浙江省宁波市奉化区2020-2021学年四年级下学期数学期末考试试卷

这是一份浙江省宁波市奉化区2020-2021学年四年级下学期数学期末考试试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作，解决问题，挑战题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共28分）
1．第七次全国人口普查公报显示，奉化区常住人口数为五十七万七千五百零五人，这个人口数写作 ，在如图所表示的数轴上用“ · ”表示出这个数的大概位置 。
2．2.83是由2个一、 个十分之一和 个百分之一组成。
3．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.5吨 50千克 3.09米 309毫米 4000平方米 4公顷
0.067×10 6.7÷10 90999万 1亿 480÷12÷6 480÷（12÷6）
4．□247÷53，要使商是两位数，□最大能填 ；要使商是三位数，□最小能填 。
5．根据128+147=275，275÷25=11，50-11=39，把三个算式合并列出一个综合算式是 。
6．“复兴号”动车2小时行驶720千米，它的速度是 千米/时，也可以说是 米/分。
7．已知450÷A=25，那么，25×A= 50×A=
（450×4）÷（A×4）= 450÷（A×5）=
8．将长方形的一个角翻折成如图所示，已知∠1=39°，那么∠2= °。
9．将两张长6cm、宽2cm的长方形交叉摆放成下图，重叠部分的四边形是 ，它的高是 cm。
10．下图三角形ABC是一个周长为30厘米的等腰三角形，AB、AC的边长都是BC的2倍。通过计算可以知道BC的边长是 厘米。
11．如果M=59×61，N=58×62，要比较M和N的大小，除了通过计算出它们的结果来比较，还可以采用以下方式，请在下面的横线上填入适当的数，“>”“<”或“=”。
因为：M=59×61=（58+1）×61=58×61+1×
N=58×62=58×（61+1）=58×61+ ×1
所以：M N
二、选择题（共10分）
12．下面这些数一个零也不读的是（ ）。
A．35008700B．67006703C．67067000D．5900590800
13．奉化区的面积约为1277（ ）。
A．平方米B．公顷C．平方千米D．万平方千米
14．马老师买了同一种品牌的乒乓球12筒，付给售货员800元。已知1筒乒乓球有12个，每筒售价60元。用60÷12这个算式可以解决的问题是（ ）。
A．每个乒乓球多少元钱？B．每筒乒乓球多少元钱？
C．12个乒乓球多少元钱？D．12筒乒乓球多少元钱？
15．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，这个角的度数为（ ）。
A．120°B．60C．75°D．45°
16．观察图中的两个物体，从（ ）看形状是相同的。
A．左面B．上面
C．前面D．左、前、上三个面
17．图中四边形ABCD是一个等腰梯形（AD=BC）。现在把这个梯形分割为一个平行四边形和一个三角形，这个三角形是（ ）。
A．一般三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形
18．期末考试，聪聪的语文和英语的平均成绩为91分，数学94分。他的语文、英语和数学的平均成绩为（ ）分。
A．94B．93C．92D．91
19．一个三角形，其中两条边的长度分别为5厘米、9厘米，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．18B．20C．28D．32
20．已知2☐.4+9.☐6是一个小数加法算式，下面的答案中不可能的是（ ）。
A．29.46B．36.56C．39.46D．37.76
21．把一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后在右上角剪去一个图案（图7），展开后得到的图形是（ ）。
A．B．
C．D．
三、计算（共36分）
22．直接写出得数
420÷7= 120×50= 20+80×5= 3200÷4÷25=
1.2-0.7= 9.3+7= 398×71≈ 721÷91≈
23．列竖式计算，带*的要验算。
（1）308×60=
（2）*726÷17=
（3）*34.67-2.9=
24．用合理的方法计算
①96+4×105
②38×35+62×35
③38.23-（1.23+5.9）
④25×32×125
⑤1200÷25×4
⑥63.05-8.83+0.95-2.17
⑦100+87×125+25
⑧900÷[（58-33）×3]
四、操作（共4分）
25．画出下面图形底边上的高。
（1）
（2）
26．画出这个轴对称图形的另一半。
五、解决问题（共22分）
27．第十二届CCTV青年歌手电视大奖赛第一轮成绩，由选手演唱得分和综合知识得分两部分组成。下面是两位选手的第一轮成绩得分情况，谁的总分高？高多少分？
28．下图中，OA与OC互相垂直，∠1=∠2。OB与OD是怎样的位置关系？请说明理由。（用上“因为”“所以”）
29．聪聪家到学校有1500米，聪聪5分钟走了300米。照这样计算，他30分钟内能从家走到学校吗？请写出计算、分析过程。
30．一个80人的旅行团去某风景区旅游，其中儿童有20人。该风景区有两种购票方法：①成人票：20元/张，儿童票15元/张：②团体票（10人及以上）；18元/张。哪种购票方法更便宜？请通过列式计算说明。
31．下面图表是关于四（2）班同学的身高、体重的信息，请回答问题。
表一：第一组10位同学身高统计表
表二：各组同学平均身高统计表
（1）请求出第一组的平均身高，填写在表二。
（2）根据以上信息，你认为五号男生王宁的身高在小组五名男生里属于怎样的水平？他在全班学生中属于偏高还是偏矮？说明理由。
（3）四（2）班共有多少名学生？全班体重在36kg以上共有多少人？
表三：10岁儿童身高、体重正常值
（4）王宁的体重在36kg以上，根据表中数据，你认为他身高、体重正常吗？你有什么建议？
六、挑战题（共20分）
32．一枚1元硬币大约重6g，1亿枚1元硬币大约重 吨。
33．一个平底锅，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。如果一共要烙6张饼，至少需要 分钟。
34．实验小学有39名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共15辆，正好坐满，没有剩余。双人自行车租了 辆，三人自行车租了 辆。
35．在下面方格图中，在格点上（方格交点）添加一个点D，得到一个梯形ABCD，点D的位置有 种选法。请在格子图里画出所有梯形，标注出点D的序号，如第一种D1，第二种D2 。
答案解析部分
1．【答案】577505；
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】奉化区常住人口数为五十七万七千五百零五人，这个人口数写作577505。在如图1所表示的数轴上用“. ”表示出这个数的大概位置：。
故答案为：577505；。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2．【答案】8；3
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】2.83是由2个一、8个十分之一和3个百分之一组成。
故答案为：8；3。
【分析】小数点右边的第一位是十分位，十分位是几就表示几个十分之一；第二位是百分位，百分位是几就表示几个百分之一；第三位是千分位，千分位是几就表示几个千分之一；依次类推即可。
3．【答案】>；>；<；=；>；<
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.5×1000=500（千克），所以0.5吨=500千克>50千克；
3.09米=309厘米，309厘米>309毫米，所以3.09米>309毫米；
4000÷10000=0.4公顷，0.4公顷<4公顷，所以4000平方米<4公顷；
0.067×10=0.67， 6.7÷10=0.67，0.67=0.67，所以0.067×10=6.7÷10；
90999万=9.0999 亿 ，9.0999 亿> 1亿，所以90999万>1亿；
480÷12÷6=480÷（12×6），12×6>12÷6 ，480÷（12×6）< 480÷（12÷6） ，所以480÷12÷6<480÷（12÷6）.
故答案为：>；>；<；=；>；<。
【分析】1吨=1000千克，1米=100厘米，1公顷=10000平方米，小单位化大单位是除以进率，大单位化小单位是乘以进率，单位大小的比较，先统一单位，再进行大小比较即可。
两边算式的大小比较，可以分别算出两个算式的大小再进行比较，或者算式进行变式再进行大小比较。
4．【答案】4；6
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】 □247÷53，要使商是两位数，□2要小于53，所以□最大能填4；
要使商是三位数，□2要大于53，□最小能填6。
故答案为：4；6。
【分析】除数是两位数的除法的计算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数一定要比除数小。
5．【答案】50-（128+147）÷25
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】根据128+147=275，275÷25=11，50-11=39，把三个算式合并列出一个综合算式是50-（128+147）÷25。
故答案为：50-（128+147）÷25。
【分析】看算式可知，是先算加法，再算除法，最后算减法，根据这个顺序列综合算式即可。
6．【答案】360；6000
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】720÷2=360（千米/时），720千米=720000米，2小时=120分钟，720000÷120=6000米/分。
故答案为：360；6000。
【分析】速度=路程÷时间。
7．【答案】450；900；25；5
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】 已知450÷A=25，那么，25×A=450， 50×A=2×（25×A）=2×450=900，
（450×4）÷（A×4）= 450÷A=25， 450÷（A×5）= 25÷5=5。
故答案为：450；900；25；5。
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变；被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积跟着扩大相同的倍数。
8．【答案】12
【知识点】角的度量（计算）；直角的特征
【解析】【解答】解：90°-39°-39°=12°。
故答案为：12。
【分析】 ∠1是由∠3翻折的，所以 ∠1= ∠3，长方形的四个角都是直角，所以∠1+ ∠3+ ∠2=90°。
9．【答案】平行四边形；2
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】重叠部分的四边形是平行四边形，它的高是2厘米。
故答案为：平行四边形；2。
【分析】重叠部分是由2个长方形交叉摆成的，重叠部分的两组对边是平行的，所以是平行四边形。
平行四边形的高也是长方形的宽，据此回答即可。
10．【答案】6
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】2+2+1=5，30÷5=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】根据“ AB、AC的边长都是BC的2倍 ”可知AB=AC=2BC，因为三角形ABC是等腰三角形，所以AB+AC+BC=三角形ABC的周长，所以AB+AC+BC=30，故5BC=30，据此解答即可。
11．【答案】61；58；>
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： M=59×61=（58+1）×61=58×61+1×61；
N=58×62=58×（61+1）=58×61+ 58×1；
所有M>N。
故答案为：61；58；>。
【分析】把59×61拆为（58+1）×61，把58×62拆为58×（61+1），通过比较相同的乘数61进而比较大小。
12．【答案】A
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】A项里， 35008700读作：三千五百万八千七百；
B项里， 67006703读作：六千七百万六千七百零三；
C项里，67067000读作：六千七百零六万；
D项里，5900590800读作：五十九亿零五十九万零八百。
故答案为：A。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
13．【答案】C
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；面积单位的选择
【解析】【解答】 奉化区的面积约为1277平方千米。
故答案为：C。
【分析】根据常识判断即可。
14．【答案】A
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：用60÷12这个算式可以解决的问题是每个乒乓球多少元钱？
故答案为：A。
【分析】用1筒乒乓球的价格÷1筒乒乓球的个数，求的是每个乒乓球的价格。
15．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：120°-75°=45°。
故答案为：D。
【分析】看量角器外圈的刻度，角的右边的刻度减去左边的刻度。
16．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 观察图中的两个物体，从上面看形状是相同的。
故答案为：B。
【分析】从左面看，左图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠右；右图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠左。
从前面看，左图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠右；右图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠左。
从上面看，左图和右图是由2层组成，下面一层是由2个正方形并排着，上层是1个正方形靠左。
17．【答案】D
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 现在把这个梯形分割为一个平行四边形和一个三角形，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：D。
【分析】在梯形里，在线段DC上作BE平行AD，因为AB平行DE，所以四边形ABED是平行四边形。又因为四边形ABED是平行四边形，所以AD=BE。 又因为AD=BC，所以BE=BC，所以三角形BEC是等腰三角形。
18．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（91×2+94）÷3
=276÷3
=92（分）
故答案为：C。
【分析】平均成绩=总成绩÷科目的数量，总成绩=平均成绩×科目的数量。
19．【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】9-5=4（厘米），9+5=14（厘米），所以第三条边的取值范围是4<第三条边<14，所以周长的取值范围是4+5+9<周长<14+5+9，即18<周长<28。
故答案为：B。
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
根据三角形的三边关系确认第三条边的取值范围，进而确认周长的取值范围，据此解答即可。
20．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】当两个方框的数都取0时，即20.1+9.06=29.16，即最小值是29.16。
当两个方框的数都取9时，即29.4+9.96=39.36，即最大值是39.36，所以答案的取值范围在29.16到39.36之间。
故答案中不可能的是39.46。
故答案为：C。
【分析】当两个方框的数都取0时，可以得到答案的最小值；两个方框的数都取9时，可以得到答案的最大值，根据最小值跟最大值进行判断即可。
21．【答案】C
【知识点】运用平移、对称设计图案
【解析】【解答】 把一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后在右上角剪去一个图案（图7），展开后得到的图形是。
故答案为：C。
【分析】剪的位置是右上角，打开就是一张纸上边和下边的中间位置，据此判断即可。
22．【答案】420÷7=60 120×50=6000 20+80×5=420 3200÷4÷25=32
1.2-0.7=0.5 9.3+7=16.3 398×71≈28000 721÷91≈8
【知识点】一位小数的加法和减法；除数是两位数的估算
【解析】【分析】 三位数乘两位数的估算：三位数估算成整十或整百数，两位数估算成整十数，据此进行乘法口算；
三位数除以两位数的估算：除数估算成整十数，被除数估算成整十或整百数，据此进行除法口算；
一位小数的加减法计算方法：小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
23．【答案】（1）解：308×60=18480
（2）解：726÷17=
验算：，
（3）解：34.67-2.9=31.77
验算：
【知识点】多位小数的加减法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数是两位数的除法的计算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数一定要比除数小。
小数的加减法计算方法：小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
24．【答案】解：
①96+4×105
=96+420
=516
②38×35+62×35
=（38+62）×35
=100×35
=3500
③38.23-（1.23+5.9）
=38.23-1.23-5.9
=37-5.9
=31.1
④25×32×125
=25×4×8×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
⑤1200÷25×4
=48×4
=192
⑥63.05-8.83+0.95-2.17
=63.05+0.95-（8.83+2.17）
=64-11
=53
⑦100+87×125+25
=100+10875+25
=100+（10875+25）
=11000
⑧900÷[（58-33）×3]
=900÷[25×3]
= 900÷75
=12
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；
②运用乘法分配律简便计算；
③a-（b+c）=a-b-c；
④把32拆为4×8，再运用乘法结合律进行计算即可；
⑤同级运算，按照从左往右的顺序计算即可；
⑥运用加法结合律以及a-b-c=a-（b+c）进行简便计算即可；
⑦先算乘法，再把运用加法结合律简便计算即可；
⑧先算小括号，再算大括号，最后算括号外面的除法。
25．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
26．【答案】
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】先找出已知图形的关键点，再数出关键点到对称轴的格子数，据此画出在对称轴右边的关键点的位置，再依次连接。
27．【答案】解：8号选手：97.41+0.47=97.88（分），
9号选手：96.56+0.37=96.93（分）。
97.88>96.93
97.88-96.93=0.95（分）
答：8号选手的总分高，高0.95分。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】总分是由演唱得分和综合知识得分 ，据此分别得出8号选手跟9号选手的总分，再进行大小比较，得出哪个总分高。求高多少分，直接相减即可。
28．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC。
又因为OA与OC互相垂直，所以∠AOC=90°。
又因为∠AOC=∠1+∠BOC，所以∠1+∠BOC=90°，所以∠2+∠BOC=90°。
又因为∠BOD=∠2+∠BOC，所以∠BOD=90°，所以 OB与OD互相垂直。
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【分析】利用共同角∠BOC以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC等于90°，进而得出 OB与OD 的位置关系。
29．【答案】解：300÷5=60（米/分钟）
1500÷60= 25（分钟）<30分钟
答： 他30分钟内能从家走到学校。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度=路程÷时间，已知对应路程跟时间得出聪聪的速度；再用时间=路程÷速度得出走1500米需要的时间，跟30分钟进行对比，小于的话是可以从家走到学校。
30．【答案】解：①儿童票：20×15=300（元）
成人票：（80-20）×20=60×20=1200（元）
300+1200=1500（元）
②团体票：80×18= 1440（元）
1440<1500
答：买团体票更便宜。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】利用“总价=单价×数量”分别算出两种购票方法需要花费的钱，再进行对比，哪个小那个就便宜。
31．【答案】（1）解：
（2）解： 认为五号男生王宁的身高在小组五名男生里属于属于中等水平：理由是身高在5个男生里处于中间位置。
他在全班学生中属于偏矮，理由是各小组的平均身高都比139cm高。
（3）解：5+3+13+12+3+2+1+1=40（人）
5+3=8（人）
答： 四（2）班共有40名学生。 全班体重在36kg以上共有8人。
（4）解：我认为他的升高、体重不正常。
建议：多运动，饮食搭配要均衡。
【知识点】含相同数据的平均数计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）（136+ 138 +141+140+139+142+140+143+141+140）÷10
=1400÷10
=140（cm）
（2）解： 认为五号男生王宁的身高在小组五名男生里属于属于中等水平：理由是身高在5个男生里处于中间位置。
他在全班学生中属于偏矮，理由是各小组的平均身高都比139cm高。
（3）5+3+13+12+3+2+1+1=40（人）
5+3=8（人）
答： 四（2）班共有40名学生。 全班体重在36kg以上共有8人。
（4）我认为他的升高、体重不正常。
建议：多运动，饮食搭配要均衡。
【分析】（1）第一组的平均身高=身高总和÷人数。
（2）王宁的身高在小组五名男生里的水平就是把王宁的身高跟小组的其他男生进行比较，处于中间位置；在全班学生中的身高水平就是把王宁的身高跟4个小组的平均身高进行对比。
（3）看体重统计图，各个类别的人数总和就是全班的人数总和；
全班体重在36kg以上的人数=全班体重在36kg以上的男生人数+全班体重在36kg以上的女生人数。
（4）男生的平均身高是140，王宁的身高是139cm，所以身高不正常；
男生的平均体重是31kg， 王宁的体重在36kg以上 ，所以体重也不正常，据此可以建议饮食要均衡以及要多运动。
32．【答案】600
【知识点】1亿的估算
【解析】【解答】解：6×100000000=600000000g=600吨。
故答案为：600。
【分析】 1亿枚1元硬币的重量 =1 枚1元硬币的重量×100000000，再把g换算成吨。
33．【答案】9
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：9。
【分析】设6张饼为a、b、c、d、e、f，平底锅第一次可以煎a的一面、b的一面、c的一面、d的一面；第二次可以煎a的另一面、b的另一面、e的一面、f的一面；第三次可以煎c、d、e、f的另一面。至少共需煎3次，1次就是3分钟，据此解答即可。
34．【答案】6；9
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】3×15=45（人）
45-39=6（人）
双人自行车：6÷（3-2）=6（辆）
三人自行车：15-6=9（辆）
故答案为：6；9。
【分析】假设全都是租三人自行车，那么双人自行车租的辆数=（总辆数×每辆三人自行车骑的人数-总人数）÷（每辆三人自行车骑的人数-每辆双人自行车骑的人数），三人自行车租的辆数=总辆数-双人自行车租的辆数，据此代入数值解答。
35．【答案】7；
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：点D的位置有7种选法。
故答案为：7；。
【分析】梯形的特征是只有一组对边平行的四边形，所以可以找与AB平行的线段或与BC平行的线段。与AB平行的线段是D点可以在图里的D1C线段上，有4个点符合，注意最后连接时不能有与BC平行的线段；与BC平行的线段是D点在图里的AD7线段上，有3个点符合，注意最后连接时不能有与AB平行的线段。学生
1号男生
2号男生
3号男生
4号男生
5号男生（王宁）
1号女生
2号女生
3号女生
4号女生
5号女生
身高（cm）
136
138
141
140
139
142
140
143
141
140
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
平均身高（cm）

139.8
140.1
139.3

男生
女生
身高/cm
140
141
体重/kg
31
33
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
平均身高（cm）
140
139.8
140.1
139.3
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
平均身高（cm）
140
139.8
140.1
139.3