山东省潍坊市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省潍坊市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了“对号入座”填一填，“择优录取”选一选，“公正裁判”辩一辩，“神机妙算”算一算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．＝1：5＝ ÷40＝40： ＝ [填小数]．
2．“一部手机原价1000元，现在降价”。这句话是把 看作单位“1”，等量关系式是 ×＝ 。
3．如果3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 ．
4．如果A×＝B×＝C（A、B、C均为非零自然数），那么A、B、C这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．在〇里填上“＜”、“＞”或“﹦”。
×〇
÷3〇
×〇÷
×〇+
6． 与0.25互为倒数，最小的合数的倒数是 。
7．袋中有黄球28个，白球21个，从中任意摸出1个球，摸出 球的可能性大；要使摸到黄球的可能性小，袋中至少再放 个同样的 球。
8．中国二十四节气中“夏至”这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比是5：3，这一天北京的白昼时间是 小时。
二、“择优录取”选一选。
9．在150克水中加入50克盐，这时盐占盐水的（ ）
A．B．C．
10．小红画了两个等高的图形，一个是平行四边形，另一个是三角形，平行四边形与三角形相等的高所在的那条边的比是4：3，它们的面积比是（ ）
A．6：5B．8：3C．4：5D．7：5
11．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）
A．有剩余B．不够C．无法判断
12．“一箱苹果，吃了”，作为单位“1”的量是（ ）
A．吃了的苹果的重量B．剩下的苹果的重量
C．这箱苹果原来的重量
13．下列算式的积在和之间的是（ ）
A．×B．×C．×
三、“公正裁判”辩一辩。
14．两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1．
15．4米增加它的后，再减少，结果还是4米．
16．5米：10分米＝1：2． ．
17．如果a和b的比是7：8，那么a就是b的． ．
18．两个因数都是，求它们的积的列式为×2 ．
四、“神机妙算”算一算。
19．直接写得数。
＝
＝
＝
0××＝
××27＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
÷7+×
×÷
÷÷
21．解方程：
x÷+＝
22．化简下列各比并求比值。
五、动手操作：
23．在方格纸上画一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比是3：2，再把所画长方形的面积按1：2分成两个长方形．（每小格为1cm）
六、解决问题：
24．学校举行歌咏比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的．获一等奖的有多少人？
26．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积占，草地面积是森林的，森林面积大约是多少是万平方千米？
27．（5分）一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
28．用108厘米长的铁丝做成一个长方体框架（铁丝无剩余），这个长方体框架的长、宽、高的比是4：2：3，求它的长、宽、高各是多少？
2023-2024学年山东省潍坊市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、“对号入座”填一填。
1．＝1：5＝ 8 ÷40＝40： 200 ＝ 0.2 [填小数]．
【分析】解决此题关键在于1：5，1：5用比的前项1做分子，比的后项5做分母可化成，的分子和分母同时乘上5可化成；1：5用比的前项1做被除数，比的后项5做除数可化成1÷5，
1÷5的被除数和除数同时乘上8可化成8÷40；1：5的前项和后项同乘上40可化成40：200；1：5用比的前项1除以比的后项5得比值0.2；由此进行转化并填空．
【解答】解：＝1：5＝8÷40＝40：200＝0.2；
故答案为：5，8，200，0.2．
2．“一部手机原价1000元，现在降价”。这句话是把 手机的原价 看作单位“1”，等量关系式是 原价 ×＝ 降低的价格 。
【分析】根据题意，降价，是从原价往下降的，因此是把原价看作单位“1”，利用原价×即可求出手机降低的价格。
【解答】解：“一部手机原价1000元，现在降价”。这句话是把手机的原价看作单位“1”，等量关系式是原价×＝降低的价格。
故答案为：手机的原价，原价，降低的价格。
3．如果3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 14 ．
【分析】比的前项3加上6得9，从3到9扩大了3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，据此解答即可求出答案．
【解答】解：3+6＝9
3×3＝9
变化后比的后项是7×3＝21，
21﹣7＝14
答：后项应该加上14；
故答案为：14．
4．如果A×＝B×＝C（A、B、C均为非零自然数），那么A、B、C这三个数中，最大的数是 B ，最小的数是 A 。
【分析】假设A×＝B×＝C＝1，分别求出A、B、C的大小，然后进行比较即可解答。
【解答】解：A×＝1
A＝1÷
A＝
B×＝1
B＝1÷
B＝
＞1＞，所以B＞C＞A。
故答案为：B；A。
5．在〇里填上“＜”、“＞”或“﹦”。
×〇
÷3〇
×〇÷
×〇+
【分析】对于分数，分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越大，分数越小；真分数小于假分数。
【解答】解：×＝，＜，所以×＜；
÷3＝，＞，所以÷3＞；
×＝1，÷＝1，所以×＝÷；
×＝，+＝，＜，所以×＜+。
故答案为：＜；＞；＝；＜。
6． 4 与0.25互为倒数，最小的合数的倒数是 。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可。最小的合数是4，据此解答。
【解答】解：4与0.25互为倒数，最小的合数的倒数是。
故答案为：4，。
7．袋中有黄球28个，白球21个，从中任意摸出1个球，摸出 黄 球的可能性大；要使摸到黄球的可能性小，袋中至少再放 8 个同样的 白 球。
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸出的可能性就大；
要使摸到黄球的可能性小，就要使黄球的个数小于白球个数，据此解答。
【解答】解：28＞21
28﹣21+1
＝7+1
＝8（个）
答：从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大；要使摸到黄球的可能性小，袋中至少再放8个同样的白球。
故答案为：黄；8；白。
8．中国二十四节气中“夏至”这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比是5：3，这一天北京的白昼时间是 15 小时。
【分析】依据题意可设白昼时间为5x，则黑夜时间为3x，白昼时间+黑夜时间＝24，由此列方程计算即可。
【解答】解：设白昼时间为5x，则黑夜时间为3x，由题意得
5x+3x＝24
8x＝24
x＝3
白昼时间：5×3＝15（小时）
故答案为：15。
二、“择优录取”选一选。
9．在150克水中加入50克盐，这时盐占盐水的（ ）
A．B．C．
【分析】先求出盐水一共多少克，然后用盐的重量除以盐水的重量即可；
【解答】解：50÷（150+50），
＝50÷200，
＝，
答：这时盐占盐水的．
故选：B．
10．小红画了两个等高的图形，一个是平行四边形，另一个是三角形，平行四边形与三角形相等的高所在的那条边的比是4：3，它们的面积比是（ ）
A．6：5B．8：3C．4：5D．7：5
【分析】平行四边形的面积是底×高，三角形的面积是底×高÷2，假设高都是1，据此求出面积，根据比的意义解答即可。
【解答】解：（4×1）：（3×1÷2）
＝4：1.5
＝8：3
因此平行四边形与三角形的面积比是8：3。
故选：B。
11．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）
A．有剩余B．不够C．无法判断
【分析】由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：5：3＝60：36，于是便可以判断出巧克力会有剩余．
【解答】解：因为5：3＝60：36，
所以当奶糖全部用完时，巧克力会有剩余；
故选：A。
12．“一箱苹果，吃了”，作为单位“1”的量是（ ）
A．吃了的苹果的重量B．剩下的苹果的重量
C．这箱苹果原来的重量
【分析】要判断单位“1”，关键是看吃了“谁”的，把“谁”看作单位“1”，据此选择即可．
【解答】解：一箱苹果，吃了”，吃了这箱苹果的重量的，作为单位“1”的量是这箱苹果的重量；
故选：C．
13．下列算式的积在和之间的是（ ）
A．×B．×C．×
【分析】现将上面的算式计算出积，然后与和进行比较即可。
【解答】解：×＝；＜，所以A不在和之间；
×＝；＞，所以B不在和之间；
×＝，＞＞，所以C在和之间。
则上面算式的积在和之间的是C。
故选：C。
三、“公正裁判”辩一辩。
14．两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1． × （判断对错）
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：两个真分数的积小于1，说法正确；
两个假分数的积大于1，说法错误，如×＝1．
故答案为：×．
15．4米增加它的后，再减少，结果还是4米． × （判断对错）
【分析】4米增加它的，是把4米看作单位“1”；再减少，是减少增加后的，是把4米增加后的米数看作单位“1”，由此列式解答后再做判断．
【解答】解：4×（1+）×（1﹣）
＝4××
＝5×
＝（米）；
所以，4米增加它的后，再减少，结果是米．
故答案为：×．
16．5米：10分米＝1：2． × ．（判断对错）
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，据此判断即可．
【解答】解：5米：10分米
＝（5×10分米）：10分米
＝50：10
＝5：1；
所以5米：10分米＝1：2错误．
故答案为：×．
17．如果a和b的比是7：8，那么a就是b的． × ．（判断对错）
【分析】如果a和b的比是7：8，把a看作是7，则b就是8，求a是b的几分之几，用a除以b．
【解答】解：如果a和b的比是7：8，设a＝7，则b＝8．
7÷8＝，即a就是b的，所以如果a和b的比是7：8，那么a就是b的说法错误．
故答案为：×．
18．两个因数都是，求它们的积的列式为×2 × ．
【分析】两个因数都是，求积应是×；×2表示2个的和是多少．
【解答】解：两个因数都是，列式为：
×，而不是×2；
故答案为：×．
四、“神机妙算”算一算。
19．直接写得数。
＝
＝
＝
0××＝
××27＝
【分析】根据分数乘法、除法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：＝
＝
＝
0××＝0
××27＝3
20．计算下面各题，能简算的要简算。
÷7+×
×÷
÷÷
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法结合律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）÷7+×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）×÷
＝×（×）
＝×
＝
（3）÷÷
＝××3
＝×3
＝
21．解方程：
x÷+＝
【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时乘求解。
【解答】解：（1）
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）
x÷×＝×
x＝
（3）x÷+＝
x÷+﹣＝﹣
x÷＝
x÷×＝÷
x＝
22．化简下列各比并求比值。
【分析】利用化简比以及求比值的方法，结合表中数据分别计算，需要注意的是比值是分数时，是最简分数。
【解答】解：24：32
＝（24÷8）：（32÷8）
＝3：4
＝
＝（）：（）
＝3：4
＝
2m：15cm
＝200cm：15cm
＝40：3
＝
0.54：2.7
＝（0.54×100）：（2.7×100）
＝54：270
＝1：5
＝
30分钟：1.5小时
＝30分钟：90分钟
＝1：3
＝
15吨：400千克
＝15000千克：400千克
＝75：2
＝
五、动手操作：
23．在方格纸上画一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比是3：2，再把所画长方形的面积按1：2分成两个长方形．（每小格为1cm）
【分析】根据长方形周长公式“C＝2（a+b）”，20厘米除以2就是所画长方形长与宽的和；其中长占长、宽和的，宽占，根据分数乘法的意义，即可求出所画长方形的长、宽，然后即可画出长方形；再把所画长方形的长根据按比例分配分成两部分，即长的和长的两部分，根据分数乘法的意义，求出两部分的长度，分别以这两部分为长方形的长（或宽）原长方形的宽为宽（或长），所画出的两个长方形的面积的比就是1：2．
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3+2＝5
10×＝6（厘米）
10×＝4（厘米）
即所画长方形的长、宽分别是6厘米、4厘米，画图如下：
1+2＝3
6×＝2（厘米）
6×＝4（厘米）
即把长画长方形的长分成2厘米和4厘米，宽不变，所画的两个长方形的面积就是1：2（下图中绿色部分和黄色部分）：
六、解决问题：
24．学校举行歌咏比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的．获一等奖的有多少人？
【分析】获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，根据分数乘法的意义，获二等奖的人数有120×人，又获一等奖的是二等奖的，则用获二等奖的人数乘一等奖人数占二等奖人数的分率，即得即得获一等奖的有多少人．
【解答】解：120××
＝90×
＝45（人）
答：获一等奖的有45人．
26．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积占，草地面积是森林的，森林面积大约是多少是万平方千米？
【分析】把我国的国土面积看作单位“1”，求单位“1”的是多少，根据分数乘法的意义，列式为960万×，再把森林面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算．
【解答】解：960万×÷，
＝960万××，
＝160万（平方千米）．
答：森林面积大约是160万平方千米．
27．（5分）一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
【分析】按照人数进行分配，即五年级分得树苗总棵数的，六年级分得树苗总棵数的，把树苗总棵数看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法得出即可．
【解答】解：540×＝240（棵）；
540×＝300（棵）；
答：五年级分得240棵树苗，六年级分得300棵树苗．
28．用108厘米长的铁丝做成一个长方体框架（铁丝无剩余），这个长方体框架的长、宽、高的比是4：2：3，求它的长、宽、高各是多少？
【分析】依据题意可设框架的长为4x厘米，则宽为2x厘米，高为3x厘米，利用长方体棱长和＝（长+宽+高）×4，列方程计算即可。
【解答】解：设框架的长为4x厘米，则宽为2x厘米，高为3x厘米，由题意得
（4x+2x+3x）×4＝108
9x＝27
x＝3
长为：4×3＝12（厘米）
宽为：2×3＝6（厘米）
高为：3×3＝9（厘米）
答：它的长、宽、高分别是12厘米，6厘米，9厘米。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/13 12:12:10；用户：Waiy；邮箱：18629942517；学号：2253358524：32
2m：15cm
0.54：2.7
30分钟：1.5小时
15吨：400千克
24：32
2m：15cm
0.54：2.7
30分钟：1.5小时
15吨：400千克