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初中人教版3.1.1 一元一次方程教学演示课件ppt
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这是一份初中人教版3.1.1 一元一次方程教学演示课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了知识背景,什么是方程吗,什么叫解方程,那么a±cb±c,那么acbc,如果ab,1+2+4x,5-3-4y,-2y,合并同类项等内容,欢迎下载使用。
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程,进一步体会方程中的“化归”思想. (重点)2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出 方程求解.(难点)
含有未知数的等式叫方程
2、什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程
求方程的解的过程叫解方程
解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式
我们学过等式的基本性质:
2、等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍是等式。
1、等式两边都加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式。
(1) x+2x+4x
(2)5y-3y-4y
(3)4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a
思考:如何列方程?分哪些步骤?
二.分析题意找出相等关系:
三.根据相等关系列方程:
回忆一下:解决实际问题的一种数学方法
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
解: 设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机 _____台,今年购买计算机_____台,
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x + 2x +4x = 140
思考:怎样解这个方程呢?
2. 根据问题中的相等关系:
分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.
想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为Ax=B,使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数) .
例1 解下列方程:
解下列方程:(1) 5x-2x = 9; (2) .
解:(1)合并同类项,得 3x=9,
系数化为1,得 x=3.
(2)合并同类项,得 2x=7,
(4)7x-4.5x=2.5×3-5
(3)-3x+0.5x=10
设前年的产值是___万元 ,那么去年的产值是_____万元,今年的产值是_______万元。
答:前年的产值是100万元.
练习:(P88页第2题) 某工厂的产值连续增长, 去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三 年的总产值为550万元.前年的产值是多少?
例2 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243 ,··· . 其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
由三个数的和是-1701,得
答:这三个数是 -243,729,-2187.
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程,进一步体会方程中的“化归”思想. (重点)2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出 方程求解.(难点)
含有未知数的等式叫方程
2、什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程
求方程的解的过程叫解方程
解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式
我们学过等式的基本性质:
2、等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍是等式。
1、等式两边都加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式。
(1) x+2x+4x
(2)5y-3y-4y
(3)4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a
思考:如何列方程?分哪些步骤?
二.分析题意找出相等关系:
三.根据相等关系列方程:
回忆一下:解决实际问题的一种数学方法
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
解: 设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机 _____台,今年购买计算机_____台,
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x + 2x +4x = 140
思考:怎样解这个方程呢?
2. 根据问题中的相等关系:
分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.
想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为Ax=B,使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数) .
例1 解下列方程:
解下列方程:(1) 5x-2x = 9; (2) .
解:(1)合并同类项,得 3x=9,
系数化为1,得 x=3.
(2)合并同类项,得 2x=7,
(4)7x-4.5x=2.5×3-5
(3)-3x+0.5x=10
设前年的产值是___万元 ,那么去年的产值是_____万元,今年的产值是_______万元。
答:前年的产值是100万元.
练习:(P88页第2题) 某工厂的产值连续增长, 去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三 年的总产值为550万元.前年的产值是多少?
例2 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243 ,··· . 其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
由三个数的和是-1701,得
答:这三个数是 -243,729,-2187.