人教版数学 七年级上册 第3章 《一元一次方程》 单元能力测试卷

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人教版 数学 七年级上册 第3章《一元一次方程》单元检测卷选择题（共30分）1.将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　）A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+2.下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y C．若ax＝ay，则x＝y D．若＝，则x＝y3.关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（    ）A．﹣2 B．2 C． D．4.某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，则该品牌的手机去年的售价为（    ）A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元5．下列各式进行的变形中，不正确的是（   ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6.小华骑自行车从家到学校，若她的速度为，则可早到；若她的速度为，则会迟到．她家到学校的路程是（   ）A． B． C． D．7.牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（   ）A．只 B．只 C．只 D．只8.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（    ）A．赚100元 B．赔了100元 C．赔了80元 D．不赚不赔9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（    ）A．75＋（120－75）x＝270 B．75＋（120＋75）x＝270C．120（x－1）＋75x＝270 D．120×＋（120＋75）x＝27010.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（　　）A． B． C． D．填空题（共24分）11.若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝0是一元一次方程，则a＝　 　．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人．13．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为 ．14 .已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过 秒两人相距100米．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 ．15.阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝　 　．16.亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表：亮亮家十二月份用电千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，则亮亮家十二月需要缴纳电费 元．解答题（共66分）17.（6分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4                    （2）．18.（8分）如果a＋1与的值互为相反数，求a的值．19.（8分）甲、乙两人相距40，甲先出发1.5小时后，乙再出发，甲的速度为8，乙的速度为6．（1）甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？（2）两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？20.（10分）.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折； 乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）21.（10分）．小王看到两个超市的促销信息如图所示．(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？22.（12分）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．（1）求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？（2）在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？（3）根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高50元，售价不变，并且全部售出；B品牌跑步机购进数量增加10%，进价不变，售价在（2）的售价基础上提高10%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利27600元，求有多少台B品牌跑步机打九折出售？23.（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．（2）数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 时段峰时谷时每千瓦时电价元元