吉林省长春市朝阳区吉林省实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份吉林省长春市朝阳区吉林省实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了4×10⁹ C， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
本试卷包括三道大题、共24小题，共6页，全卷满分 120分，考试时间为90分钟.
注意事项：
1. 答题前； 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. -3的倒数是
A. 3 B. -3 C. 13 D.-13
2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，4400000000这个数用科学记数法表示为
A.44×10⁸ B.4.4×10⁹ C.4.4×10⁸ D.4.4×10¹⁰
3. 下列运算正确的是
A. 2x+y=3xy B.m²+2m²=3m²
C.4a³-3a³=1 D.a²b-ab²=0
4. 下列图中的∠1也可以用∠O表示的是 ( )
5. 在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是
A. 两点之间线段最短 B. 过一点可以做无数条直线
C. 两点确定一条直线 D. 线段AB的长度就是A、B两点间的距离
6. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数. 如图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值是
A. -5 B. -6 C. 5 D. -11
7. 如图，半径为1的圆上的点A 与数轴上表示3的点重合，若该圆沿着数轴向左滚动一周后到达点 B，则点B表示的数是
A. -2π B. 3-2π C. -3-2π D. -3+2π
8. 将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C₁，图2中阴影部分的周长为C₂, 则C₁-C₂的值为
A. 0 B. a-b C. 2a-2b D: 2b-2a
二、填空题(每小题3分，共18分)
9. 单项式 -2m³n的次数为 .
10. 某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本. 已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则该校共需要花费 元.
11. 计算: 35°45'-10°15'= .
12. 如图, C是线段AB上的一点, M是线段AC的中点, 若AB=8cm, BC=2cm,则线段 MC的长是 cm.
13. 如图, ∠AOD=75°, ∠COD=30°, 若OB平分∠AOC, 则∠AOB= °14. 为庆祝国庆节、小军用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第15个图案五角星的颗数为 .
三、解答题 (共78分)
15. (6分) 直接写出计算结果：
16. (6分)计算:
(Ⅰ) -3m+5m-6m; (2) 3(a-2)+2(1-2a).
17. (6分) 先化简, 再求值: 3x²+2x²-3x-5x²-x,其中 x=-72.
18. (7分) 如右图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1) 该几何体的表面积(含下底面) 为 cm²；
(2) 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
19. (7分) 阅读下面材料，并回答问题：
如图1， ∠AOB+∠BOC=90°,且 ∠AOB=2∠BOC,若 ∠AOE=40°,，请补全图形，并求出 ∠BOE的度数.
以下是小聪的解答过程：
解: 如图2, ∵∠AOB+∠BOC= °,
又∵∠AOB=2∠BOC, 即 ∠BOC=12∠AOB,
∴∠AOB+12∠AOB=90 ° ,
∴∠AOB= °
∵∠AOE=40°,
∴∠BOE=∠AOE+∠AOB= °.
小明说：“我认为小聪考虑的不完整，应该还有一种情况.”
请完成下面两个问题：
(Ⅰ) 请你将小聪的解答过程补充完整；
(2) 根据小明的想法，请你在图3中补画出另一种情况，并直接写出此时∠BOE的度数为 。
20.(7分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如. fx=x²+3x-5,把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示.
例如: 当x=-1时, 多项式. x²+3x-5的值记为 f-1=-1²+3×-1-5=-7.已知 gx=2x²+3x+1,hx=ax³-2x²+x.
(1) 直接写出g(-2)的值为 ;
(2) 若h(-2)=14, 求g(a)的值.21. (8分) 现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.
(1) 用含t的代数式表示养鸡场的长为： 米；
(2) 用含t的代数式表示养鸡场的面积： 平方米(不用化简)；
(3) 若墙长只有15米，请你从数值1，2，4中选一个恰当的数作为t的值，直接写出养鸡场的面积为 平方米.
22. (9分) 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，晶晶在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图内信息回答下列问题：
(1) 若晶晶文具店想购买x张贺年卡，
当x≤30时，在甲网店需要花费 元，在乙网店需要花费 元；
当x>30时，在甲网店需要花费 元，在乙网店需要花费 元；
(提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元)
(2) 晶晶文具店打算购买200张贺年卡，请通过计算说明选择哪家网店更省钱?
23.(10分)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容.代数式. x²+x+3的值为7，则代数式 2x²+2x-3的值为 .
【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下：
由题意得 x²+x+3=7,则有 x²+x=4,
∴2x²+2x-3=2x²+x-3=2×4-3=5. ∴代数式： 2x²+2x-3的值为5.【方法运用】
(1) 若代数式 x²+x+1的值为8，则代数式 -2x²-2x+4的值为 .
(2) 若当x=2时, ax³+bx+5 的值为15, 求当x=-2时, ax³+bx+3的值.
【拓展应用】
若 m²+2mn=-2,mn-n²=-4,则代数式 4m²+7mn+n²的值为 .
24. (12分) 如图, 已知A、B、C是数轴上三点, 点O为原点, 点C表示的数为8,BC=5, AB=13.
(1) 直接写出数轴上点A 表示的数为 ，点B表示的数为 ；
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动. 点P 的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，设运动时间为t(t>0)秒.则
①AP= , CQ= (用含t的式子表示);
②当P、Q两点到原点的距离相等时，t的值为 ；
(3) 在(2) 的条件下, 若点M为AP的中点, 点N在线段CQ上, 且 CN=14CQ,①在数轴上点M表示的数为 ，点N表示的数为 ；(用含t的式子表示)；
②当M、B、N.三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，直接写出t的值.