人教版9.1.2 不等式的性质集体备课课件ppt

这是一份人教版9.1.2 不等式的性质集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，字母表示为，类比推导，言必有“据”，活动6，想一想，回味无穷，※不等式的性质，※不等式的应用等内容，欢迎下载使用。

今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，___________________________________________。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说___________________________________________.
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） ; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．二．解一元一次方程的基本步骤
１．去分母２．去括号３.　移项４.　合并同类项５.　系数化为１
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向______;
当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向______;
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c b±c
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a>b,c>0那么ac bc，
　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变　　 必须把不等号的方向改变
如果a＞b，c＜0那么ac bc，
　例１　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) － x﹥50　　(4) -4x﹥3　　　　
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，　　
锋 芒 初 试
(2) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。
这个不等式的解在数轴上的表示如图
注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
这个不等式的解集在数轴的表示如图
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向
（1) X+5>- 1; (2)4X<3X-5; (3) X < ; (4)-8X>10.
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
探究：已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0,∴2a 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？
解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得 ×4≥100．
答：导火索的长度应大于20 cm．
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位： ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是
V≥10并且V≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
例2 三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
三角形中任意两边之差小于第三边
解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得
a＞c－b, b＞c－a .
类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得
c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
本节课你的收获是什么？
　※不等式性质的作用 将不等式化为：x﹥a 或 x﹤a的形式
　　※三角形中任意两边之差小于第三边