吉林省长春市榆树市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市榆树市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了计算的结果正确的是，下列各式计算结果为正数的是，下列各组整式中，不是同类项的是，下列运算正确的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.物理老师在他的实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（ ）
A.B.C.D.
2.水星的半径约为24400000米，数据24400000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.计算的结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各式计算结果为正数的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A.3与B.与C.与D.与
6.用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中灰球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）
图① 图② 图③ 图④ …
（第8题）
A.30个B.32个C.34个D.36个
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.比较大小：______（填“”或“”）.
10.将多项式按字母a的降幂排列为______.
11.单项式的系数是m，次数是n，则______.
12.在四个有理数1、、、中任选两个数相乘，运算结果最大是______.
13.一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售.则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元.
14.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.
小明通过计算得出如下四个结论：
①甲减乙或乙减甲的结果均不能使实验成功；
②若丙减甲或丙减乙可以使实验成功，则丙表示的多项式为；
③若乙减甲结果恰好是丙表示的代数式的2倍，则丙表示的多项式为；
④若甲表示的代数式乘以再减去乙使实验成功，则丙表示的多项式为.
上述结论中，正确的序号有______（只填写序号）.
（第8题）
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15.（6分）计算：（1）.（2）.
16.（6分）计算：
17.（6分）用乘法分配律完成计算：.
18.（7分）已知，.
（1）化简.
（2）当，，求的值.
19.（7分）先化简，再求值：，其中m、n满足.
20.（7分）现有30箱苹果，以每箱为标准，其中质量超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，记录如表所示：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多______；
（2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若这批苹果每千克售价6元，求平均每箱苹果可卖多少钱？
21.（8分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，停车场的一面墙，其他三面用护栏围起，该长方形停车场平行于墙的长为，比垂直于墙的长多.
（1）用含a、b的代数式表示该长方形停车场垂直于墙的长.
（2）求护栏的总长度.
（3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.
（第21题）
22.（9分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式.某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：
方案一：买一件运动外套送一件卫衣；
方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折.
运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元.在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件.
（1）方案一需付款______元，方案二需付款______元.
（2）当时，计算并比较这两种方案哪种更划算.
（3）当时，如果两种方案可以组合使用，直接写出最省钱的方案的钱数.
23.（10分）【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式.
【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差.
【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示）
【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇.直接写出甲、乙两人相距20千米的时间.
（第23题）
24.（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
【尝试】
（1）若数抽上点P表示数为，将点向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______；P、Q两点之间的距离是______.
（2）若数抽上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______，P、Q两点之间的距离是______.
【归纳】一般地，若点P表示的数为m，将点P向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达终点Q，则终点Q表示的数是______，P、O两点之间的距离是______.
【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）.
①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为______，点B最终位置表示的数为______，此时A、B两点间的距离为______.
②当时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），点B最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），此时A、B两点间的距离为______.
（第24题）与标准质量的差值
0
1
2
3
箱数（箱）
1
3
5
9
6
4
2
“剪刀、石头、布”的结果
A、B两点移动方式
平局
点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位
甲胜
点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位
乙胜
点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位