吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：120分 时间：50分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到2℃左右。夜晚的最低气温为﹣13℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（ ）
A．15℃B．11℃C．﹣15℃D．﹣11℃
2．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A．实B．验C．中D．学
3．长春市地铁6号线于2019年9月底开工，工程总投资的12400000000元，预计于2024年开通运营，其中12400000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.124×1011B．1.24×108C．1.24×1010D．1.24×1011
4．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．整数和分数统称有理数
C．所有的整数都是正数D．零既可以是正整数，也可以是负整数
5．下列互为相反数的是（ ）
A．﹣（＋5）与＋（﹣5）B．与﹣0.33C．与2D．﹣（﹣4）与4
6．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A．0.0136≈0.013（精确到0.001）B．2.705≈2.71（精确到十分位）
C．0.172≈0.2（精确到0.1）D．104.58≈105.0（精确到个位）
7．下列说法正确的是（ ）
A．4a3b的次数是3B．的系数是
C．2a＋b﹣1的各项分别为2a，b，1D．多项式2x2＋xy＋3是二次三项式．
8．如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（ ）
A．点A的左侧B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．在点C的右侧
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．比较大小：______（填“<”或“>”或“=”）．
10．“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟，此对他离欢乐跑终点的路程为______公里．（用含x的代数式表示）
11．将多项式：x2﹣1＋2x﹣3x3按字母x的降幂排列为______．
12．当k＝______时，多项式中不含xy项．
13．如图，已知线段AB＝4m，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB．若点D是线段AC的中点，则线段BD＝______cm．
（13题）
14．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为﹣4时，最后输出的结果是______．
（14题）
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（9分）计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）＋（﹣8）﹣（＋2）；（2）；
（3）．
6．（6分）计算：（1）．（2）．
17．（6分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．
正面 主视图 左视图 俯视图
18．（6分）化简：（1）（6a﹣4b）﹣（7a﹣9b）（2）4（3x2y﹣xy3）﹣3（﹣xy3＋2x2y）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，y＝﹣3．
20．（7分）某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x只（茶杯数多于7只）。
（1）若该顾客按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示），若该顾客按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
21．（8分）复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A＝﹣x2＋4x，8＝2x2＋5x﹣4，当x＝﹣2时，求A＋B的值．”
（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案﹣18，小明把“x＝﹣2”看成了“x＝2”，只是把x的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与基高的计算结果有什么关系．
（2）淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？
22．（8分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得x2＋x＋3＝9，则有x2＋x＝6．
2x2＋2x﹣3
＝2（x2＋x）﹣3
＝2×6﹣3＝9．所以代数式2x2＋2x﹣3的值为9．
【方法运用】
（1）若，则x2＋x＋3＝______．
（2）若代数式x2＋x＋1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x＋3的值．
【拓展应用】若，，测代数式的值为______．
23．（10分）我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式．我们称为A的“右变次单项式”，例如，的“右变次单项式”为，﹣2a3b2c的“右变次单项式”为﹣2a2bc，a2b4c3d5的“右变次单项式”为a4b3c5d5．
（1）的“右变次单项式”为______，﹣a4b3c2的“右变次单项式”为______；
（2）若5次单项式A的“右变次单项式”为3ab，则A＝______；
（3）若单项式A的“右变次单项式”为，单项式B的“右变次单项式”为，且，则______．
（4）若仅含有字母a，b，c的27次单项式A的系数为5，“右变次单项式”为A1，A1的“右变次单项式”为A2，若A1的次数为28，A2的次数为27，则A＝______．
24．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度器略不计），点P在碰到挡板后立即运用，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t（秒）（t>0）．
（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．
（2）当点P碰到挡板时，t的值为______．
（3）当t＝4时，点P表示的有理数为______；当t＝12时，点P表示的有理数为______；
（4）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．
（5）当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．
力旺实验中学
2023—2024学年度上学期七年级期中数学教学诊断答案
一、选择题
1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B．
二、填空题
9．< 10．（5﹣8x） 11． 12．5 13．2 14．
三、解答题
15．（1）﹣7； （2）﹣25； （3）﹣4． 16．（1）﹣3392； （2）11．
17．
18．（1）﹣a＋5b． （2）．
19．（1）﹣8xy，﹣12．
20．（1）（245＋5x）；（252＋4.5x）． （2）方案②合算．
21．（1）．
当x＝2时，原式＝22＋9×2﹣4＝18．
所以小明的计算结果与嘉嘉的结果互为相反数．
（2）﹣3．
22．（1）1；（2）﹣25；（3）﹣4．
23．（1）；；（2）； （3）；（4）．
24．（1）﹣6，12 （2）9 （3）2；3 （4）可能，t＝6或t＝11
（5）t＝5或t＝12或t＝15．
C组
17．代数式：x2＋x＋3的值为9．则代数式2x2＋2x﹣3的值为______．