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广东省河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
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这是一份广东省河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1．（3分）相反数等于5的数是（ ）
A．﹣5B．+5C．±5D．
2．（3分）如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×107B．45×108C．4.5×109D．0.45×1010
4．（3分）关于长方体，下列说法中正确的有（ ）
①任一条棱都与两个面垂直；
②任一个面都与两条棱垂直；
③如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直；
④相交于同一顶点的三条棱两两垂直．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“步”字一面的相对面上的字是（ ）
A．几B．何C．初D．形
6．（3分）在x+1，﹣3xy2，，﹣8，a﹣b中，单项式的个数是（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．（3分）若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
8．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（ ）
A．60B．1540C．1500D．2020
9．（3分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．1C．3D．﹣3
10．（3分）如图是用棋子按一定的方式摆成的图案，已知图①需要7枚棋子，图②需要19枚棋子，图③需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则图⑥需要（ ）枚棋子．
A．91B．127C．169D．217
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作 米．
12．（3分）在0，﹣2，﹣1，这四个数中，最小的数的是 ．
13．（3分）用数学原理分析下列生活实例：
（1）钢笔写字 ；
（2）自行车的辐条运动形成几何图形 ；
（3）直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥体 ．
14．（3分）某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本，每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了 元．
15．（3分）符号“!”表示一种运算，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，计算：＝ ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表格是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
17．（8分）两个几何体甲，乙的主视图分别为哪一个？
18．（8分）化简求值：
（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x＝﹣；
（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝，y＝﹣1．
19．（9分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：
①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．
整数集{ …}；
非负数集{ …}；
分数集{ …}；
非负整数集{ …}．
20．（9分）某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地、B地、C地、D地、E地．将向东行驶的路程（单位：km）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：﹣2，﹣3，+7，+1，﹣7，最后该快递员回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，用1个单位长度表示1km，在如图所示的数轴上标出表示A、B、C、D、E五个地方的位置，并求出B地与D地之间的距离；
（2）该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多少km？
21．（9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．
（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为 元；
（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？
（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）
22．（12分）某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a＝65，b＝﹣2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．
23．（12分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|＝ ；
（2）若|x﹣2|＝5，则x＝ ；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：﹣5的相反数为5．
故选：A．
2． 解：图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是两个底面相等的圆锥，
因此选项B中的形体比较符合题意，
故选：B．
3． 解：4500000000＝4.5×109．
故选：C．
4． 解：任一条棱都与两个面垂直，①正确；
任一个面都与四条棱垂直，②错误；
如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直，③正确；
相交于同一顶点的三条棱两两垂直，④正确．
∴正确的有3个．
故选：C．
5． 解：“步”字一面的相对面上的字是“何”．
故选：B．
6． 解：∵在所列代数式中，﹣3xy2，﹣8是单项式；x+1，a﹣b是多项式；是分式，
∴单项式的个数是2，
故选：B．
7． 解：由题意可知：m＝4，n＝3，
∴m﹣n＝4﹣3＝1，
故选：B．
8． 解：把x＝4代入程序流程得：＝10＜100，
把x＝10代入程序流程得：＝55＜100，
把x＝55代入程序流程得：＝1540＞100，
则最后输出的结果是1540，
故选：B．
9． 解：依题意得：a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1．
∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．
故选：A．
10． 解：∵第1个图形需要7＝1+6×1枚棋子，
第2个图形需要19＝1+6×（1+2）枚棋子，
第3个图形需要371+6×（1+2+3）枚棋子，
……
∴第6个图案有：1+6×（1+2+3+4+5+6）＝127枚，
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，
故答案为：﹣0.9．
12． 解：，
故答案为：﹣2．
13． 解：（1）钢笔的笔尖可以近似看作是一个点，写字的笔画可以看作线，
因此钢笔写字可以解释为：点动成线，
故答案为：点动成线；
（2）行车的辐条看成线段，线动成面，可得辐条运动形成几何图形是圆形，
故答案为：圆形；
（3）直角三角形看成面，根据面动成体，可得转动一周所得到的几何体为圆锥，
故答案为：面动成体．
14． 解：总花费＝1.2m+2.1n．
故答案为：（1.2m+2.1n）．
15． 解：＝＝9900．
故答案为：9900．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：（1）由题意可得，
该厂星期三生产自行车是：200﹣7＝193（辆）
即该厂星期三生产自行车是193辆；
（2）由表格可知，
产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，
16﹣（﹣10）＝16+10＝26（辆）
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；
（3）由题意可得，
该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）＝1400+12＝1412（辆），
即该厂本周实际共生产自行车1412辆．
17． 解：甲的主视图是一个矩形，且矩形的中间有一条纵向的虚线，即图③；
乙的主视图是一个矩形，且矩形的靠右侧有一条纵向的实线，即图⑤．
18． （1）解：原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x＝x2﹣4x+3，
当x＝﹣时，原式＝（﹣）2﹣4×（﹣）+3，
＝﹣（﹣2）+3，
＝5；
（2）原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝12×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2＝﹣3﹣3＝﹣6．
19． 解：整数集{①﹣13，④+27，⑤0…}；
非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；
分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；
非负整数集{④+27，⑤0…}．
故答案为：①，④，⑤；
②，④，⑤，⑨；
②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；
④，⑤．
20． 解：（1）由题意得，A点表示的数是﹣2；
B点表示的数是﹣2﹣3＝﹣5；
C点表示的数是﹣5+7＝2；
D点表示的数是2+1＝3；
E点表示的数是3﹣7＝﹣4．
如图，
；
∵B表示﹣5，D表示3，
∴B地与D地之间的距离是3﹣（﹣5）＝8（km）；
（2）2+3+7+1+7+4＝24（km），
答：一共行驶了24km．
21． 解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15＝37.5（元）；
故答案为37.5；
（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，
所以乙户该月的用水量＝＝18（吨）；
（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；
当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）＝（2.9a﹣8）元．
22． 解：原式＝7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3
＝（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（3a2b﹣3a2b）+3
＝3，
则结果与a、b的取值无关，故我相信．
23． 解：（1）原式＝6；
（2）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝±5，
∴x＝7或﹣3；
（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，
∴﹣2≤x≤1，
∴x＝﹣2或﹣1或0或1．
故答案为（1）6；（2）7或﹣3；星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣3
﹣7
+14
﹣10
+16
﹣4
1．（3分）相反数等于5的数是（ ）
A．﹣5B．+5C．±5D．
2．（3分）如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×107B．45×108C．4.5×109D．0.45×1010
4．（3分）关于长方体，下列说法中正确的有（ ）
①任一条棱都与两个面垂直；
②任一个面都与两条棱垂直；
③如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直；
④相交于同一顶点的三条棱两两垂直．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“步”字一面的相对面上的字是（ ）
A．几B．何C．初D．形
6．（3分）在x+1，﹣3xy2，，﹣8，a﹣b中，单项式的个数是（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．（3分）若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
8．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（ ）
A．60B．1540C．1500D．2020
9．（3分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．1C．3D．﹣3
10．（3分）如图是用棋子按一定的方式摆成的图案，已知图①需要7枚棋子，图②需要19枚棋子，图③需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则图⑥需要（ ）枚棋子．
A．91B．127C．169D．217
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作 米．
12．（3分）在0，﹣2，﹣1，这四个数中，最小的数的是 ．
13．（3分）用数学原理分析下列生活实例：
（1）钢笔写字 ；
（2）自行车的辐条运动形成几何图形 ；
（3）直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥体 ．
14．（3分）某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本，每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了 元．
15．（3分）符号“!”表示一种运算，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，计算：＝ ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表格是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
17．（8分）两个几何体甲，乙的主视图分别为哪一个？
18．（8分）化简求值：
（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x＝﹣；
（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝，y＝﹣1．
19．（9分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：
①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．
整数集{ …}；
非负数集{ …}；
分数集{ …}；
非负整数集{ …}．
20．（9分）某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地、B地、C地、D地、E地．将向东行驶的路程（单位：km）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：﹣2，﹣3，+7，+1，﹣7，最后该快递员回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，用1个单位长度表示1km，在如图所示的数轴上标出表示A、B、C、D、E五个地方的位置，并求出B地与D地之间的距离；
（2）该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多少km？
21．（9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．
（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为 元；
（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？
（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）
22．（12分）某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a＝65，b＝﹣2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．
23．（12分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|＝ ；
（2）若|x﹣2|＝5，则x＝ ；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：﹣5的相反数为5．
故选：A．
2． 解：图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是两个底面相等的圆锥，
因此选项B中的形体比较符合题意，
故选：B．
3． 解：4500000000＝4.5×109．
故选：C．
4． 解：任一条棱都与两个面垂直，①正确；
任一个面都与四条棱垂直，②错误；
如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直，③正确；
相交于同一顶点的三条棱两两垂直，④正确．
∴正确的有3个．
故选：C．
5． 解：“步”字一面的相对面上的字是“何”．
故选：B．
6． 解：∵在所列代数式中，﹣3xy2，﹣8是单项式；x+1，a﹣b是多项式；是分式，
∴单项式的个数是2，
故选：B．
7． 解：由题意可知：m＝4，n＝3，
∴m﹣n＝4﹣3＝1，
故选：B．
8． 解：把x＝4代入程序流程得：＝10＜100，
把x＝10代入程序流程得：＝55＜100，
把x＝55代入程序流程得：＝1540＞100，
则最后输出的结果是1540，
故选：B．
9． 解：依题意得：a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1．
∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．
故选：A．
10． 解：∵第1个图形需要7＝1+6×1枚棋子，
第2个图形需要19＝1+6×（1+2）枚棋子，
第3个图形需要371+6×（1+2+3）枚棋子，
……
∴第6个图案有：1+6×（1+2+3+4+5+6）＝127枚，
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，
故答案为：﹣0.9．
12． 解：，
故答案为：﹣2．
13． 解：（1）钢笔的笔尖可以近似看作是一个点，写字的笔画可以看作线，
因此钢笔写字可以解释为：点动成线，
故答案为：点动成线；
（2）行车的辐条看成线段，线动成面，可得辐条运动形成几何图形是圆形，
故答案为：圆形；
（3）直角三角形看成面，根据面动成体，可得转动一周所得到的几何体为圆锥，
故答案为：面动成体．
14． 解：总花费＝1.2m+2.1n．
故答案为：（1.2m+2.1n）．
15． 解：＝＝9900．
故答案为：9900．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：（1）由题意可得，
该厂星期三生产自行车是：200﹣7＝193（辆）
即该厂星期三生产自行车是193辆；
（2）由表格可知，
产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，
16﹣（﹣10）＝16+10＝26（辆）
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；
（3）由题意可得，
该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）＝1400+12＝1412（辆），
即该厂本周实际共生产自行车1412辆．
17． 解：甲的主视图是一个矩形，且矩形的中间有一条纵向的虚线，即图③；
乙的主视图是一个矩形，且矩形的靠右侧有一条纵向的实线，即图⑤．
18． （1）解：原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x＝x2﹣4x+3，
当x＝﹣时，原式＝（﹣）2﹣4×（﹣）+3，
＝﹣（﹣2）+3，
＝5；
（2）原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝12×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2＝﹣3﹣3＝﹣6．
19． 解：整数集{①﹣13，④+27，⑤0…}；
非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；
分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；
非负整数集{④+27，⑤0…}．
故答案为：①，④，⑤；
②，④，⑤，⑨；
②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；
④，⑤．
20． 解：（1）由题意得，A点表示的数是﹣2；
B点表示的数是﹣2﹣3＝﹣5；
C点表示的数是﹣5+7＝2；
D点表示的数是2+1＝3；
E点表示的数是3﹣7＝﹣4．
如图，
；
∵B表示﹣5，D表示3，
∴B地与D地之间的距离是3﹣（﹣5）＝8（km）；
（2）2+3+7+1+7+4＝24（km），
答：一共行驶了24km．
21． 解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15＝37.5（元）；
故答案为37.5；
（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，
所以乙户该月的用水量＝＝18（吨）；
（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；
当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）＝（2.9a﹣8）元．
22． 解：原式＝7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3
＝（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（3a2b﹣3a2b）+3
＝3，
则结果与a、b的取值无关，故我相信．
23． 解：（1）原式＝6；
（2）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝±5，
∴x＝7或﹣3；
（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，
∴﹣2≤x≤1，
∴x＝﹣2或﹣1或0或1．
故答案为（1）6；（2）7或﹣3；星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
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