浙江省湖州市长兴县2020-2021学年四年级下学期数学期末试卷

这是一份浙江省湖州市长兴县2020-2021学年四年级下学期数学期末试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，观察与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共14分)
1．计算“84×125”，下列四种方法中不正确的是（ ）。
A．21×（4×125）B．80×125＋4
C．84×100+84×20＋84×5D．100×125-16×125
2．下图中一个大正方形看作“1”，阴影部分可以用来表示“1.45”这个数中“4”的数值是（ ）
A．B．C．D．
3．已知□×△=☆，下列算式正确的是（ ）。
A．△÷□=☆B．☆÷（□×△）=1
C．□×△×0=☆D．☆×△=□
4．有5个大小相等的小正方体搭成下面的三个立体图形，从（ ）面看，这三个立体图形所看到的形状是不一样的。
A．正面B．上面C．左面D．右面
5．有6根小棒，长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm，选3根小棒，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。
A．4B．3C．2D．1
6．下图可以表示下面（ ）的统计情况。
A．401班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．某地区近两年城乡人口统计。
D．三至六年级男生和女生近视人数统计。
7．下列说法中不正确的是（ ）。
A．一个三角形中最小的角是50°，那么它一定是锐角三角形。
B．近似数是6.30的三位小数不止一个，其中最小的三位小数是6.295。
C．1.10这个小数中，两个“1”所表示的数值相差0.99。
D．如右图中阴影部分是轴对称图形。
二、填空题(共18分)
8．在横线上填上合适的数。
（1）10000张A4纸摞起来厚1米，1张A4纸厚 米。
（2）2021年5月中国以1400050000人位居世界第一，约 亿人（保留整数）。
（3）声音在空气中每秒传播340米，每分钟能传播 千米。
（4）0.095里面有 个千分之一
9．用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”组一个大于5且最接近5的数是 。
10．★×◆=25，（4×★）×（4×◆）= 。
11．如下面左图是用台秤称苹果时显示的质量，下图是另一台台秤，请在下面台秤上用“ ”标出苹果的质量 。苹果重 ㎏。
12．把一个等腰三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个 角；若其中一个底角是60°，它的顶角是 °。
13．算式“24×12=24×2+24×10=388”，计算中所使用的运算定律是 。
14．李明看一本书，前三天平均每天看15页，第四天看18页，第五天看 页，这五天他平均每天看的页数仍是15页。
15．买5本杂志和1本书，一共花了46元。买每本杂志比一本书便宜10元。买一本杂志 元。
16．疫情期间王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了5筒羽毛球，每筒32元。
王老师用算式“330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33（元）”解决一个问题。
王老师先算 ；再算 。
三、计算题(共27分)
17．直接写出得数
0.05＋0.5＝ 6.4＋0.6＝ 0.125×100＝
1－0.44＝ 5.61－5.6＝ 9÷1000＝
4×25÷25×4＝ 3.5＋6.5×10＝
18．列竖式计算，带★的要验算
（1）2.86＋6.44＝
（2）★20－2.45＝
19．选择合理的方法计算
①3.6－1.41＋6.4－8.59
②25×49×4
③1500÷（4×15）
④99÷[（27＋54）÷9]
⑤99×55
⑥76×38+62×76
四、观察与操作(共12分)
20．根据要求画图，再回答问题。
（1）以虚线m为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。
（2）图形A向 平移 格，得到图形B。上图每个小方格边长是1厘米，利用学过的图形运动的知识试一试，计算图形B的面积是 平方厘米。
21．根据右图中的信息，回答问题。
（1）正六边形中阴影△ABC，∠BCA=60°，∠ABD=30°；则∠BAC= °
（2）按角分类，△ABC是一个 三角形
（3）画出△ABD以AB边为底的高
五、解决问题(4分＋4分＋5分＋5分＋5分＋6分，29分)
22．买了一支铅笔和一块橡皮，一共花多少元？下面是东东和红红的方法，你同意哪一个？写出你的理由。
23．某学校购买这样的课桌椅185套，一共要多少钱？
24．如右图，甲乙两只蚂蚁分别从大长方形的D、B两点同时出发。蚂蚁甲的速度是1厘米/秒，蚂蚁乙的速度是1.5厘米/秒。当乙用10秒达到F，甲同时到达E，EF∥DC。大长方形的面积是多少平方厘米。
25．李叔叔要购买50千克大米，怎样买合算？一共要多少钱？（不能散称，只能整袋购买）
26．学校购买12本书，甲乙两家书店中这本书的原价都是48.50元。“迎五一”促销活动中，这两家书店的优惠方式如下：甲店：每本书优惠8.5元。乙店：买五本送一本，不足10本不赠送。请你帮忙算一算，到哪家书店买更便宜？便宜多少钱？
27．根据统计图及相关信息，回答问题。
（1）根据已知信息把上面的统计图补充完成。
（2）乙停车场停放最多的车是 ；甲停车场停放最少的车是 。
（3）若大型车辆（货车、大客车）每辆车停车费收35元/天；小型车辆（面包车、轿车）每辆车停车费收15元/天；乙停车场这一天可收停车费 元。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：84×125
=21×4×125
=21×（4×125），
即选项A正确；
84×125
=（80+4）×125
=80×125+4×125，
即选项B错误，选项C正确；
84×125
=（100-16）×125
=100×125-16×125，
即选项D正确。
故答案为：B。
【分析】乘法的结合律：a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题根据乘法结合律和分配律进行解答。
2．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：图中一个大正方形看作“1”，阴影部分可以用来表示“1.45”这个数中“4”的数值是0.4，即为。
故答案为：B。
【分析】小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。
本题中“1.45”这个数中“4”指的是0.4，本题据此解答。
3．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：因为□×△=☆，所以△=☆÷□，□=☆÷△，即选项A、D错误；
因为□×△=☆，所以 ☆÷（□×△）
=☆÷☆
=1，即选项B正确；
因为□×△=☆，所以□×△×0
=☆×0
=0，即选项C错误。
故答案为：B。
【分析】一个因数×另一个因数=积，所以一个因数=积÷另一个因数，即可判断出选项A和D的正误；
0乘以任何数都得0，即可判断出选项C的正误；
选项B，将□×△=☆代入☆÷（□×△） 中，计算即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的图形分别是：、、；
从上面看到的图形分别是：、、；
从左面看到的图形分别是：、、；
从右面看到的图形分别是：、、。
所以选项B正确。
故答案为：B。
【分析】从正面看到的图形分别是：上层有1个小正方形位于左侧，下层有3个小正方形并列；
从上面看到的图形分别是：第一个上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于右侧；第二个上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于中间；第三个上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于左侧；
从左面看到的图形分别是：上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；
从右面看到的图形分别是：上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列。
5．【答案】C
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：假设等腰三角形的腰长是2cm，即不能围成等腰三角形；
因为只有1根5cm的小棒，所以5cm不能是等腰三角形的腰长；
假设等腰三角形的腰长是6cm，所以底边长可以是2cm，5cm，所以只能搭出2种不同的等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长相等，本题据此即可解答。
6．【答案】D
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：选项A，不能表示401班近4个月在图书馆借书的册数；
选项B，第四季度只有3个月，所以不能表示小东家第四季度的电费和水费；
选项C，不能某地区近两年城乡人口统计；
选项D，能表示三至六年级男生和女生近视人数统计。
故答案为：D。
【分析】 复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。 本题据此进行解答。
7．【答案】C
【知识点】轴对称；多位小数的大小比较；三角形的分类
【解析】【解答】解：选项A，一个三角形中最小的角是50°，它一定是锐角三角形，即正确；
选项B，近似数是6.30的三位小数不止一个，其中最小的三位小数是6.295，即正确；
选项C，1.10这个小数中，两个“1”所表示的数值相差0.9，即错误；
选项D，阴影部分是轴对称图形，即正确。
故答案为：C。
【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
选项B，精确到百分位即是对千分位上的数字四舍五入，“四舍”时，个位、十分位和百分位上的数字是6.30，千分位上的数字小于5，即可得出这个三位小数的最大数；“五入”时，个位、十分位、百分位上的数字是6.29，千分位上的数字大于等于5，即可得出这个三位小数的最小数；
选项C，1.10中个位上的“1”表示1，十分位上的“1”表示0.1，相减即可得出答案；
选项D，轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，本题据此解答。
8．【答案】（1）0.0001
（2）14
（3）20.4
（4）95
【知识点】小数的意义；小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以内数的近似数及改写；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）1÷10000=0.0001（米），
所以1张A4纸厚0.0001米。
（2）1400050000≈14亿，
所以2021年5月中国以1400050000人位居世界第一，约14亿人。
（3）340×60=20400（米）=20.4千米，
所以声音在空气中每秒传播340米，每分钟能传播20.4千米。
（4）0.095里面有95个千分之一。
故答案为：（1）0.0001；（2）14；（3）20.4；（4）95。
【分析】（1）1张纸的厚度=10000张纸的厚度÷纸的张数，代入数值计算即可；
（2）一个数转化成以“亿”作单位的数，将这个数的小数点向左移动8位，再加上“亿”字；保留整数即是将这个数十分位上的数字四舍五入；
（3）每分钟能传播的米数=每秒钟能传播的米数×1分钟能化成的米数，再根据1千米=1000米将单位转化即可得出答案；
（4）小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计
数单位是千分之一（即0.001）；……相邻的两个计数单位之间的进率是10。
9．【答案】5.038
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”组一个大于5且最接近5的数是5.038。
故答案为：5.038。
【分析】组成一个大于5且接近5的数是个位上的数字是5，接下来写小数点，再将其它数字按从小到大的顺序排列即可得出答案。
10．【答案】400
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：（4×★）×（4×◆）
= 4×★×4×◆
=（4×4）×（ ★×◆ ）
=16×25
=400。
故答案为：400。
【分析】本题将（4×★）×（4×◆）写成4×★×4×◆，再根据乘法的结合律得到（4×4）×（ ★×◆ ），最后将★×◆的值代入，即可得出答案。
11．【答案】；0.28
【知识点】小数的意义
【解析】【分析】观察台秤可得第一个图形一个小格表示0.01，而第二个图形一个小格表示0.02，本题据此即可标出苹果的质量，再根据小数的意义即可得出苹果的重量的数值。
12．【答案】平；60
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：把一个等腰三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个平角；若其中一个底角是60°，它的顶角是60°。
故答案为：平；60。
【分析】三角形的三个内角和是180°，所以将一个等腰三角形的三个内角剪下来，即可得出一个平角；等腰三角形的两个底角相等，若其中一个底角是60°，另一个底角是60°，再根据三角形的内角和即可得出顶角，本题据此解答。
13．【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：算式“24×12=24×2+24×10=388”，计算中所使用的运算定律是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答。
14．【答案】12
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：15×5-（15×3+18）
=75-（45+18）
=75-63
=12（页）
所以第五天看12页，这五天他平均每天看的页数仍是15页。
故答案为：12。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。本题中第五天看的页数=这5天平均每天看的页数×看书的总天数-（前三天平均每天看的页数×3+第四天看的页数），代入数值计算即可。
15．【答案】6
【知识点】100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：一本杂志书的价钱=（46-10）÷（5+1）
=36÷6
=6（元）。
故答案为：6。
【分析】根据题意可得：一本书的价钱=一个杂志书的价钱+10，再根据题意可得5×一本杂志书的价钱+一本书的价钱=一共花费的钱数，即可得出5×一本杂志书的价钱+一个杂志书的价钱+10=一共花费的钱数，进而可得出一本杂志书的价钱=（一共花费的钱数-10）÷（5+1），计算即可得出答案。
16．【答案】5副羽毛球拍的总支数；1支羽毛球拍的价格
【知识点】用连除解决实际问题；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解： 330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33（元） ，王老师先算5副羽毛球拍的总支数，再算1支羽毛球拍的钱数。
故答案为：5副羽毛球拍的总支数；1支羽毛球拍的钱数。
【分析】5×2表示的是5副羽毛球拍的总支数；330÷（5×2）表示1支羽毛球拍的钱数，本题据此解答。
17．【答案】0.05＋0.5＝0.55 6.4＋0.6＝7 0.125×100＝12.5
1-0.44＝0.56 5.61-5.6＝0.01 9÷1000＝0.009
4×25÷25×4＝16 3.5＋6.5×10＝68.5
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数的四则混合运算
【解析】【分析】四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍、……，则这个数的小数点向右或向左移动一位、两位、三位、……
小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
18．【答案】（1）解：2.86＋6.44＝9.3
（2）解：20－2.45＝17.55
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
19．【答案】解：①3.6－1.41＋6.4－8.59
=（3.6+6.4）-（1.41+8.59）
=10-10
=0；
②25×49×4
=（25×4）×49
=100×49
=4900；
③1500÷（4×15）
=1500÷（15×4）
=1500÷15÷4
=100÷4
=25；
④99÷[（27＋54）÷9]
=99÷[27÷9+54÷9]
=99÷[3+6]
=99÷9
=11；
⑤99×55
=（100-1）×55
=100×55-1×55
=5500-55
=5445；
⑥76×38+62×76
=76×（38+62）
=76×100
=7600。
【知识点】小数加减混合运算；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【分析】①根据加法的交换律和结合律得到（3.6+6.4）-（1.41+8.59），据此简便运算；
②根据乘法的交换律和结合律得到（25×4）×49，据此简便运算；
③根据乘法交换律得到1500÷（15×4），再根据连除的性质得到1500÷15÷4，据此简便运算；
④根据分配律得到99÷[27÷9+54÷9]，再依次运算即可；
⑤将99写成100-1，再根据乘法分配律得到100×55-1×55，据此简便运算；
⑥根据乘法分配律得到76×（38+62），据此简便运算。
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）右；9；4.5
【知识点】平行四边形的面积；平移与平移现象；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（2）图形A向右平移9格，且向下平移1格，得到图形B。
B的面积=3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）。
故答案为：（2）右；9；4.5。
【分析】 （1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；
（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
平行四边形的面积可以转化成长方形的面积，据此进行解答。
21．【答案】（1）90
（2）直角
（3）解：如图所示：
【知识点】角的度量（计算）；三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【解答】解：（1）根据正六边形的特点，可得出∠DBC=∠ACB=60°，
因为∠DBA=30°，∠DBC=∠DBA+∠ABC，
所以∠ABC=30°，
因为∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，∠ACB=60°，
所以∠BAC=90°。
（2）按角分类，△ABC是一个直角三角形。
故答案为：（1）90；（2）直角。
【分析】（1）正六边形的六条边相等，六个角是120°，根据正六边形的特点可得出∠DBC=∠ACB=60°，结合∠DBA的度数，即可得出∠ABC的度数，再根据三角形的内角和特点即可得出∠BAC的度数；
（2）有一个角是90°的三角形是直角三角形，据此进行判断；
（3）将直角三角尺的一条直角边与已知直线AB重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和D点重合，过D沿直角边向已知直线画直线即可。
22．【答案】解：东东的方法正确。理由：小数的加减计算法则，将小数点对齐。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
23．【答案】解：（67+33）×185
=100×185
=18500（元）
答：一共要18500元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】一共要花的钱数=（每张课桌的价钱+每张椅子的价钱）×购买课桌椅的套数，代入数值计算即可。
24．【答案】解：BF=1.5×10=15（厘米）；
DE=1×10=10（厘米）；
BC=BF+CF=BF+DE
=15+10
=25（厘米），
所以大长方形的面积=25×12=300（平方厘米），
答：大长方形的面积是300平方厘米。
【知识点】长方形的面积；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程=速度×时间，本题据此可计算出蚂蚁乙的路程和蚂蚁甲的路程，即BF=DE，再根据题意可得出大长方形的长=BC=BF+CF=BF+DE，再根据长方形的面积=长×宽即可得出答案。
25．【答案】解：小袋大米：80÷5=16（元/千克）；
大袋大米：110÷8=13.75（元/千克）；
因为16＞13.75，所以买大袋越多越好，且只能整袋装；
50÷8=6（袋）……2（千克）；
所以买6袋大袋时，需要散称；
买5袋大袋时，（50-8×5）÷5
=（50-40）÷5
=10÷5
=2（袋），
需要买2小袋。
一共花费的钱数=110×5+80×2
=550+160
=710（元）
答：买5袋大袋的米和买2袋小袋的米比较划算，一共花费710元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】单价=总价÷数量分别计算出大袋米和小袋米的单价，比较单价的大小，单价越便宜则选的袋数越多，再用要购买米的千克数÷单价便宜的米1袋的千克数，即可得出袋数，注意选择整数，再计算出单价贵的米的袋数，若不是整袋，则单价便宜的米的袋数-1，再计算出单价贵的米的袋数；最后一共花费的钱数=大袋米1袋的价钱×大袋的袋数+小袋米1袋的价钱×小袋的袋数，计算即可。
26．【答案】解：甲：（48.5-8.5）×12
=40×12
=480（元）；
乙：12÷（5+1）=2（组）；
48.5×5×2
=48.5×10
=485（元）；
因为480＜485，所以甲书店便宜；
485-480=5（元）。
答：甲书店便宜，则便宜了5元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；小数乘法混合运算
【解析】【分析】甲书店一共花费的钱数=（书的原价-每本书优惠的钱数）×购买书的本数；购买书的本数÷（5+1）即可得出有几组买五本送一本，乙书店一共花费的钱数=书的原价×5×组数，计算即可，接下来将两个书店一共的钱数进行比较，再相减即可得出答案。
27．【答案】（1）解：如图所示：
（2）面包车；货车
（3）800
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）乙停车场大客车的辆数=16-9=7（辆）；
甲停车场大客车的辆数=20÷2=10（辆）；
如图所示：
（2）乙停车场停放最多的车是面包车；甲停车场停放最少的车是货车。
（3）（3+7）×35+（16+14）×15
=10×35+30×15
=350+450
=800（元），
所以乙停车场这一天可收停车费800元。
故答案为：（2）面包车；货车；（3）800。
【分析】（1）甲停车场停大客车的辆数=甲停车场轿车的辆数÷2；乙停车场大客车的辆数=乙停车场面包的辆数-9，计算即可，再根据复式条形统计图将图形补充完整；
（2）直条越长，车辆越多；直条越多，车辆越少，据此解答；
（3）乙停车场这一天可收停车费的钱数=（乙停车场货车的辆数+乙停车场大客车的辆数）×大型车辆每辆车每天的停车费+（乙停车场面包车的辆数+乙停车场轿车的辆数）×小型车辆每辆车每天的停车费，代入数值计算即可。