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    吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    这是一份吉林省长春市长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    满分:120分 时间:50分钟
    一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
    1.冬天的脚步近了,白天和夜晚的温差很大,白天的最高气温能达到2℃左右。夜晚的最低气温为﹣13℃左右,则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是( )
    A.15℃B.11℃C.﹣15℃D.﹣11℃
    2.如图,是一个正方体的表面展开图,原正方体中与“旺”字所在的面相对的面上的字是( )
    A.实B.验C.中D.学
    3.长春市地铁6号线于2019年9月底开工,工程总投资的12400000000元,预计于2024年开通运营,其中12400000000这个数用科学记数法表示为( )
    A.0.124×1011B.1.24×108C.1.24×1010D.1.24×1011
    4.下列说法正确的是( )
    A.0是最小的有理数B.整数和分数统称有理数
    C.所有的整数都是正数D.零既可以是正整数,也可以是负整数
    5.下列互为相反数的是( )
    A.﹣(+5)与+(﹣5)B.与﹣0.33C.与2D.﹣(﹣4)与4
    6.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )
    A.0.0136≈0.013(精确到0.001)B.2.705≈2.71(精确到十分位)
    C.0.172≈0.2(精确到0.1)D.104.58≈105.0(精确到个位)
    7.下列说法正确的是( )
    A.4a3b的次数是3B.的系数是
    C.2a+b﹣1的各项分别为2a,b,1D.多项式2x2+xy+3是二次三项式.
    8.如图,数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c,若ac0,则原点位于( )
    A.点A的左侧B.点A与点B之间
    C.点B与点C之间D.在点C的右侧
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    9.比较大小:______(填“”或“=”).
    10.“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑,某同学参加了5公里的欢乐跑项目,他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了8分钟,此对他离欢乐跑终点的路程为______公里.(用含x的代数式表示)
    11.将多项式:x2﹣1+2x﹣3x3按字母x的降幂排列为______.
    12.当k=______时,多项式中不含xy项.
    13.如图,已知线段AB=4m,延长线段AB至点C,使得BC=2AB.若点D是线段AC的中点,则线段BD=______cm.
    (13题)
    14.如图是一个有理数运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题,当输入的数为﹣4时,最后输出的结果是______.
    (14题)
    三、解答题(本大题共10小题,共78分)
    15.(9分)计算:
    (1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2);(2);
    (3).
    6.(6分)计算:(1).(2).
    17.(6分)如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图.
    正面 主视图 左视图 俯视图
    18.(6分)化简:(1)(6a﹣4b)﹣(7a﹣9b)(2)4(3x2y﹣xy3)﹣3(﹣xy3+2x2y).
    19.(6分)先化简,再求值:,其中,y=﹣3.
    20.(7分)某超市销售茶壶茶杯,茶壶每只定价40元,茶杯每只5元,超市在“双十一”期间开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:①买一只茶壶赠一只茶杯;②茶壶和茶杯都按定价的90%付款,现某顾客要到该超市购买茶壶7只,茶杯x只(茶杯数多于7只)。
    (1)若该顾客按方案①购买,需付款______元(用含x的代数式表示),若该顾客按方案②购买,需付款______元(用含x的代数式表示);
    (2)若x=20,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
    21.(8分)复习整式的运算时,李老师在黑板上出了一道题,“已知A=﹣x2+4x,8=2x2+5x﹣4,当x=﹣2时,求A+B的值.”
    (1)嘉嘉准确的计算出了正确答案﹣18,小明把“x=﹣2”看成了“x=2”,只是把x的值看错了,其余计算正确,通过计算说明小明的计算结果与基高的计算结果有什么关系.
    (2)淇淇由于看错了B式中的一次项系数,比正确答案的值多了16,通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数?
    22.(8分)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容.
    【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下:
    由题意得x2+x+3=9,则有x2+x=6.
    2x2+2x﹣3
    =2(x2+x)﹣3
    =2×6﹣3=9.所以代数式2x2+2x﹣3的值为9.
    【方法运用】
    (1)若,则x2+x+3=______.
    (2)若代数式x2+x+1的值为15,求代数式﹣2x2﹣2x+3的值.
    【拓展应用】若,,测代数式的值为______.
    23.(10分)我们对一个单项式A进行这样的变化:①A的系数不发生变化;②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列;③从左至右,将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数,最右侧字母的次数不发生变化.经历上述变化后,单项式A变为单项式.我们称为A的“右变次单项式”,例如,的“右变次单项式”为,﹣2a3b2c的“右变次单项式”为﹣2a2bc,a2b4c3d5的“右变次单项式”为a4b3c5d5.
    (1)的“右变次单项式”为______,﹣a4b3c2的“右变次单项式”为______;
    (2)若5次单项式A的“右变次单项式”为3ab,则A=______;
    (3)若单项式A的“右变次单项式”为,单项式B的“右变次单项式”为,且,则______.
    (4)若仅含有字母a,b,c的27次单项式A的系数为5,“右变次单项式”为A1,A1的“右变次单项式”为A2,若A1的次数为28,A2的次数为27,则A=______.
    24.(12分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足.点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动,若在点B处放一挡板(挡板厚度器略不计),点P在碰到挡板后立即运用,以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动,设点P活动的时间为t(秒)(t>0).
    (1)点A表示的数为______,点B表示的数为______.
    (2)当点P碰到挡板时,t的值为______.
    (3)当t=4时,点P表示的有理数为______;当t=12时,点P表示的有理数为______;
    (4)试探究:点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗?若能,直接写出相等时t的值;若不能,请说明理由.
    (5)当点P碰到挡板的同时,挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动,直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值.
    力旺实验中学
    2023—2024学年度上学期七年级期中数学教学诊断答案
    一、选择题
    1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B.
    二、填空题
    9.< 10.(5﹣8x) 11. 12.5 13.2 14.
    三、解答题
    15.(1)﹣7; (2)﹣25; (3)﹣4. 16.(1)﹣3392; (2)11.
    17.
    18.(1)﹣a+5b. (2).
    19.(1)﹣8xy,﹣12.
    20.(1)(245+5x);(252+4.5x). (2)方案②合算.
    21.(1).
    当x=2时,原式=22+9×2﹣4=18.
    所以小明的计算结果与嘉嘉的结果互为相反数.
    (2)﹣3.
    22.(1)1;(2)﹣25;(3)﹣4.
    23.(1);;(2); (3);(4).
    24.(1)﹣6,12 (2)9 (3)2;3 (4)可能,t=6或t=11
    (5)t=5或t=12或t=15.
    C组
    17.代数式:x2+x+3的值为9.则代数式2x2+2x﹣3的值为______.

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