初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定导学案及答案，共9页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
学前准备
1．我们学过平行四边形哪些判定？画图，并用几何语言表示。
（1）组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2．如何来判定一个四边形是平行四边形呢？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言如何表示，并证明。
几何语言：
证明：
同理可证：
3．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形。
4．在ABCD中，点Ｅ、F为对角线AC上的三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
平行四边形的判定方法：（文字语言）
二、精练反馈
A组：
1．在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形。

B组：
2．ABCD中，AE=CF，点M、N分别为DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。
三、课堂小结
平行四边形的判定方法
四、拓展延伸（选做题）
1．下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补
C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补
2．如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F。求证：四边形FBED是平行四边形。

3．如图，已知AB=AC，点B是AD的中点，点E是AB的中点，求证：CD=2CE。
【答案】
【学前准备】
1．
（1）组对边分别平行的四边形是平行四边形
。
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
，
2．几何语言：
。
证明：
同理可证：
3．证明：
4．证明：
点E、F为对角线AC上的三等分点
在和中
≌（SAS）
同理可证：
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．证明：
AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线
2．证明：
在和中
≌（SAS）
点M、N分别为DE、BF的中点
同理可证：≌
课堂小结
略
拓展延伸
1．C
2．证明：
3．证明：延长CE到F，使CE=EF
点E是AB的中点
四边形AFBC是平行四边形
点B是AD的中点
即
在和中
≌（SAS）