专题06 一元一次方程（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用）

这是一份专题06 一元一次方程（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

真题演练
一、选择题（共6小题）
1．（2023•永州）关于的一元一次方程的解为，则的值为
A．3B．C．7D．
2．（2023•宿迁）古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车辆，则根据题意，可列出方程是
A．B．C．D．
3．（2023•日照）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，可列方程为
A．B．C．D．
4．（2023•贵州）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是
A．B．C．D．
5．（2023•枣庄）《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则下列方程正确的是
A．B．
C．D．
6．（2023•成都）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为
A．B．
C．D．
二、填空题（共2小题）
7．（2023•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各是多少．”设共有人合伙买鸡，根据题意，可列方程为 ．
8．（2023•德阳）在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 ．
精选模拟
1．（2023•嘉鱼县模拟）若关于的一元一次方程的解是1，则的值是
A．B．1C．D．5
2．（2023•任丘市校级模拟）已知，则的值是
A．B．
C．D．
3．（2023•安阳二模）《九章算术》是中国古代的数学专著，它以计算为中心，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中有一个数学问题：今有数人共同买琎（一种像玉的美石），每人出两钱，多出4两钱；每人出两钱，少3两钱，问人数、琎的价格分别是多少？若设人数为人，根据题意，可以列出方程
A．B．C．D．
4．（2023•吉林二模）解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等．将一元一次方程去分母，得
A．B．C．D．
5．（2023•常德三模）一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为
A．B．C．D．
6．（2023•琼山区校级三模）若代数式与的值相同，则等于
A．3B．2C．1D．0
7．（2023•容城县校级一模）已知，则下列表示的式子是
A．B．C．D．
8．（2023•江门三模）若，则的值是
A．B．C．2D．
9．（2023•鄞州区一模）如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是
A．B．C．D．
10．（2023•灞桥区校级模拟）已知，则下列式子不一定成立的是
A．B．C．D．
11．（2023•温州一模）将方程去分母，结果正确的是
A．B．
C．D．
12．（2023•花山区一模）受疫情影响，某景区2020年上半年游客较少，随着国内疫情逐步得到控制，2020年下半年游客人数比2020年上半年增加了，预计2021年上半年游客人数将达到2020年上半年的2倍，设2021年上半年，与2020年下半年相比游客人数的增长率为，则下列关系正确的是
A．B．
C．D．
13．（2023•青县校级模拟）如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是
A．B．C．D．
14．（2023•随州一模）将方程的两边同除以，将，其错误的原因是
A．方程本身是错的B．方程无解
C．两边都除以0D．小于
15．（2023•乐东县一模）代数式与互为相反数，则的值是
A．B．2C．D．无法计算
16．（2022•江阴市模拟）已知是方程的解，那么的值是
A．B．0C．1D．2
17．（2023•博山区二模）小明解方程的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得①
去括号，得②
移项，得③
合并同类项，得④
以上解题步骤中，开始出错的一步是
A．①B．②C．③D．④
18．（2022•广饶县一模）某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了天，所列方程为
A．B．C．D．
19．（2022•安顺模拟）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为
A．B．C．D．
20．（2022•苍南县二模）解方程，去分母后正确的是
A．B．C．D．
21．（2022•金乡县二模）已知关于的方程的解是，则的值是
A．B．C．D．8
22．（2022•庐江县二模）根据等式的基本性质，下列变形正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则．
23．（2022•阳明区校级模拟）某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利，该商品的标价为
A．140元B．150元C．160元D．170元
24．（2022•温州校级模拟）解方程，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是
A．B．
C．D．
好题必刷
25．（2023•碑林区模拟）若关于的方程的解为，则的值为 ．
26．（2023•市中区校级四模）若关于的方程的解是，则的值为 ．
27．（2023•青白江区模拟）分式方程的解为 ．
28．（2023•汇川区模拟）已知，则代数式 ．
29．（2023•佛山模拟）若是方程的解，则的值为 ．
30．（2023•临高县校级三模）若代数式的值为2，则等于 ．
31．（2023•青白江区模拟）若与互为相反数，则的值为 ．
32．（2023•息烽县模拟）已知是方程的根，则的值为 ．
33．（2023•碑林区校级模拟）为迎接“京东618”线上大促活动，某商家将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，那么这件商品的进价是 元．
34．（2023•白城模拟）若，则 ．
35．（2023•丽水模拟）已知关于的方程的解是，则的值为 ．
36．（2023•宁化县模拟）解关于的一元一次方程．
37．（2023•越秀区校级模拟）解方程：．
38．（2023•萍乡模拟）某顾客在商场搞活动期间，分别以7折和9折的优惠购买了甲、乙两种商品，共付款386元，这两种商品原价总和为500元，求甲、乙两种商品的原价．
39．（2023•岳麓区校级三模）北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观．某校七年级2班学生计划去奥森公园划船，游船价格如表：
已知所有学生均有座位且划船1小时，请解决下面问题：
（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元．那么租用了几条四座电瓶船？
（2）请你直接写出一种比（1）中省钱的租船方案： 条四座电瓶船， 条六座电瓶船．
40．（2023•吴桥县校级模拟）如图是表格中的第列插入连续正整数排成的数阵（只显示部分）．
（1）46在第 行第 列；
（2）第行第列的数字为 （用含的代数式表示）；
（3）已知第行与第行的第列和第列的四个数字之和为160，求这四个数字中最大的数．
41．（2023•南沙区一模）解一元一次方程：．
42．（2023•灞桥区校级三模）解方程：．
43．（2023•西安校级四模）解方程：
44．（2023•新城区校级一模）“端午节”期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
45．（2023•金寨县一模）安徽某驼奶加工场现有鲜驼奶9吨，若制成酸驼奶销售，每吨可获利1200元；若制成驼奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力如下：如制成酸驼奶，每天可加工3吨；制成驼奶片，每天可加工1吨，受条件限制，两种加工方式不可同时进行．该厂决定部分制成驼奶片，其余全部制成酸驼奶，刚好4天加工完毕．问该厂获利多少元？
参
考
答
案
真题演练
一、选择题（共6小题）
1．【答案】
【解答】解：是关于的一元一次方程的解，
，
，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：设有辆车，则可列方程：．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：根据题意得：．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：根据题意得：．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：依题意得：．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：设木长尺，根据题意可得：
，
故选：．
二、填空题（共2小题）
7．【答案】．
【解答】解：由题意得：，
故答案为：．
8．【答案】39．
【解答】解：设九宫格中最中间的数为，
第1列中间数与第2行的最左侧的数重合，
，
，
根据九宫格每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和等于最中间数的三倍，
，
故答案为：39．
精选模拟
1．【答案】
【解答】解：将代入原方程得：，
解得：，
的值是．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：将原式两边同时减去可得：，
即，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：由题意可得，
，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：将一元一次方程去分母，得．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：设船在静水中的平均速度为，
由题意得，，
解得，
船在静水中的平均速度为，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：代数式与的值相同，
，
移项得，
合并同类项得，，
系数化成1得：，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：
两边同时减去得：
两边同时乘以得：
故选：．
8．【答案】
【解答】解：，
，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：设每增加一个纸杯，高度增加，
根据题意，得，
解得，
个纸杯叠放在一起的高度为，
故选：．
10．【答案】
【解答】解：，
，，，
故选项、、不符合题意；
和不一定相等，
不一定成立，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：，
去分母，得．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：依题意得：．
故选：．
13．【答案】
【解答】解：、由，得到，原变形错误，故此选项不符合题意；
、由，得到，原变形错误，故此选项不符合题意；
、由，得到，原变形正确，故此选项符合题意；
、由，得到，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：．
14．【解答】解：
，
，
当两边同除以时，即同除以了0，无意义，
错误的原因是方程两边同除以了0．
故选：．
15．【答案】
【解答】解：代数式与互为相反数，
，
，
，
故选：．
16．【解答】解：把代入方程，得：，
解得：．
故选：．
17．【答案】
【解答】解：方程两边同乘6应为：，
出错的步骤为：①，
故选：．
18．【答案】
【解答】解：设甲、乙合作了天，则甲工作了天，
由题意得：．
故选：．
19．【答案】
【解答】解：关于的一元一次方程的解为，
关于的一元一次方程中，
解得：，
故选：．
20．【答案】
【解答】解：解方程，
去分母得：．
故选：．
21．【答案】
【解答】解：将代入方程得：，
解得：．
故选：．
22．【答案】
【解答】解：在的两边同时除以2，得，
选项错误，
等式两边同时除以时，不能等于0，
选项错误，
在的两边同时加上，得，
选项正确，
在的两边同时乘以6，得，
选项错误，
故选：．
23．【答案】
【解答】解：设该商品的标价为元，
，
解得：，
答：该商品的标价为160元，
故选：．
24．【答案】
【解答】解：，
．
故选：．
好题必刷
25．【答案】．
【解答】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
26．【答案】3．
【解答】解：把代入方程，得，
解得，
故答案为：3．
27．【答案】4．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为．
故答案为：4．
28．【答案】3．
【解答】解：，
当时，
原式，
故答案为：3．
29．【答案】2．
【解答】解：把代入方程可得：，
解得．
故答案为：2．
30．【答案】．
【解答】解：由题意得：，
解得：．
故答案为：．
31．【答案】2．
【解答】解：与互为相反数，
，
解得：．
故答案为：2．
32．【答案】．
【解答】解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
33．【答案】650．
【解答】解：设这件商品的进价是元，
根据题意得：，
解得：，
这件商品的进价是650元．
故答案为：650．
34．【答案】0．
【解答】解：，
，
，
．
故答案为：0．
35．【答案】2．
【解答】解：关于的方程的解是，
，
解得：．
故答案为：2．
36．【答案】．
【解答】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
37．【答案】．
【解答】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
38．【答案】甲商品的原价为320元，乙商品的原价为180元．
【解答】解：设甲商品的原价为元，则乙商品的原价为元，
根据题意得：，
解得：，
则．
答：甲商品的原价为320元，乙商品的原价为180元．
39．【答案】（1）租用了7条四座电瓶船；
（2）1，7．（答案不唯一，如4，5，或0，
【解答】解：（1）设租用了条四座电瓶船，
根据题意得，
解得，
答：租用了7条四座电瓶船．
（2）由（1）可知，共有学生（名，
在每船都坐满的情况下，乘四座电瓶船平均每人（元，乘六座电瓶船平均每人（元，
应尽可能多用六座电瓶船，
设租用条四座电瓶船，条六座电瓶船，
根据题意得，
整理得，
、都是整数，
或或或，
当，时，总费用为（元，
当，时，总费用为（元，
若只租用8条六座电瓶船，总费用为（元，
最省钱的方案是租用1条四座电瓶船，7条六座电瓶船，
故答案为：1，7．
注：答案不唯一，4，5，或0，8．
40．【答案】（1）46在第10行，第1列；
（2）；
（3）43．
【解答】解：（1）由表格得到规律为：从第二行开始每行的数字是上一行数字加5，第一行数字为1、2、3、4、5，
，，
在第10行，第1列；
故答案为：10；1；
（2）由表格得到规律为：5个一循环，从第二行开始每行的数字是上一行数字加5，第一行数字为1、2、3、4、5，
第行第列的数字为：；
故答案为：；
（3）由（2）的规律得，
四个数字分别为：，，，，
四个数字之和为160，
，
解得：，
最大数字为：．
41．【答案】．
【解答】解：，
，
，
，
．
42．【答案】．
【解答】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
43．【解答】解：两边同时乘以12，得
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
解得．
44．【答案】这批夹克每件的成本价是50元．
【解答】解：设这批夹克每件的成本价是元，
根据题意得：，
解得：．
答：这批夹克每件的成本价是50元．
45．【答案】该厂获利12000元．
【解答】解：设加工驼奶片天，则加工酸驼奶天，
根据题意得：，
解得：，
．
答：该厂获利12000元．船型
四座电瓶船
六座电瓶船
价格
100元小时
120元小时
列行
1
1
2
3
4
5
2
6
7
8
9
10
3
11
12
13
14
15
4
16
17
18
19
20