第一章 勾股定理 翻折问题训练 北师大版数学八年级上册（无答案）

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第一章勾股定理翻折问题训练2一、单选题1．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（    ）A．3 B．3.5 C．2 D．522．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，沿过点A的直线折叠，使点B落在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E，则AE的长度为（    ）  A．76 B．136 C．156 D．1763．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，将Rt△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（　　）  A．73 B．154 C．4 D．1034．如图，是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，将△ABC沿DE折叠，使点B点A重合，则DC的长为（    ）  A．54cm B．5cm C．74cm D．2cm5．如图是⼀张直角三角形纸⽚，∠C=90°，AC=40，BC=50，将△ABC折叠使点B和点A重合，折痕为DE，则BD的长为（  ）A．9 B．41 C．42 D．446．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，BC=12，D为BC边上一点，将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC延长线上的点E处，则CD的长为（    ）  A．125 B．103 C．263 D．3437．如图，长方形ABCD中，AD=BC=6，AB=CD=10，点E为线段DC上的一个动点，将△ADE沿AE折叠得到△AD'E，连接D'B，当△AD'B为直角三角形时，DE的长为（    ）A．1 B．2 C．1或94 D．2或98．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DE的长为（    ）A．3 B．5 C．3或6 D．2或5二、填空题9．如图，把长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB=4，BC=8，BE= ．  10．如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，折叠纸片的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，则CD的长是 ．  11．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是 ．12．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，E、F分别为边AB、AC上的点，沿EF将△ABC折叠，使点A落在BC边的中点A1处，若BC=8，则线段AE的长度为 ．13．如图，已知长方形ABCD，AB=8,BC=10，点E，F分别是边AB，BC上的动点，沿直线EF折叠△BEF，使点B的对应点G始终落在边AD上，则线段AG的最小值是 ．14．如图，ΔABC中，AB=12，AC=16，BC=20．将ΔABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当ΔCDE周长最小时，CE的长为 ．三、解答题15．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8cm，AD=4cm，BC=CD，E是AB上一点，若沿CE折叠，则B，D两点重合，求DE的长度．    16．如图所示，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则求AB的长为多少？  17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=9cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合．  (1)求EB的长；(2)求CD的长．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把△ABC沿AD折叠，使AB落在直线AC上．(1)BC＝______；(2)求重叠部分（阴影部分）的面积．19．如图，由△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，BC=15．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．20．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂线DE折叠△ABC,（1）如图①，若点A落在点B处，求AD的长；（2）如图②，若点A落在AB的延长线的点F处，AD折叠后与CB交点G，且CG＝BG，求AD的长．