冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用当堂检测题

5.4一元一次方程的应用同步练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是（    ）

A． B． C． D．

2．一辆汽车从甲地行驶到乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的，此时离乙地还有150千米的路程，设甲、乙两地间的距离为千米，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．某商店卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（    ）

A．赚20元 B．亏20元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对

4．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（　　）

A．21 B．11 C．15 D．9

5．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　）

A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁

6．某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%．则在这次买卖中，商家（    ）

A．亏了10元 B．赚了5元 C．亏了5元 D．不盈不亏

7．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（　　）

A． B． C． D．

8．现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（    ）

A． B．

C． D．

9．新冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．小明和小亮两人在长为50m的直道AB(A、B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s，小亮跑步速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为(     )

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．若一个角的补角比它的余角的3倍小30°，则这个角的度数为       度.

12．某校举行“为贫困地区孩子捐书”活动，七、八、九年级捐书的数量比为2：3：4，且这次活动三个年级共捐书1890本，求三个年级各捐书的本数．若设七年级捐书2x本．

（1）根据题意可列方程为      ；

（2）九年级共捐书      本．

13．甲、乙两人从A城去B城，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好两人同时到达B城，求A，B两城之间的距离为     千米.

14．利润＝       ×利润率．

15．为保障疫情比较严重的A市居民的日常生活，B市某蔬菜基地准备为A市捐赠一批新鲜蔬菜．现有甲、乙、丙三家运输公司可供选择．已知乙的运输速度为，甲的运输速度比乙的运输速度快，丙的运输速度是乙的运输速度的两倍．丙每千米的运输费为10元，甲每千米的运输费比乙每千米的运输费少2元，甲每千米的运输费与丙每千米的运输费之和是乙每千米的运输费的两倍．甲的装卸时间为4小时，乙的装卸时间比甲的装卸时间快2小时，丙的装卸时间比乙的装卸时间慢1小时．甲、乙、丙三家运输公司的装卸费分别为1500元，900元，700元．现从甲、乙、丙三家运输公司中选择其中一家运输蔬菜，已知A、B两市距离为，这批蔬菜在装卸、运输过程中的损耗为300元/h．要使蔬菜基地支付的总费用（装卸费、运输费及损耗三项的和）最少，则最少费用是       元．

16．把9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及每条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个三阶幻方．如图是仅可以看到部分数值的三阶幻方，则右上角中的值是      ．

17．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是      元．

18．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省                  元．

19．若的余角比它的补角的一半还少10°，那么   °．

20．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是千米/时，则乙车的速度是      千米/时.

三、解答题

21．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，按月分段收费标准如下：

标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费3元

标准二：每月用水量超过20吨但不超过30吨（包括30吨）的部分，按每吨a元收费：

标准三：超过30吨的部分，按每吨（）元收费．（）．

某居民用水25吨，交水费85元．

（1）则a的值为_________；

（2）若居民甲，某个月用水x吨（），则他家应缴纳的水费是多少；

（3）已知某用户5，6月份两个月用水总量是55吨，总水费是204元，且6月份的用水量超过30吨，求5，6月份各用水多少吨？

22．在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．

(1)求和的值．

(2)小亮把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位长度和个单位长度，设平移时间为．

若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求的值；

在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为个单位长度时，求的值．

23．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．

(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．

24．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据．已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）

(1)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为_______元，一盏节能灯的费用为_______元；（用含x的式子表示）

(2)在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？

(3)如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

25．某校7年（1）班学生去校外进行野营训练，他们以5千米/小时的速度行进．在他们走了18分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追赶，很快就追上了学生队伍，问学生从出发到被追赶上走了多长时间？

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．B

5．B

6．C

7．B

8．A

9．C

10．C

11．30

12．          840

13．3

14．成本价

15．12600

16．

17．300

18．46.8元或18元

19．20

20．

21．（1）5；（2）（8x-130）元；（3）5月份：22吨；6月份：33吨．

22．(1)，；

(2)①；②或．

23．(1)25万元

(2)160辆

24．(1)；

(2)800小时

(3)购买节能灯省钱，理由见解析

25．学生从出发到被追赶上走了28分 钟