2022-2023学年浙江省宁波市奉化区四年级下学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市奉化区四年级下学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 截止2022年末，奉化区全区户籍人口数为476570人，将这个数改写成用“万”做单位的数是（ ）万人，精确到十分位是（ ）万人。
【答案】 ①. 47.657 ②. 47.7
【解析】
【分析】改成以“万”为单位数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。
精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。
【详解】476570万位上的数是7，千位上的数是6，即476570改写成用“万”做单位的数是47.657万。
47.657百分位上的数是5，即47.657万精确到十分位是47.7万。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写方法，以及小数近似数的计算方法。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.14（ ）3.140 10－3.14（ ）5.26＋2.78 钝角三角形两个锐角和（ ）90°
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，即可解题。
（2）先计算出括号两边算式的结果，再比较大小，即可解题。
（3）因为钝角大于90度而小于180度，而三角形的内角和是180度，所以其中一个钝角已经大于90度，所以剩下的两个角的和是小于90度的，即可解题。
【详解】由分析可知：
（1）3.14＝3.140
（2）10－3.14＝6.86
5.26＋2.78＝8.04
6.86＜8.04
所以10－3.14＜5.26＋2.78
（3）钝角三角形的两个锐角和＜90°
【点睛】本题主要考查了小数的性质、小数的加减法以及三角形内角和的知识，需熟练掌握。
3. 在括号里填上合适的单位或数。
2.6公顷＝（ ）平方米 580平方分米＝（ ）平方米
7.5千克＝（ ）千克（ ）克 3.4（ ）＝0.034（ ）
【答案】 ①. 26000 ②. 5.8 ③. 7 ④. 500 ⑤. 厘米 ⑥. 米
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，100平方分米＝1平方米，1千克＝1000克，3.4÷100＝0.034，即最后一小题，两个单位之间的进率为100；高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】2.6×10000＝26000，即2.6公顷＝26000平方米。
580÷100＝5.8，即580平方分米＝5.8平方米。
7.5千克＝7千克＋0.5千克，0.5×1000＝500，即0.5千克＝500克，因此7.5千克＝7千克500克。
厘米与米之间的进率是100，即3.4厘米＝0.034米（答案不唯一）。
【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。
4. 根据要求在数轴上写小数。
如果A表示1，B表示2，那么C表示（ ）。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示（ ）。如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示（ ）。
【答案】 ①. 1.7 ②. 2.42 ③. 48.72
【解析】
【分析】A和B之间被平均分成了10个小格，如果A表示1，B表示2，则每个小格表示0.1，2.4－2.3＝0.1，A表示2.3，B表示2.4，则每个小格表示0.01；48.7－48.6＝0.1，如果A表示48.6，B表示48.7，每个小格也表示0.01；依此根据C、D的位置填空。
【详解】C在A到B的第7个小格，D在B后面的第2个小格，因此填空如下：
如果A表示1，B表示2，那么C表示1.7。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示2.42。如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示48.72。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义。
5. 已知：□.□□□≈6.30，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.304 ②. 6.295
【解析】
【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的；依此填空。
【详解】根据分析可知，□.□□≈6.30，这个两位小数最大是6.304，最小是6.295。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
6. 一个等腰三角形的其中两条边分别长5厘米、11厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
【答案】27
【解析】
【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，如果腰长是5厘米，5＋5＝10＜11，所以这个等腰三角形的腰只能为11厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，据此解答即可。
【详解】11＋11＋5
＝22＋5
＝27（厘米）
这个等腰三角形的周长是27厘米。
【点睛】此题主要考查在三角形中，两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法。
7. 小明设计了如下程序，如果输入数字20，那么输出的数字是（ ），综合算式是（ ）。

【答案】 ①. 26 ②. [（20＋12）×2－12]÷2＝26
【解析】
【分析】由题目可知，输入数字20，所以先20加12，再用它们的和乘2，算出的积再减去12，最后算出的差除以2，即可解题。
【详解】由分析可知：
[（20＋12）×2－12]÷2
＝（32×2－12）÷2
＝（64－12）÷2
＝52÷2
＝26
所以如果输入数字20，那么输出的数字是26，综合算式是[（20＋12）×2－12]÷2＝26。
【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算，解答此题的关键是要弄清先求什么，再求什么，最后求什么。
8. 兰兰期末考试3门功课的平均分是94分，其中语文90，英语95，数学考了（ ）分。
【答案】97
【解析】
【分析】已知三门功课平均分是94分，用平均分乘功课门数就等于总分，再减去已知的语文和英语的分数即可得解。
【详解】94×3－90－95
＝282－90－95
＝192－95
＝97(分）
所以兰兰数学考了97分。
【点睛】本题考查平均数的认识，解答本题的关键是算是总分数。
9. 国家四年级学生50米跑步评分标准见下图，下表是405班男生的50米比赛前六名的成绩，已知朱昊天是班级的短跑冠军，黄小明的跑步成绩比王爱华好，田亮的成绩为良好级，苏小力的成绩为第四名。那么，王爱华的50米跑步成绩为（ ）秒，黄小明（ ）秒，田亮（ ）秒。
【答案】 ①. 8.48 ②. 8.44 ③. 9.23
【解析】
【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；
朱昊天是班级的短跑冠军，因此朱昊天用的时间最少；黄小明的跑步成绩比王爱华好，则□.□8＞8.□4；田亮的成绩为良好级，即9.0＜□.23＜9.5；
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此解答。
【详解】根据分析， 8.40＜8.□4＜□.□8＜8.53＜9.0＜□.23＜9.5＜12.43，8.40＜8.□4＜□.□8＜8.53，则8.40＜8.44＜8.48＜8.53，要使9.0＜□.23＜9.5，则□内只能填9。因此具体的成绩排列为：8.40＜8.44＜8.48＜8.53＜9.23＜12.43。
由此可知，王爱华的50米跑步成绩为8.48秒，黄小明8.44秒，田亮9.23秒。
【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。
10. 下图中等腰三角形的顶角a是（ ）°。

【答案】52
【解析】
【分析】等腰三角形两个底角相等，其中一个底角和116°的角组成180°的平角，据此可以算出其中一个底角，再利用三角形内角180°，可以算出顶角a是几度，据此解答。
详解】180°－116°＝64°
180°－2×64°
＝180°－128°
＝52°
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征是解答本题的关键。
11. 停车场里小轿车和三轮车共有36辆，这些车共有轮子118个。这个停车场里一共停有小轿车（ ）辆，三轮车（ ）辆。
【答案】 ①. 10 ②. 26
【解析】
【分析】假设全是三轮车，则有轮子36×3＝108（个），假设就比实际少了118－108＝10（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4－3＝1（个）轮子，然后用10除以1可求出小轿车的辆数，然后再求三轮车的辆数即可。
【详解】由分析可知：
（118－36×3）÷ （4－3）
＝10÷1
＝10（辆）
36－10＝26（辆）
所以这个停车场里一共停有小轿车10辆，三轮车36辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，需熟练掌握。
二、选择题。（把正确的选项填写在括号里，6分）
12. 已知▲－●＝■，那么下列算式正确的有（ ）个。
①▲－■＝● ②●＋■＝▲ ③▲＋■＝● ④●＋■＋▲＝2个▲
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，依此选择。
【详解】▲－●＝■，则▲－■＝●，●＋■＝▲，●＋■＋▲＝2个▲。
由此可知，正确的有：①、②、④，一共有3个。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握减法的意义和各部分之间的关系。
13. 下列算式中，3和5不能直接相加的是（ ）。
A. 320＋501B. 2.3＋6.05C. 0.59＋1.3D. 30.24＋150.7
【答案】B
【解析】
【分析】在计算加法时，不论是整数加法还是小数加法，都要求相同数位上的数相加。据此解答。
【详解】A． 320＋501中，3和5都在百位上，所以可以直接相加；
B．2.3＋6.05中，3在十分位，5在百分位，所以不能直接相加；
C．0.59＋1.3中，3和5都在十分位上，所以可以直接相加；
D． 30.24＋150.7，3和5都在十位上，所以可以直接相加；
故答案为：B
【点睛】了解计数单位和计算的算理是解答本题的关键。
14. 青青用计算器计算36×（17＋28）时，错误地输入了36×17＋28，要使结果正确，她只要（ ）就能将这个错误改正。
A. 加上36×28B. 减去36×28C. 加上35×28D. 减去35×28
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘法分配律，36×（17＋28）＝36×17＋36×28，用输入错误的算式减去正确的算式，即可解题。
【详解】由分析可知：
36×（17＋28）＝36×17＋36×28
36×17＋36×28－（36×17＋28）
＝36×17＋36×28－36×17－28
＝36×28－28
＝（36－1）×28
＝35×28
所以要使结果正确，她只要加上35×28就能将这个错误改正。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的知识，需熟练掌握。
15. 将一张正方形纸对折两次（如图），任意选择一个角，剪去一个等腰直角三角形，打开后，不可能得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题需动手操作，仔细观察可知，剪去的部分位于各边长的正中间，是一个等腰三角形，据此作答。
【详解】把四个选项的图形画上折痕后
A．可以看出，剪去部分位于这张纸的正中间，的不是一个等腰三角形，是一个正方形；
B．可以看出，剪去部分位于这张纸的两边，是一个等腰三角形；
C. 可以看出剪去部分位于这张纸的正中间，剪去的是一个等腰三角形；
D. 可以看出，剪去部分位于这张纸的一个角上，是一个等腰三角形；
故答案为：A
【点睛】本题考查孩子的空间想象能力，可以通过动手操作来解题。
16. 把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（ ）画得最合理。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详解】A．此图中，虚线刚好在最低分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。
B．此图中，虚线的位置只比最低分高一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。
C．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中虚线的位置能表示四人的平均成绩。
D．此图中，虚线的位置只比最高分低一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平均数的特点，是解答此题的关键。
17. 计算六边形的内角和，明明用画图得出了答案，并根据图列出相应算式：180°×6－360°。根据算式判断明明画的图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图示可知，图A的计算方法是，六边形的内角和＝2个三角形的内角和＋1个长方形的内角和；图B的计算方法是，六边形的内角和＝五边形的内角和＋1个三角形的内角和；图C的计算方法是，六边形的内角和＝4个三角形的内角和；图D的计算方法是，六边形的内角和＝6个三角形的内角和－1个周角的度数；三角形的内角和是180°，长方形的内角和是360°，五边形的内角和是：（5－2）×180°，1周角是360°，依此选择。
【详解】A．此图计算六边形的内角和，列式为：180°×2＋360°。
B．此图计算六边形的内角和，列式为：（5－2）×180°＋180°。
C．此图计算六边形的内角和，列式为：180°×4。
D．此图计算六边形的内角和，列式为：180°×6－360°。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
三、计算题。（34分）
18. 直接写出得数。
8.8＋2＝ 1.9÷100＝ 100÷25×4＝ 11.7－0.7＋0.3＝
＋45＝ 3.2－0.08＝ 1000×80.2÷100＝ 2.35－0.8－1.2＝
【答案】10.8；0.019；16；11.3；
4.53；3.12；802；0.35
【解析】
19. 列竖式计算，带★的要验算。
7.45＋4.69＝ 19.7＋0.35＝ ★70－34.65＝
【答案】12.14；20.05；35.35
【解析】
【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。验算时，减法可以用加法验算。
【详解】7.45＋4.69＝12.14 19.7＋0.35＝20.05
★70－34.65＝35.35
验算：
20. 选择合理的方法计算。
5.7＋0.83－3.64 7.35＋（16.54－7.35） 2400÷8÷15
（28＋16）×25 96×[（328－103）÷25] 2015×34＋65×2015＋2015
【答案】289；16.54；20；
1100；864；201500
【解析】
【分析】（1）按照运算顺序，先算加法再算减法；
（2）先算小括号里的，再算括号外的；
（3）利用除法的性质，先算8×15，再用2400除以它们的积；
（4）先算出括号里的得数为44，再把它分解成4×11，利用乘法交换律，计算4×25，再乘11，计算出结果；
（5）先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的；
（6）利用乘法分配律，先计算34＋65＋1，再乘25即可。据此解答。
【详解】5.7＋0.83－3.64
＝6.53－3.64
＝2.89
7.35＋（16.54－7.35）
＝7.35－7.35＋16.54
＝16.54
2400÷8÷15
＝2400÷（8×15）
＝20
（28＋16）×25
＝44×25
＝4×25×11
＝1100
96×[（328－103）÷25]
＝96×[225÷25]
＝864
2015×34＋65×2015＋2015
＝2015×（34＋65＋1）
＝201500
四、操作题。（10分）
21. 观察下面的立体图形，画出从前面、上面和左面看到的图形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到3排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到3个小正方形，第3排可看到2个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；依此画图。
【详解】根据分析，画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握物体三视图的画法。
2.根据要求画图。
22. 以虚线为对称轴，补全下面这个轴对称图形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全如图这个轴对称图形，即可解题。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查了求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。
23. 按要求把下面的图形补充完整，并画出指定底边上的高。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】先根据两组对边互相平行的特点把平行四边形补充完整，等腰梯形的特点是两条腰相等，据此补充完整等腰梯形；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的高的画法是解答本题的关键。
五、解决问题。（26分，第1－3题各4分，第4题3分，第5题6分，第6题5分）
24. 复兴号高铁3小时行驶了840千米。照这样计算，高铁行驶2520千米需要多少时间？
【答案】9小时
【解析】
【分析】根据题意可知，速度＝路程÷时间，依此计算出高铁平均每小时行驶的路程，然后再根据“时间＝路程÷速度”即可计算出高铁行驶的时间长。
【详解】840÷3＝280（千米/时）
2520÷280＝9（小时）
答：照这样计算，高铁行驶2520千米需要9小时。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
25. 节约是中华民族的传统美德。红星小学去年上半年共节约用电366度，下半年平均每月节约用电65度。去年平均每月节约用电多少度？
【答案】63度
【解析】
【分析】根据下半年节约电量＝平均每月节约电量×6个月，求出下半年节约电量。再加上上半年节约电量就是全年节约的总电量。用全年节约的总电量除以12个月，求出平均每月节约用电量。
【详解】（366＋65×6）÷12
＝（366＋390）÷12
＝756÷12
＝63（度）
答：去年平均每月节约用电63度。
【点睛】这道题的关键是熟练应用平均数的相关公式：平均数＝总数÷个数，总数＝平均数×个数。
26. 乐田良品水果店上午卖出75.6千克西瓜，比下午多卖出6.38千克。乐田良品水果店全天共卖出西瓜多少千克？
【答案】144.82千克
【解析】
【分析】根据题意可知，上午卖出西瓜的重量－6.38千克＝下午卖出西瓜的重量，上午卖出西瓜的重量＋下午卖出西瓜的重量＝全天卖出西瓜的总重量，依此列式并计算即可。
【详解】75.6－6.38＝69.22（千克）
75.6＋69.22＝144.82（千克）
答：乐田良品水果店全天共卖出西瓜144.82千克。
【点睛】此题考查的是多位小数的加、减法计算，先计算出下午卖出西瓜的重量，是解答此题的关键。
27. 王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米。小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。
【答案】说得的对；思考过程见详解
【解析】
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此解答即可。
【详解】如果三角形中有一条边等于5厘米，10－5＝5（厘米），则另外两边之和就等于5厘米，因此不满足。
如果三角形中有一条边大于5厘米，则另外两边之和就小于5厘米，因此不满足。
如果三角形中有一条边小于5厘米，则另外两边之和就大于5厘米，另外两边之差就小于5厘米，因此满足。
由此可知，这个三角形的任何一条边一定小于5厘米，即小明说得对。
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
28. 下图是“双减”政策后四（2）班45名同学完成书面作业时间统计图。

（1）请把上面的复式条形统计图补充完整。
（2）大部分同学在（ ）时间段完成书面作业。
（3）请你给作业特别慢的同学提提建议。
【答案】（1）见详解
（2）20－40分钟
（3）作业时要集中注意力
【解析】
【分析】（1）已总人数是45人，结合统计图已有的数据可计算出40—60分钟男生的人数，在画出相应的长条即可。
（2）结合完成的统计图，直接观察哪个时间段完成作业人数最多即可。
（3）作业特别慢的原因：注意力不集中三心二意、基础较为薄弱，知识点巩固不牢、时间观念不强，没有计划等等，从这些方面提出改善建议即可。
【详解】（1）各时间段人数分别是4、3、12、11、6、2、1，4＋3＋12＋11＋6＋2＋1＝39（人）（计算过程省略）
45－39＝6（人）所以40—60分钟男生人数是6人。
如图：

（2）观察统计图，大部分同学在20—40分钟时间段完成书面作业。
（3）根据分析可提出的建议：集中注意力、课后巩固好所学知识、增强时间观念等。（答案不唯一）
【点睛】本题考查条形统计图的补充及统计图中数据的分析。
29. 未来小学四年级有260名同学去春游，怎样租车最省钱？需要多少钱？写出思考过程。
【答案】租4辆大巴车和2辆中巴车；3300元；见详解
【解析】
【分析】根据题意先求出租一辆大巴车和中巴车的人均价格，为了选择最省钱的方案，尽量选择人均价格低的车，然后求出260名学生需要几辆大巴几辆中巴，可以知道有两种相比之下省钱的方案，将两种方案所需费用进行比较，求出最省钱的那种即可。
【详解】大巴车：600÷50＝12元/人
中巴车：450÷30＝15元/人
尽量选大巴车
260÷50＝5（辆）……10（人）
方案一：租5辆大巴车和1辆中巴车
5×600＋1×450＝3450（元）
方案二：租4辆大巴车和2辆中巴车
4×600＋2×450＝3300（元）
3450＞3300
答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱，需要3300元。
【点睛】本题主要考查的是优化问题的实际应用，在计算过程中要细心认真。
等级
优秀
良好
及格
不及格
男生成绩（秒）
8.9以内
9.0－9.5
9.4－11.1
11.2以外
女生成绩（秒）
9.0以内
9.1－10.3
10.4－11.5
11.6以外
姓名
田亮
苏小力
吴刚
朱昊天
黄小明
王爱华
成绩
□.23秒
8.53秒
12.43秒
8.40秒
8.□4秒
□.□8秒