专题04 因式分解（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用）

这是一份专题04 因式分解（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用），共17页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，下列何者为多项式的因式，因式分解，分解因式，把多项式分解因式的结果是 　　，已知实数，同时满足，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
真题演练
1．（2023•益阳）下列因式分解正确的是
A．B．
C．D．
2．（2023•台湾）下列何者为多项式的因式
A．B．C．D．
3．（2023•朝阳）因式分解： ．
4．（2023•盘锦）分解因式： ．
5．（2023•贵州）因式分解： ．
6．（2023•南通）分解因式： ．
7．（2023•哈尔滨）把多项式分解因式的结果是 ．
8．（2023•沈阳）因式分解： ．
精选模拟
1．（2023•济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是
A．B．
C．D．
2．（2023•杭州）分解因式：
A．B．C．D．
3．（2023•大观区校级二模）下列因式分解正确的是
A．B．
C．D．
4．（2023•顺平县模拟）若，则的值为
A．100B．101C．200D．204
5．（2023•金湾区一模）已知，则的值为
A．11B．25C．26D．37
6．（2023•呈贡区校级三模）已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为
A．6B．C．12D．
7．（2023•江油市校级一模）若，则的值为
A．27B．11C．3D．0
8．（2022•中山市模拟）把分解因式，结果正确的是
A．B．C．D．
9．（2022•肇东市校级四模）下列从左到右的变形属于因式分解的是
A．B．
C．D．
10．（2022•江都区二模）已知实数，同时满足，，则的值是
A．2或B．2C．或6D．
11．（2022•定远县二模）下列因式分解正确的是
A．B．
C．D．
12．（2022•安顺模拟）已知，，，则的值为
A．16B．12C．10D．无法确定
13．（2022•滑县模拟）将进行因式分解，正确的是
A．B．C．D．
14．（2022•静安区二模）如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是
A．3B．C．2D．
15．（2022•峨眉山市模拟）若把多项式分解因式后含有因式，则的值为
A．2B．C．4D．
16．（2022•滦南县模拟）下列变形中，属于因式分解且正确的是
A．B．
C．D．
17．（2022•合肥一模）已知、、均为实数，且满足，，则的值为
A．5B．C．5或D．3或 7
18．（2022•安徽模拟）下列分解因式正确的一项是
A．B．
C．D．
19．（2022•单县三模）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A． B．
C． D．
20．（2022•蒙阴县二模）已知，，则的值为
A．B．20C．D．40
21．（2023•呼和浩特）分解因式 ．
22．（2023•广西）分解因式： ．
23．（2023•宜宾）分解因式： ．
24．（2023•常州）分解因式： ．
25．（2023•常德）分解因式： ．
好题必刷
26．（2023•宿迁）分解因式： ．
27．（2023•辽宁）分解因式： ．
28．（2023•惠阳区一模）分解因式： ．
29．（2023•丹东一模）分解因式： ．
30．（2023•临安区二模）分解因式： ．
31．（2023•岳麓区校级二模）因式分解： ．
32．（2023•鹿城区校级三模）分解因式： ．
33．（2023•二道区校级模拟）分解因式： ．
34．（2023•碑林区校级模拟）分解因式： ．
35．（2023•东湖区校级二模）若，，则代数式的值为 ．
36．（2023•泗水县一模）分解因式： ．
37．（2023•武侯区校级二模）分解因式： ．
38．（2023•肇东市校级二模）分解因式 ．
39．（2023•灞桥区模拟）分解因式：．
40．（2023•汉川市校级模拟）分解因式：．
41．（2023•铁锋区二模）因式分解：．
42．（2023•齐齐哈尔模拟）因式分解：；
43．（2023•桦南县一模）因式分解：
（1）；
（2）．
44．（2023•南湖区一模）因式分解．小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．如表是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因；
（2）请尝试写出正确的因式分解过程．
45．（2022•黄冈三模）已知，，先因式分解，再求值：．
46．（2022•黄冈模拟）分解因式
（1）；
（2）．
47．（2023•大庆三模）若，求代数式的值．
48．（2023•广东模拟）分解因式：．
参
考
答
案
真题演练
1．【答案】
【解答】解：选项，，故该选项符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项不符合题意．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：，
是多项式的因式．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：原式，
故答案为：
4．【答案】
【解答】解：原式，
故答案为：
5．【答案】
【解答】解：．
故答案为：．
6．【答案】
【解答】解：．
7．【答案】．
【解答】解：
，
故答案为：．
8．【答案】
【解答】解：，
，（提取公因式）
．（完全平方公式）
故答案为：．
精选模拟
1．【答案】
【解答】解：是完全平方公式，不是因式分解的形式，故选项错误，
，故选项错误，
，故选项正确，
，故选项错误．
故答案为：．
2．【答案】
【解答】解：
．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：、，故此选项不符合题意；
、，故此选项符合题意；
、不能进行因式分解，故此选项不符合题意；
、，故此选项不符合题意．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：，
，
故选：．
5．【答案】
【解答】解：，
，
．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：，
．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：，
，
故选：．
8．【答案】
【解答】解：
，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
．从左到右的变形属于整式乘法，故本选项不符合题意；
．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：．
10．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
，
，
或，
，，
，
，
．
故选：．
11．【答案】
【解答】解：、，故符合题意；
、，是整式乘法，不是因式分解，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，不是因式分解，故不符合题意；
故选：．
12．【答案】
【解答】解：将与相减得，
，
，
，
，即，
．
故选：．
13．【答案】
【解答】解：
，
故选：．
14．【答案】
【解答】解：，，
．
故选：．
15．【答案】
【解答】解：设，
可得，，
解得：，，
故选：．
16．【答案】
【解答】解：、是因式分解，故本选项符合题意；
、左到右的变形是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
、左右两边不相等，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；
、左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：．
17．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
解得或，
，
当时，，
当时，，
故选：．
18．【答案】
【解答】解：选项：运用平方差公式得，符合题意；
选项：运用提取公因式法得，不符合题意；
选项不能进行因式分解，不符合题意；
选项不能进行因式分解，不符合题意．
故选：．
19．【答案】
【解答】解：①是单项式的变形，不是因式分解；
②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；
③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；
④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此正确；
故选：．
20．【答案】
【解答】解：
，
将，代入得．
故的值为．
故选：．
21．【答案】．
【解答】解：原式
，
故答案为：．
22．【答案】
【解答】解：有公因式为，
原式，
故答案为：．
23．【答案】
【解答】解：，
，
．
故答案为：．
24．【答案】．
【解答】解：
，
故答案为：．
25．【答案】．
【解答】解：
．
故答案为：．
好题必刷
26．【答案】．
【解答】解：．
故答案为：．
27．【答案】
【解答】解：原式
．
故答案为：．
28．【答案】．
【解答】解：
故答案为：．
29．【答案】．
【解答】解：
；
故答案为：．
30．【解答】解：．
故答案为：．
31．【答案】．
【解答】解：原式，
故答案为：．
32．【解答】解：．
故答案为：．
33．【答案】．
【解答】解：原式．
故答案为：．
34．【解答】解：
．
故答案为：．
35．【答案】．
【解答】解：由题意，，
又，，
．
故答案为：．
36．【解答】解：．
故答案为：．
37．【答案】．
【解答】解：．
故答案为：．
38．【答案】．
【解答】解：
，
故答案为：．
39．【解答】解：原式．
40．【解答】解：原式
．
41．【答案】．
【解答】解：原式
．
42．【答案】．
【解答】解：
．
43．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式．
44．【解答】解：（1）小禾的解答是从第①步开始出错的，
应为；
（2）．
45．【答案】．
【解答】解：，
，，
原式．
46．【解答】解：（1）
；
（2），
，
．
47．【解答】解：由，可得：，
．
48．【解答】解：
（提取公因式）
．（完全平方公式）小禾的解法：
，
①，
②，
③．
小禾的检验：当，时，
，
，
，
，
，
分解因式错误．
，
，
．