40%；预算不超过190元；列出不等式组解答即可．
21.【答案】解：(1)依题意，得：20+2b=50，
解得：b=15．
(2)∵18≤a≤26，a=50−2b，
∴50−2b≥1850−2b≤26，
解得：12≤b≤16．
答：b的取值范围为12≤b≤16．
【解析】(1)由护栏的总长度为50m，可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；
(2)由a的取值范围结合a=50−2b，即可得出关于b的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
22.【答案】解：(1)设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，
依题意，得：2x+3y=1143x+2y=106，
解得：x=18y=26．
答：每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资．
(2)设该公司安排m辆甲车，则安排(10−m)辆乙车，
依题意，得：18m+26(10−m)≥234，
解得：m≤134．
又∵m为正整数，
∴m可以为1，2，3，
∴公司有3种派车方案，方案1：安排1辆甲车，9辆乙车；方案2：安排2辆甲车，8辆乙车；方案3：安排3辆甲车，7辆乙车．
设总燃油费为w元，则w=2000m+2600(10−m)=−600m+26000，
∵k=−600，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=3时，w取得最小值，最小值=−600×3+26000=24200．
答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是24200．
【解析】(1)设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，根据“2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设该公司安排m辆甲车，则安排(10−m)辆乙车，根据10辆车的总运载量不少于234吨，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各派车方案，设总燃油费为w元，根据总燃油费=每辆车的燃油费×派车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
23.【答案】解：(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，
根据题意得x+y=2040x+30y=650,
解得x=5y=15
答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；
(2)设甲种奖品购买了a件，乙种奖品购买了(20−a)件，
根据题意得20−a≤2a40a+30(20−a)≤680，解得203≤a≤8，
∵a为整数，
∴a=7或a=8，
当a=7时，20−a=13；当a=8时，20−a=12；
答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件．
【解析】本题考查了一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键．
(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，利用甲、乙两种奖品共20件，购买甲、乙两种奖品共花费了650元列方程组求解即可；
(2)设甲种奖品购买了a件，乙种奖品购买了(20−a)件，利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元列不等式组20−a≤2a40a+30(20−a)≤680，然后解不等式组后确定a的整数值即可得到该公司的购买方案．
24.【答案】解：(1)设每个篮球的价格为x元，每个排球的价格为y元，
依题意，得：x−y=405x+10y=1100，
解得：x=100y=60．
答：每个篮球的价格为100元，每个排球的价格为60元．
(2)设购进m个篮球，则购进(120−m)个排球，
依题意，得：100m+60(120−m)≤9000100m+60(120−m)≥8900，
解得：4212≤m≤45．
∵m为整数，
∴m=43，44，45，
∴共有3种购买方案，方案1：购进43个篮球，77个排球；方案2：购进44个篮球，76个排球；方案3：购进45个篮球，75个排球．
方案1所需费用100×43+60×77=8920(元)；
方案2所需费用100×44+60×76=8960(元)；
方案3所需费用100×45+60×75=8900(元)．
∵8920<8960<8900，
∴最低费用是8920元．
【解析】(1)设每个篮球的价格为x元，每个排球的价格为y元，根据“每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购进m个篮球，则购进(120−m)个排球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过9000元但不低于8900元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案，再利用总价=单价×数量求出各方案所需费用，比较后即可得出最低费用．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
25.【答案】解：(1)设甲型号手机每部的进价为x元，乙型号手机每部的进价为y元，
依题意得：2x+3y=74003x+5y=11700，
解得：x=1900y=1200．
答：甲型号手机每部的进价为1900元，乙型号手机每部的进价为1200元．
(2)①设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机(30−m)部，
依题意得：1900m+1200(30−m)≥444001900m+1200(30−m)≤50000，
解得：12≤m≤20．
∵m为整数，
∴m可以取12，13，14，15，16，17，18，19，20，
∴共有9种进货方案．
②依题意得：(2500−1900)×12+(1950−a−1200)×(30−12)≥15300(2500−1900)×20+(1950−a−1200)×(30−20)≥15300，
解得：a≤300．
又∵a≥150，且a为50的整数倍，
∴a可以取150，200，250，300．
【解析】(1)设甲型号手机每部的进价为x元，乙型号手机每部的进价为y元，根据“若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共需7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机，共需11700元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)①设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机(30−m)部，根据总价=单价×数量，结合总价不少于44400元且不多于50000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出进货方案的个数；
②根据总利润=每部手机的销售利润×销售数量，结合要使每一种进货方案(全都售完)获利均不低于15300元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合“a≥150，且a为50的整数倍”，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)①根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
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