专题3 函数的单调性-原卷版

这是一份专题3 函数的单调性-原卷版，共7页。试卷主要包含了符号函数性质的渗透助突破，识别条件结构,㘬造函数破解，含参分段函数单调性关注分段点，综台问题层层分解寻找单调性，隐藏结构层层挖掘促步步显化，抽象函数单调优先助层层递进等内容，欢迎下载使用。

一、符号函数性质的渗透助突破
问题1:设是定义在上的奇函数,当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、识别条件结构,㘬造函数破解
问题2:定义在上的函数满足,且,则不等式的解集为
三、含参分段函数单调性关注分段点
问题3:已知函数在上单调递增,求实数的取值范围.
四、综台问题层层分解寻找单调性
问题4:函数若方程有4个不同的根,且,则的取值范围是
五、隐藏结构层层挖掘促步步显化
问题5:已知是定义在上的单调函数,且对任意,有,求.
六、抽象函数单调优先助层层递进
问题6:定义在上的函数满足对任意实数,有,当时,.设集合,集合,若,试求的取值范围.
强化练习
1.已知函数的定义域为,且对定义域内的一切实数,都有.又当时,有.若,则实数的取值范围是
A.
B.
C.D.
2.已知,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
3.已知函数是上的单调递减函数,则实数的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
4.已知函数且在上单调递增,则的取值范围是
5.若定义在上的函数满足且,则不等式的解集为
6.已知函数则函数的单调递增区间是
7.已知函数对任意实数,有,当时,.若,解不等式.
8.已知,是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.