人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教案

第三章 一元一次方程

教学目的和要求：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

      （列式表示数量关系）　

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么?      

(2)关于多项式，你又知道什么?

（引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。）

(3)什么叫整式?

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

整式  

2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?

②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

整式的加减

二、讲授新课：

    1．例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105

解：单项式有4xy，，0，m，―2.01×105；多项式有；

整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。

（此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。）

例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。

解：ab：系数是1，次数是2；  ―x2：系数是―1，次数是2；

   xy5：系数是，次数是6； ：系数是―，次数是9。

（此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。）

例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；　　　　　　　　(2)―［―(―x+)］―(x―1)；

(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；  (2)原式=―2x+；    (3)原式=―x2+xy―4y2。

通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。

解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。

例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。

解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―。

3．课堂练习：

课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7

（五分钟测试

1、代数式中，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105

单项式有：                  ;

多项式有：                 

整式有：                   ）

四、课堂作业：    

课本70：7，8。

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