2020-2021学年浙江省宁波市江北区人教版四年级下册期末评估数学试卷（试卷+解析）

浙江省宁波市江北区2020－2021学年度第二学期四年级数学期末评估卷

满分：100分   试卷整洁分：2分

一、填空。（第3题每小题0.5分，第6题2分，其余每空1分，共22分）

1. 由6个百、5个十分之一和8个千分之一组成的数是（          ），读作（          ），精确到十分位约是（          ）。

【答案】    ①. 600.508    ②. 六百点五零八    ③. 600.5

【解析】

【分析】6个百即百位上是6，5个十分之一即十分位上是5，8个千分之一即千分位上是8，个位上、十位上、百分位上都没有计数单位，用0补足，即可写出这个小数；读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字；据此读出这个小数即可。

小数精确到十分位，就看百分位上的数，根据四舍五入法解答即可。

【详解】600.508读作：六百点五零八

由6个百、5个十分之一和8个千分之一组成数是600.508；读作：六百点五零八。精确到十分位约是600.5。

【点睛】本题考查小数的读写法和小数的近似数。小数精确到哪一位就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答即可。

2. 在方框里填上合适的数。

【答案】0.03；0.16；0.26

【解析】

【分析】根据图示，0与0.1之间被平均分成了10小格，每一个小格用小数表示是0.01，据此解答。

【详解】填写如下：

【点睛】本题主要考查有关在数轴上表示数，关键分清每小格代表多少。

3. 在括号里填上合适的数。

3020千克＝（        ）吨    0.87平方米＝（        ）平方分米

5米20厘米＝（        ）米    67.01km＝（        ）km（        ）m

【答案】    ①. 3.02    ②. 87    ③. 5.2    ④. 67    ⑤. 10

【解析】

【分析】（1）1000千克＝1吨，因此用3020÷1000；

（2）1平方米＝100平方分米，因此用0.87×100；

（3）100厘米＝1米，依此先将20厘米化成米后再填空；

（4）67.01km＝67km＋0.01km，1km＝1000m，依此将0.01km化成m即可。

【详解】（1）3020÷1000＝3.02，即3020千克＝3.02吨；

（2）0.87×100＝87，即0.87平方米＝87平方分米；

（3）20厘米＝0.2米，即5米20厘米＝5.2米；

（4）0.01k＝10m，即67.01km＝67km10m。

【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。

4. 左图中，一共有（        ）个，从（        ）面看到的图形是，从（        ）面看到的图形是。

【答案】    ①. 6    ②. 上    ③. 左

【解析】

【分析】观察题图可知，图形分成两层，下面一层有5个正方体，上面一层有1个正方体，则一共有5＋1＝6个正方体。观察这个图形，从正面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到，据此解答。

【详解】左图中，一共有6个，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

5. 把一个小数先扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动两位后是35.9，这个小数原来是（        ）。

【答案】3.59

【解析】

【分析】根据题意可知，先将35.9的小数点向右移动两位后，再将得到的这个小数缩小到它的 即可，依此计算并填空。

【详解】35.9×100＝3590

3590÷1000＝3.59，即这个小数原来是3.59。

【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。

6. 把下面各数按从大到小的顺序排列。

3.5千克     3千克365克     365千克     3.56千克      0.06吨

【答案】365千克＞0.06吨＞3.56千克＞3.5千克＞3千克365克

【解析】

【分析】1000克＝1千克，1吨＝1000千克，依此将3千克365克、0.06吨化成千克后再比较即可。

【详解】3千克365克＝3.365千克

0.06吨＝60千克

365千克＞60千克＞3.56千克＞3.5千克＞3.365千克

即排序为：

365千克＞0.06吨＞3.56千克＞3.5千克＞3千克365克

【点睛】此题考查的是质量单位之间的换算与比较，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。

7. 如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（           ）度，原来这块纸片的形状是（           ）三角形，也是（           ）三角形。

【答案】    ①. 67    ②. 锐角    ③. 等腰

【解析】

【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。

【详解】因为三角形内角和为180°，

所以撕去的角的度数：

180°－46°－67°

＝134°－67°

＝67°

又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，

所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。

【点睛】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形。②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

8. 一个两位小数“四舍五入”后是5.5，这个小数最大是（          ），最小是（          ），它们相差（          ）。

【答案】    ① 5.54    ②. 5.45    ③. 0.09

【解析】

【分析】要考虑5.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.5最大是5.54，“五入”得到的5.5最小是5.45，用“5.54－5.45＝0.09”求出它们的差。由此解答问题即可。

【详解】5.54－5.45＝0.09

所以，一个三位小数四舍五入后是5.5，最大是5.54，最小是5.45，它们相差0.09。

【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

9. 四年级同学分组参加兴趣小组，每人只能参加一个小组。艺术类每4人一组，科技类每5人一组，一共有42名学生报名，正好分成10个组。参加艺术类的有（        ）人，科技类的有（        ）人。

【答案】    ①. 32    ②. 10

【解析】

【分析】假设10个组全是科技类，依此计算出全是科技类时的总人数，实际的总人数与全是科技类时的总人数的差，艺术组和科技组每组的人数差，然后用实际的总人数与全是科技类时的总人数的差除以艺术组和科技组每组的人数差，得到的数就是艺术组的组数，用总的组数减去艺术组的组数就是科技组的组数，最后根据艺术组和科技组每组的人数计算出每个类别的人数即可。

【详解】10×5＝50（人）

50－42＝8（人）

5－4＝1（人）

艺术组：8÷1＝8（组）

科技组：10－8＝2（组）

艺术组：8×4＝32（人）

科技组：2×5＝10（人）

【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。

二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

10. 两位小数加减两位小数，结果可能是整数。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据题意可采用举例法，例如计算出2.35＋3.65、5.65－0.65这两个算式的结果即可判断。

【详解】2.35＋3.65＝6

5.65－0.65＝5

因此两位小数加减两位小数，结果可能是整数。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。

11. a×b＋c＝a×（b＋c）。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此判断即可。

【详解】乘法分配律的特点是：a×（b＋c）＝ a×b＋a×c。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

12. 将大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是0.3。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据题意可知，大长方形被平均分成了10份，阴影部分为其中的3份（如下图所示），根据小数的意义进行判断即可。

【详解】根据分析可知，大长方形被平均分成了10份，每份为0.1，因此阴影部分用小数表示是0.3。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。

13. 学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米．   （     ）

【答案】错误

【解析】

【详解】略

14. 一个等腰三角形周长为16cm，其中一条边长为4cm，则该三角形的腰长为4cm或6cm。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据三角形周长公式和等腰三角形两腰特征，分两种情况计算求出腰长，一种情况为4cm长的边长为腰，另外一种情况4cm长的边长不为腰，求出三角形的三条边长，再根据三角形两边之长大于第三边进行判断即可。

【详解】若4cm的边长为底边，则三角形的腰长为：

（16－4）÷2

＝12÷2

＝6（cm）

若4cm的边长为腰，则三角形的腰长为4cm，则等腰三角形的底边为16－4－4＝8（cm），两个腰长之和等于底边的长度，不能构成三角形。

故该三角形的腰长为6cm。

故答案为：×

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握三角形三边关系及等腰三角形的特征。

三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

15. 在小数8.58中，小数点左边的“8”是末尾的“8”的（    ）。

A. 10倍 B. 100倍 C.  D. 1000倍

【答案】B

【解析】

【分析】结合对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可，小数点左边的“8”表示8个1；末尾的“8”表示8个0.01；再根据对倍的认识进行选择即可。

【详解】8个1是8；8个0.01是0.08；

0.08×100＝8，即小数点左边的“8”是末尾的“8”的100倍；

故答案为：B

【点睛】此题考查的是对小数的数位和计数单位的认识，以及对倍的认识，应熟练掌握。

16. 下图是宁宁玩“钓鱼”游戏中的五次成绩统计，图中的虚线所指位置能代表宁宁平均成绩的是（    ）。

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】B

【解析】

【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。

【详解】根据分析可知，②所指位置能代表宁宁平均成绩；

故答案为：B

【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。

17. 一个三角形的两条边分别是5cm与7cm，那么第三条边a的长度一定是（    ）。

A. a＜12cm B. a＞12cm

C. 2cm＜a＜12cm D. 不确定

【答案】C

【解析】

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。

【详解】7＋5＝12（cm），7－5＝2（cm）

那么第三条边a的长度一定是大于2cm，小于12cm。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。

18. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（    ）。

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°；∠1－∠2＝∠3，因此∠1＋∠2＋（∠1－∠2）＝180°，∠1＋∠2＋∠1－∠2＝180°，即∠1＋∠1＝180°，那么可用180°除以2即可计算出∠1的度数，再根据三角形的分类标准进行选择即可。

【详解】根据分析可知：

180°÷2＝90°

因此这是一个直角三角形

故答案为：B

【点睛】此题考查的是三角形的内角和，以及三角形的分类标准，熟练掌握等量代换问题是解答此题的关键。

19. 一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（    ）。

A. 90° B. 180° C. 360° D. 540°

【答案】C

【解析】

【分析】三角形的内角和为180°，一个n边型可以分成n－2个三角形，如果一个多边形的边数增加2条，相对应的会多分成2个三角形，则内角和增加的度数为：180°×2，计算即可。

【详解】如果一个多边形的边数增加2条，则会增加2个三角形，则内角和增加的度数为：180°×2，

即内角和增加360°。

例如下图：五边形变成七边形后增加了两个三角形。

故答案为： C

【点睛】解决本题的关键是识记三角形内角和，确定增加边数后会增加几个三角形。

四、计算。（共31分）

20. 直接写出得数。

7＋6.3＝                 3.22－0.8＝               30÷50＝

＝             0.2＋0.98＝               10－0.94＝

297－98＝              100－4.5＋4.5＝            35÷100＝

3.8＋0.38＝             1.01×10＝                 6×6÷6×6＝

【答案】13.3；2.42；0.6；

；1.18；9.06；

199；100；0.35；

4.18；10.1；36

【解析】

【详解】略

21. 列竖式计算。（带※的要验算）

8.45＋13.7＝          4.03＋15.99＝            ※52.6－6.78＝

【答案】22.15；20.02；45.82

【解析】

【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算，依此计算；减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。

【详解】8.45＋13.7＝22.15     4.03＋15.99＝20.02       ※52.6－6.78＝45.82

           验算：

22. 计算下面各题，怎样简便怎样算。

27.3－2.7－7.3                            1080÷15÷2

2856÷[（29－15）×2]                   6.7＋4.21＋3.3＋8.9

127×53－53×27                         3×[（813－463）÷25]

【答案】17.3；36；

102；23.11；

5300；42

【解析】

【分析】（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此计算；

（2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数积，将算式1080÷15÷2变形为1080÷（15×2），简便计算即可；

（3）（6）根据整数四则混合运算法则，先算括号内的，然后计算即可解决；

（4）根据加法交换律，将4.21与3.3交换位置，6.7与3.3能凑成整十数，计算即可；

（5）根据乘法分配律，简便计算即可。

【详解】

五、操作。（共7分）

23. 画出指定底边上的高。

【答案】见详解

【解析】

【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图。

【详解】

【点睛】本题考查三角形的高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号，垂足所在的边叫做高。

24. 按要求画图，把下面的图形向左平移5格。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据平移的特征，把图形的各顶点分别向左平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。

【详解】

【点睛】解决本题的关键是确定平移方向和距离，找到平移后的对应点。

六、解决问题。（共30分）

25. 文文带100元钱去文化用品商店买下面的文具。

【答案】47.2元

【解析】

【分析】先计算出一个书包和一个笔记本的总价钱，用加法计算，然后用100元减去一个书包和一个笔记本的总价钱即可，依此计算即可。

【详解】38.60＋14.20＝52.8（元）

100－52.8＝47.2（元）

答：还能剩下47.2元。

【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。

26. 王阿姨五月份卖服装收入2040元，共卖出8套，每件上衣125元，每条裤子多少元？

【答案】130元

【解析】

【分析】先计算上衣一共卖了多少钱，用125×8即可算出，然后用卖服装的总钱数减卖上衣的总钱数，剩下的就是卖裤子的总钱数，然后除以8即可算出每条裤子的钱数。

【详解】

（元）

答：每条裤子130元。

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。

27. 妈妈要到超市购买25盒纯牛奶，最少需要多少元？

【答案】351元

【解析】

【分析】购买了25盒，已经超过了一箱中牛奶的盒数，两种方案：一种方案是一盒一盒的买，买25盒，求出总钱数；一种方案是买2箱再买一盒，求出总钱数，两者比较即可解决。

【详解】方案一：（元）

方案二：

（元）

 351＜375

方案二用的钱最少。

答：最少需要351元钱。

【点睛】对于这类问题，首先考虑有几种解决方案，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。

28. 李叔叔家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？

【答案】240平方米

【解析】

【分析】根据题意可知，这块菜地的面积等于两块长方形菜地的面积的和，一块长方形菜地的长为23米，宽为6米；另一块长方形菜地的长为17米，宽为6米，长方形的面积＝长×宽，依此计算并解答即可。

【详解】

23×6＝138（平方米）

17×6＝102（平方米）

138＋102＝240（平方米）

答：这块菜地面积有240平方米。

【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。

29. 一桶油，连桶共重4.65千克，倒出一半油后，油和桶重2.35千克，剩下的油重多少千克？桶重多少千克？

【答案】2.3千克；0.05千克

【解析】

【分析】根据题意可知，用4.65千克减去倒出一半油后，油和桶一共的重量即可计算出剩下的油的重量，然后用倒出一半油后，油和桶一共的重量减去剩下的油的重量即可得到桶的重量，依此计算。

【详解】4.65－2.35＝2.3（千克）

2.35－2.3＝0.05（千克）

答：剩下的油重2.3千克，桶重0.05千克。

【点睛】这是一个油与桶的问题，明白油的重量加桶的重量等于油桶一共的重量是解题的关键。

30. 育才小学四年级两个班回收易拉罐的情况如下表。

（1）完成下面的复式条形统计图。

（2）两个班（    ）月份回收的易拉罐最多；四（2）班平均每月回收（    ）个易拉罐。

（3）如果四（2）班加上八月份的回收，平均每月回收量变成32个，八月份回收多少个易拉罐？

【答案】（1）见详解；（2）七；28；（3）48个
 

【解析】

【分析】（1）结合统计表观察统计图，确定每个班级回收易拉罐的数量，将统计表中数据对应着完成条形统计图即可；

（2）观察做好的条形统计图，将每个月两班回收的数量计算出来然后进行比较；计算出四（2）班的这四个月的回收总数，然后除以4即可解决；

（3）用32乘5得出总量，然后分别减去四月、五月、六月、七月回收易拉罐的数量，即可解决。

【详解】（1）

（2）四月两班回收：23＋24＝47（个）

五月两班回收：25＋26＝51（个）

六月两班回收：26＋30＝56（个）

七月两班回收：34＋32＝66（个）

两个班七月份回收的易拉罐最多；

24＋26＋30＋32＝112（个）

112÷4＝28（个）

四（2）班平均每月回收28个易拉罐。

（3）

（个）

答：八月份回收48个易拉罐。

【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。解决本题的关键是根据统计图找出需要的数据，在绘制条形统计图时，注意要每个班级回收易拉罐的数量。