2023-2024学年山东省聊城市东昌府区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省聊城市东昌府区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项）
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元，记作元，那么收入60元，记作（）
A．元B．元C．140元D．元
2．下列哪一个数是－3的相反数（）
A．3B．C．D．
3．绝对值小于3的整数有（）个
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．现有一个如图所示的正方体，它的展开图可能是（）
第4题图
ABCD
5．在，1，，0这四个数中，最小的数是（）
A．1B．C．D．0
6．下列结论中，正确的有（）
①符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数；
②一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远；
③两个负数，绝对值大的负数反而小；
④正数大于一切负数；
⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
A．①②B．①③C．②④D．③④
8．在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）
A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度
10．如图，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为（）
A．0.5B．1C．1.5D．2
11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：。则的值为（）
A．10B．C．D．
12．生物学中，描述，解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（）
A．8B．6C．4D．2
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
13．国扇文化有深厚的文化底蕴，中国历来有“制扇王国”之称。打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为______。
（第13题图）
14．古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元＝年，其中用科学记数法表示为______。
15．若，则______。
16．如图，线段AB＝18cm，点N，C把线段AB分成三部分，其比是AN：NC：CB＝2∶3∶4，M是AB的中点。则线段MC的长为______。
（第16题图）
17．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题。小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络。那么她输入的密码______。
（第17题图）
三、解答题（本题共8个小题，共计69分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。）
18．（4分）把下列各数的序号填入所属的集合内：
①，②9，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨。
正有理数集合：｛_______________________________________________…｝；
非负数集合：｛_______________________________________________…｝；
整数集合：｛_______________________________________________…｝；
分数集合：｛_______________________________________________…｝；；
19．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形。（保留作图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得；
（4）在线段BD上取点P，使的值最小。
20．（7分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来
，1.5，，，0．
21．（16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
22．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5。
求的值。
23．（8分）4月23日是世界读书日。某校为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类，科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）。
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值。
（2）请将条形统计图补充完整。（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数。
24．（10分）课上，老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10cm时，求线段CD的长度。
（1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；
（2）小明进行题后反思,提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你画出图形，然后帮助小明作出判断并说明理由。
25．（12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加。小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）。以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”。
（1）这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几km？
（2）求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
七年级数学答案
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13．线动成面； 14．； 15．； 16．1cm； 17．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．）
18．（共4分，每个集合1分，多填少填错填均不得分。）
解：正有理数集合：{②③⑦…}；
非负数集合：{②③⑦⑧…}；
整数集合：{②⑤⑧…}；
分数集合：{①③④⑥⑦⑨…}。
19．（共6分，第（1）和（2）均1分，第（3）和（4）均2分。）
解：如图所示：
20．（共7分，画图规范，数表示全对得5分，比较大小全对再得2分。）
解：在数轴上表示各数如图：
将各数用“<”连接起来：
21．计算：（共16分，每小题有计算过程，结果正确得4分。）
（1）8 （2）1 （3）13 （4）
22．（共6分）
解：因为a，b互为相反数，所以
因为c，d互为倒数所以，因为所以
当时，原式
当时，原式
23．（共8分，第（1）和（2）题均3分，第（3）题2分。）
解：（1）（人），，扇形统计图中m的值是40，
答：被抽查的学生人数为200人，扇形统计图中m的值为40；
（2）（人），
补全的条形统计图如图所示。
（3）（人），
所以估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数大约有360人。
24．解：（共10分，每小题均5分。）
（1）BO，BO，AO，BO，AB，5；
（2）如图，
不会发生变化，理由如下：
因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以，．
因为，所以。
所以不会发生变化。
25．（共12分，每小题均4分。）
解：（1），
（km）
所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，最多的一天比最少的一天多走49km。
（2）
（km）
（km）；
所以小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km。
（3）用汽油的费用：（元），
用电的费用：（元），（元）
所以估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元。思路方法
解答过程
知识要素
未知线段
已知线段等量代换整体思想
……
解：因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以，__________。
因为AB＝10cm，
所以__________
（______+______）
______
＝______cm。
线段中点的定义线段的和、差…
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
B
D
D
C
D
C
D
C