人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式说课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式说课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，关键能力•攻重难，题型探究，易错警示，BCD，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。
7.1　条件概率与全概率公式7.1.2　全概率公式
1．了解全概率公式和贝叶斯公式的概念．2．结合古典概型，会利用全概率公式计算概率，*了解贝叶斯公式.3．能利用全概率公式解决生活中一些简单的实际问题．1．通过对全概率公式和贝叶斯公式概念的学习，培养数学抽象素养．2．借助全概率公式和贝叶斯公式求解概率，提升数学运算和逻辑推理素养.
一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪… ∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有P(B)＝___________________.
提醒：全概率公式可借助图形来理解：
想一想：在全概率公式的推导过程中用到了哪些概率知识？提示：互斥事件，互斥事件概率的加法公式．
设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，P(B)>0，有P(Ai|B)＝_______________＝_______________________，i＝1,2，…，n.
练一练：设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2∶1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为(　　)A．0.8 B．0.5 C．0.67 D．0.875
　　　　　假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如表所示.在该市场中任意买一部智能手机，求买到的是优质品的概率．
[解析]　用A1，A2，A3分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则依据已知可得P(A1)＝50%，P(A2)＝30%，P(A3)＝20%，且P(B|A1)＝95%，P(B|A2)＝90%，P(B|A3)＝70%.因此，由全概率公式有P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝50%×95%＋30%×90%＋20%×70%＝88.5%.
[规律方法]　关于全概率公式(2)意义：如果把Bi看成导致事件A发生的各种可能“原因”，那么事件A发生的概率恰好是事件A在这些“原因”下发生的概率的加权平均值．
　　　　　　　　设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱，3箱，2箱，三厂产品的废品率依次为0.1,0.2,0.3.从这10箱产品中任取一箱，再从这箱中任取一件产品，求取得正品的概率．
　　　　若一位朋友从外地来看望小文，已知该朋友坐火车、轮船、汽车、飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1,0.4，且他坐火车、轮船、汽车、飞机迟到的概率分别是0.25，0.3,0.1,0.若该朋友迟到了，推测他坐哪种交通工具的可能性大．
[解析]　设A1＝“坐火车来”，A2＝“坐轮船来”，A3＝“坐汽车来”，A4＝“坐飞机来”，B＝“该朋友迟到了”，则P(A1)＝0.3，P(A2)＝0.2，P(A3)＝0.1，P(A4)＝0.4，P(B|A1)＝0.25，P(B|A2)＝0.3，P(B|A3)＝0.1，P(B|A4)＝0.
由贝叶斯公式分别可以算得
比较以上四个概率值，可见他坐火车和轮船的概率较大，且坐火车的可能性最大，坐汽车的可能性很小，且不可能是坐飞机过来的．
[规律方法]　关于贝叶斯公式的应用(1)若随机试验可以看成分两个阶段进行，如果第二个阶段的某一个结果是已知的，要求的是此结果为第一阶段某一个结果所引起的概率，一般用贝叶斯公式，类似于求条件概率．(2)利用贝叶斯公式求概率的步骤
第二步：计算P(ABi)，可利用P(ABi)＝P(Bi)P(A|Bi)求解；
　　　　　　　　用血清诊断肝癌，临床实践表明，患肝癌的病人中有95%试验呈阳性，也有2%的非肝癌患者化验呈阳性．若将此法用于人群肝癌普查，设人群中肝癌患病率0.2%，现某人在普查中化验结果呈阳性，求此人确患肝癌的概率．
[解析]　设A：被化验者确患肝癌症，B：被化验者结果呈阳性，则P(B|A)＝0.95，
概率计算公式理解不清而致误　　　　(多选)若0