浙江省杭州市2023年七年级上学期期末学业水平测试数学试题附答案

这是一份浙江省杭州市2023年七年级上学期期末学业水平测试数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．-2的绝对值是（ ）
A．-2B．2C．D．
2． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（ ）
A．2B．±4C．4D．－2
4．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（ ）
A．B．
C．D．
9．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A．1B．5C．3或2D．1或5
10．如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子容积为立方厘米，瓶内装着水.当瓶子正放时，瓶内水的高度为40厘米，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10厘米，则瓶子的底面半径为（ ）.
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
二、填空题
11．合并同类项 .
12．单项式的系数是 ；次数是 .
13．在梯形面积公式中，已知，，，则 .
14．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于 .
15．比较大小： 2.5； .（填“＞”、“＜”或者“＝”）
16．观察图形并填表（单位：）
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解方程：
（1）
（2）
19．租用新能源汽车，甲公司：收取固定租金105元，另外再按租车时间每小时20元计算.乙公司：无固定租金，直接以租车时间计算，每小时的租金为35元.当租车时间为多少小时的时候，甲、乙两公司租车的总费用相同.
20．如图，已知直线，射线，线段.
（1）用无刻度的直尺和圆规作图：延长到点D，使，连接.
（2）比较与的大小，并说明理由.
21．在实数范围内定义运算“※”：，例如：.
（1）若，，计算的值.
（2）若，求x的值.
（3）若，求的值.
22．如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧.
（1）如图①，若，求的度数.
（2）如图②，若平分，平分，求的度数.
（3）绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数.
23．如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a，宽为b的长方形.
（1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积.
（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积.
（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.
1．B
2．C
3．C
4．C
5．D
6．A
7．A
8．D
9．D
10．B
11．-3x+4y-1
12．；3
13．9
14．6
15．＜；＜
16．17a；2a+3na
17．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
18．（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
所以，原方程的解为
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得：，
所以，原方程的解为
19．解：设租车时间为x小时时，总费用相同.
根据题意得：，
得，，
解得，
答：当租车时间为7小时时，总费用相同.
20．（1）解：如图；
（2）解：根据两点之间线段最短可判断.
即
∵
∴
21．（1）解：
（2）解：，
解得
（3）解：原式，
当时，上式.
22．（1）解：，
（2）解：平分，平分，
，
，
，
，
（3）解：设，则，
，
，
由题意可知：，
得，
解得，
23．（1）解：
当，时，
（2）解：
当，时，
（3）解：周长之差为：
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
图形周长

…