2023-2024学年山东省济南市历城区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济南市历城区六年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择，，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．a×
2．（2分）5：14的前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）
A．增加10B．乘2C．乘3D．除以3
3．（2分）已知a×＝b÷＝c÷＝d，且a、b、c、d都不为0，则a、b、c、d中，（ ）
A．a最大B．b最大C．c最大D．d最大
4．（2分）1g盐完全溶入100g水中，盐与盐水质量的比是（ ）
A．1：100B．1：99C．1：101D．101：1
5．（2分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家（ ）方向上。
A．南偏东40°B．北偏东50°C．西偏南50°D．北偏东40°
6．（2分）在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2km，求1小时走了多少km？“我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究过程是2÷＝2××3＝2×＝3（km），其中的表示的意思是（ ）
A．小明小时所走的路程
B．小明小时所走的路程
C．小明1小时所走的路程
D．小明小时所走的路程
7．（2分）六（1）班男生人数比女生人数多，六年级下面四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）
A．只有小南和小北是对的
B．只有小东和小南是对
C．小东、小西和小北都是对的
D．他们都是对的
8．（2分）加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，求师徒合作需要几小时，列式为（ ）
A．B．
C．D．32÷4+32÷8
9．（2分）如果把甲仓库货物的移到乙仓库，两个仓库的货物就一样多了，那么原来甲：乙＝（ ）
A．4：3B．8：7C．3：4D．5：4
10．（2分）合唱团女生人数与男生人数的比为2：5，最近又转进11名女生，这时女生人数是全班人数的，现在合唱团有（ ）人。
A．35B．84C．660D．60
二、填空。（每空1分，共20分）
11．（1分）分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。如图表示的分数乘法算式是 。
12．（2分）比32m少是 m，60kg是 kg的。
13．（4分）0.75＝3： ＝＝ ÷12＝
14．（2分）某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数最简整数比为 ，比值是 。
15．（2分）宁波某食品厂用t米制成t年糕.照这样计算，1吨大米可以制成年糕 吨，要制成1吨年糕要 吨大米。
16．（2分）化成最简整数比是 ，45分钟：0.45小时的比值是 。
17．（1分）五年级有男生78人，女生82人，五年级人数比六年级多，六年级有学生 人。
18．（3分）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的，奶的质量占巧克力奶的，若巧克力比奶少140克，巧克力奶有 克。
19．（2分）学校食堂有一批大米重吨，每周用去吨，能用 周；每周用去，能用 周。
20．（1分）小虎看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本书共有 页。
三、计算。（29分）
21．（5分）直接写得数。
22．（15分）脱式计算，能简算的要简算。
23．（9分）解方程。
x÷＝
四、操作题。（6分）
24．（6分）张叔叔从A市驾车到C市，途径B市。
（1）B市在A市的正东方向，C市在B市的东偏北30°方向。
（2）从A市到C市的路程是480km。
（3）A市到B市的路程与B市到C市的路程比是1：3。
请根据以上信息，先计算出张叔叔从A市到B市的路程，B市到C市的路程，再画出张叔叔从A市驾车到C市的路线图。
五、解决问题。
25．（5分）植树造林对保持水土、防风固沙、调节气候等方面都起着非常重要的作用。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的种植棵数是胡杨的，又是沙枣树种植棵数的。这个区域的沙枣树有多少棵？
26．（5分）某外卖平台上，该店一天售出珍珠奶茶和红豆奶茶共120杯，售出的红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的。该店一天在外卖平台上售出珍珠奶茶和红豆奶茶各多少杯？（用方程解答）
27．（5分）A、B两地相距640千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7：9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
28．（5分）一块长方形菜地，长12米、宽5米。种白菜用去。剩下的按3：2种黄瓜和茄子，种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？
29．（5分）为了宣传风筝文化，某市举办风筝节，现在需要制作一批传统风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙单独做需要的天数比甲多。如果两人合作，几天可以完成这批风筝的。
2023-2024学年山东省济南市历城区万象新天地六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择，（2×10＝20分）
1．【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数时得到的积小于这个数，乘一个大于1的数时得到的积就大于这个数；一个不为0的数除以一个小于1的数时得到的商大于这个数，除以一个大于1的数时得到的商就小于这个数。
【解答】解：A.a×＜a
B.a÷＞a
C.a÷＜a
D.a×＞a
a÷＝a＝a，a×＝a＝a，因为a＞a，所以a÷＞a×，因此B选项计算结果最大。
故选：B。
【点评】此题需要学生掌握分数乘除法的计算，用字母表示数，以及分数大小比较的方法。
2．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：5：14的前项增加10，即5+10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即14×3＝42。
故选：C。
【点评】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
3．【分析】假设算式a×＝b÷＝c÷＝d＝1，分别计算出a、b、c、d的得数，然后比较即可解答。
【解答】解：a×＝1
a＝
b÷＝1
b＝
c÷＝1
c＝
＝，＝，＝，＞＞1＞，即＞＞1＞，所以b＞c＞d＞a。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
4．【分析】利用盐的质量除以（盐+水）的质量即可。
【解答】解：1÷（1+100）
＝1÷101
＝1：101
因此盐与盐水质量的比是1：101。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义及应用。
5．【分析】根据题意，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，所以这是一个等腰三角形，结合题意可知，外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家北偏东40°方向上。据此解答即可。
【解答】解：外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家北偏东40°方向上。
故选：D。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合等腰三角形的特征，解答即可。
6．【分析】依据题意结合图示可知，1小时走的路程被平均分成3份，“”表示小明小时所走的路程，由此解答本题。
【解答】解：依据题意结合图示可知，1小时走的路程被平均分成3份，“”表示小明小时所走的路程。
故选：B。
【点评】本题考查的分数除法以及简单的行程问题的应用。
7．【分析】根据分数的意义解答即可；小东的说法正确；小南的说法错误；小西的说法正确；小北的说法正确。
【解答】解：根据题意，男生人数占7份，女生人数占6份，全班人数是13人，六（1）班男生人数比女生人数多；女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的。
小东、小西和小北都是对的。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
8．【分析】此题考查工程问题，把加工的零件总数看作单位“1”，据“由师傅单独做需要4小时”可知，师傅1小时加工这批件的。同理可知徒弟1小时加工这批零件的，据此分析即可。
【解答】解：1÷（+）
故选：C。
【点评】本题考查的是工程问题。
9．【分析】如果把甲仓库货物的移到乙仓库，两个仓库的货物就一样多了，说明甲仓库比乙仓库的货物多2，设原来甲仓库的货物量是“1”，则乙仓库原来的货物量是1﹣，据此用原来甲仓库的货物量比乙仓库原来的货物量，再化简即可。
【解答】解：1：（1﹣）
＝1：
＝4：3
答：原来甲：乙是4：3。
故选：A。
【点评】明确原来甲仓库比乙仓库的货物多两个是解题的关键。
10．【分析】依据题意可设女生人数为2x人，则男生人数为5x人，现在女生人数＝总人数×，由此列方程计算即可。
【解答】解：设女生人数为2x人，则男生人数为5x人，由题意得：
2x+11＝（2x+5x+11）×
12（2x+11）＝5（7x+11）
24x+132＝35x+55
11x＝77
x＝7
7×2+5×7+11
＝14+35+11
＝60（人）
现在合唱团有60人
故选：D。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
二、填空。（每空1分，共20分）
11．【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的2份。据此解答。
【解答】解：
×＝
答：如图表示的分数乘法算式是×。
故答案为：×。
【点评】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，突出了对算理的理解。
12．【分析】把32米看成单位“1”，用32米乘（1﹣）即可求解；
把所求的重量看作单位“1”，用60除以它占所求的重量的分率，求出多少千克的是60千克即可。
【解答】解：32×（1﹣）
＝32×
＝4（米）
60÷＝75（千克）
答：比32m少是4m，60kg是75kg的。
故答案为：4；75。
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是确定单位“1”的量。
13．【分析】利用比与分数，除法的关系，依据分数的基本性质，结合题中给出的小数0.75，分别去计算即可。
【解答】解：0.75＝＝3：4
＝
＝9÷12
故答案为：4；9。
【点评】本题考查的是比与分数、除法的关系的应用。
14．【分析】某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，那么达到标准的有150﹣4＝146（人），未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数的比为4：：146，化成最简比为2：73，比值求出来即可。
【解答】解：150﹣4＝146（人）
4：146＝2：73＝
答：达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数最简整数比为2：73，比值是。
故答案为：2：73；。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
15．【分析】1吨大米可以分成多少个吨大米，就需要多少个吨的年糕；同理1吨年糕可以分成多少个吨的年糕，就需要多少个吨的大米。
【解答】解：1÷×＝（吨）
1÷＝（吨）
答：1吨大米可以制成年糕吨，要制成1吨年糕要吨大米。
故答案为：，。
【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后用另一个量除以单一量。
16．【分析】将的前项和后项同时乘30，即可化成最简整数比；将45分钟换算成0.75小时，然后用比的前项除以后项，即可求出比值。
【解答】解：
＝（×30）：（×30）
＝18：25
45分钟：0.45小时
＝0.75：0.45
＝
答：化成最简整数比是18：25，45分钟：0.45小时的比值是。
故答案为：18：25；。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
17．【分析】用加法列式计算五年级人数，五年级人数＝六年级人数×（1+），由此列式计算六年级人数即可。
【解答】解：（78+82）÷（1+）
＝160÷
＝140（人）
答：六年级有学生140人。
故答案为：140。
【点评】本题考查的是分数除法的实际应用。
18．【分析】巧克力与奶的质量比是2：9，则巧克力的质量是奶的（2÷9），奶的质量占巧克力奶的[9÷（2+9）]，巧克力比奶少[9÷（2+9）﹣2÷（2+9）]，用除法列式计算巧克力奶有多少克。
【解答】解：由题意得：巧克力的质量是奶的2÷9＝，
奶的质量占巧克力奶的：
9÷（2+9）
＝9÷11
＝
140÷[9÷（2+9）﹣2÷（2+9）]
＝140÷[]
＝140÷
＝220（克）
巧克力奶有220克
故答案为：220。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
19．【分析】大米总重量÷每周用去的重量＝能用的周数；把这批大米的重量看作单位“1”，能用的周数＝单位“1”÷，由此解答即可。
【解答】解：把这批大米的重量看作单位“1”
÷＝7（周）
1÷＝9（周）
故答案为：7；9。
【点评】本题考查的是分数除法的实际应用。
20．【分析】用乘法列式计算4天看书的页数，4天看书的页数占这本书页数的（1﹣），用除法列式计算这本书有多少页。
【解答】解：15×4÷（1﹣）
＝60÷
＝80（页）
这本书有80页。
故答案为：80。
【点评】本题考查的是分数除法的实际应用。
三、计算。（29分）
21．【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
22．【分析】（1）把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律计算简便；
（2）先算小括号里面的减法算式，再算中括号里面的减法算式，最后算中括号外面的除法算式；
（3）把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律计算简便；
（4）把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律计算简便；
（5）先算12×10＝120，再根据乘法分配律计算简便。
【解答】解：（1）
＝
＝（）
＝
＝
（2）÷[﹣（1﹣）]
＝÷[﹣]
＝
＝7
（3）×18+23÷﹣0.625
＝×18+23×
＝×（18+23﹣1）
＝×40
＝25
（4）（）÷
＝（）×24
＝
＝16+6﹣20
＝22﹣20
＝2
（5）12×（）×10
＝120×（）
＝120×
＝90+72
＝162
【点评】此题重点考查了学生对乘法分配律和分数混合运算的运算顺序的掌握与运用情况。
23．【分析】（1）先把含有x的未知项通分后合并到一起再求解；
（2）先把不含x的已知项合并到一起再求解；
（3）先把括号内分数通分后求和再求解。
【解答】解：x+x＝
x+x＝
x＝
×x＝×
x＝
x÷＝
x÷×＝×
x＝
×x＝×
x＝
x﹣（+）＝
x﹣（+）＝
x﹣＝
x＝+
x＝+
x＝
【点评】本题主要考查了解方程。
四、操作题。（6分）
24．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和图形的大小，可以设计1厘米表示120千米的比例尺，然后根据比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。
【解答】解：张叔叔从A市驾车到C市，途径B市。（1）B市在A市的正东方向，C市在B市的东偏北30°方向。（2）从A市到C市的路程是480km。（3）A市到B市的路程与B市到C市的路程比是1：3。
根据以上信息可知：
120×1＝120（千米）
120×3＝360（千米）
张叔叔从A市到B市的路程是120千米，B市到C市的路程是360千米。画出张叔叔从A市驾车到C市的路线图。如图：
【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。
25．【分析】沙柳的种植棵数＝胡杨的棵数×，沙柳的种植棵数＝沙枣树种植棵数×，由此列式计算。
【解答】解：800×÷
＝800××
＝600（棵）
答：这个区域的沙枣树有600棵。
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的实际应用。
26．【分析】设该店一天在外卖平台上售出珍珠奶茶x杯，根据等量关系：该店一天售出珍珠奶茶的杯数+红豆奶茶杯数＝120杯，列方程解答即可。
【解答】解：设该店一天在外卖平台上售出珍珠奶茶x杯。
x+x＝120
x＝120
x＝75
120﹣75＝45（杯）
答：该店一天在外卖平台上售出珍珠奶茶75杯，红豆奶茶45杯。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
27．【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再把二者的速度和看作单位“1”，分别求出各自的速度占速度和的几分之几，然后依据分数乘法的意义即可求解。
【解答】解：640÷4＝120（千米）
7+9＝16
160×＝70（千米）
160×＝90（千米）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米。
【点评】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答。
28．【分析】依据长方形的面积＝长×宽计算出菜地的面积，种黄瓜和茄子的面积＝菜地面积×（1﹣），按照种黄瓜和茄子的面积的比，分别计算出种黄瓜和茄子的面积。
【解答】解：12×5＝60（平方米）
60×（1﹣）
＝60×
＝45（平方米）
45÷（2+3）×3
＝45÷5×3
＝27（平方米）
45÷（2+3）×2
＝45÷5×2
＝18（平方米）
答：种黄瓜27平方米，种茄子的面积是18平方米。
【点评】本题考查的是按比例分配的实际应用。
29．【分析】根据甲单独做需要6天才能完成，求出甲一天完成几分之几，再根据乙单独做需要的天数比甲多，求出乙一天完成几分之几，据此分析即可。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝
÷（+）
＝÷
＝2（天）
答：2天可以完成这批风筝的。
【点评】本题考查的是简单的工程计算问题。＝
＝
＝
0.75×＝
＝
＝
＝
＝
÷0.6＝
＝
×18+23÷﹣0.625
＝
＝0.04
＝
0.75×＝
＝
＝
＝
＝
÷0.6＝
＝