江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)

这是一份江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)，共4页。

（总分150分考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。
2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。
3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦千净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）
1、已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2、命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
3、已知不等式的解集为，则的取值分别为（ ）
A．B．2，1C．D．1，2
4、“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5、已知函数，且，则（ ）
A．0B．C．D．
6、设定义在上的奇函数满足对任意，且，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 7、设，且恒成立，则的最大值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
8、设函数，其中表示中的最小者，说法错误的是（ ）
A．函数为偶函数B．当时，有
C．当时，D．当时，
二、多项选择题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）
9、设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
10、函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若在上有最小值，则在上有最大值1
C．若在上为增函数，则在上为减函数
D．若时，，则时，
11、设都是正数，且，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
12、设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需要写出解答过程，把答案写在答题纸的指定位置上．）
13、不等式的解集为______．
14、函数的定义域是______．
15、若，，且，则的最小值为______．
16、设，函数若与恰有三个公共点，则的取值范围是______．
四、解答题（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17、（本题满分10分）计算（1）；
（2）
18、（本题满分12分）
已知集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
19、（本题满分12分）
已知命题：“关于的方程有两个大于1的实根”为真命题．
（1）求实数的取值范围；
（2）命题：，是否存在实数使得是的必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
20、（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式．
21、（本题满分12分）设函数．
（1）若对于恒成立，求的取值范围；
（2）若对于恒成立，求的取值范围．
22、（本题满分12分）若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数在内的“和谐区间”；
（2）若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素．若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由．