2023-2024学年山东省聊城市东昌府区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省聊城市东昌府区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项）
1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列各式：，，，，其中分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各分式中，是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，那么x的值为（）
A．B．0C．D．1
5．如图，已知，求作：，使（）
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径作弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心，PQ长为半径作弧交第（2）步中所作弧于点F；
（4）作射线EF、即为所求作的角。
根据以上作法，可以判断出的方法是（）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
6．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（）
A．90°B．120°C．135°D．180°
7．下列化简结果正确的是（）
A．B．
C．D．
8．若关于x轴对称的点是，则的坐标是（）
A．B．C．D．
9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE为折痕，若，则为（）
A．45°B．60°C．50°D．55°
10．如图，△ABC中，，，AD平分，，E为BC的中点，则DE的长为（）
A．2B．3C．1.5D．2.5
11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE。若，，则△ACE的周长为（）
A．9B．10C．13D．14
12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）
A．ABB．DEC．BDD．AF
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．约分：______。
14．已知，则代数式的值是______。
15．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则底边长是_______。
16．如图，点P为内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点，，连接交OB于M，交OA于N，若，则的度数是_______。
17．已知x为整数．且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为_______。
三、解答题（本大题共8小题，共计69分。解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（7分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路。现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C。（不写作法，保留作图痕迹）
19．（8分）计算：
（1）
（2）
20．（7分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，。求证：。
21．（8分）先化简，再求值：，请从，，0，2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值。
22．（8分）已知：如图，在△ABC中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为点D，交AC于E，已知，求的度数。
23．（9分）在直角坐标系中，已知点与点关于y轴对称，
（1）试确定点A、B的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积。
24．（10分）在△ABC中，BD和CD分别平分和，过点D作，分别交AB，AC于点E，F。
（1）若，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由；
（2）若△ABC的周长为18，，求△AEF的周长。
25．（12分）已知在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，。
图（1）图（2）图（3）
（1）如图（1），当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系：AE______DB（填“>”“<”或“=”）。
（2）如图（2），当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。
（3）如图（3）在等边三角形ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且，若△ABC的边长为1，，求CD的长。
八年级数学答案
一、单选题（共12小题，每题3分，满分36分）
1．D2．B3．A4．D5．B6．D7．C8．B9．B10．A11．A12．D
二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）
13．14．15．8或216．100°17．40
三、解答题（本大题共8小题，共计69分。解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（7分）
解：如图所示：
∴点C就是所求的点。
19．（8）分（1）（2）
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
20．（7分）解：∵，
∴，
∴在△ABC和△DEF中
∴
∵，，
∴
∴．即
21．（8分），1
解：
，
因为，，，所以，，，
所以，所以。
22．（8分）30°
解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴，∴，
∵，∴，∴，
∴。
23．（9分）
解：（1）∵点与点关于y轴对称
∴，解得：
∴点A、B的坐标分别为：，；
（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，∴C点坐标为：，
∴△ABC的面积为：．
24．（10分）
解：（1）△AEF是等腰三角形，理由如下：
证明：∵，∴，
∵，∴，，
∴，
∴，
∴△AEF是等腰三角形；
（2）解：∵BD和CD分别平分和，
∴，，
∵，∴，，
∴，，
∴，，
∵△ABC的周长，，
∴，
∴△AEF的周长。
25．（12分）
解：（1）
（2），理由如下：
过点E作，交AC于点F，
∵△ABC为等边三角形，
∴，
∴，
∴△AEF为等边三角形，∴，∴，
∵，∴，
∵，，
∴，
∴在△DBE和△EFC中，
∴，∴，∴；
（3）如图，点E在AB延长线上时，作，
∴，
∴△EFB为等边三角形，
∴，
∵，∴，
∴，∴，
∵，，∴，
∵，∴。