初中数学3.1.1 一元一次方程教课ppt课件

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2.会通过“合并同类项” “系数化为1” 解简单的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想
1.通过对简单实际问题的分析列出一元一次方程， 进一步体会方程模型思想的作用及应用价值
1.根据等式的性质填空:(1)如果x-7=5 , 则x =____;(2)如果3x=6,则x =____.
2.合并同类项：(1)x+2x+3x =_____;(2)-3x+7x = ____.
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x+2x+4x＝140.
如何解方程x+2x+4x=140?
x+2x+4x=140
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
在解方程的过程中，合并同类项起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向“x＝a” 的形式转化．
（1）
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
例2:有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243,… ，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.
解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.
由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701.
合并同类项，得 7x = -1701.
系数化为1，得 x = -243.
所以-3x = 729 , 9x= -2187.
答：这三个数是-243，729，-2187.
若设三个相邻数中的第2个或第3个为x，该怎么做呢？
并求出所列方程的解 x = 729.
并求出所列方程的解 x = -2187
1.方程 4x-2x＝6的解是（ ） A.5 B.-2 C.3 D.4
（1）2x + 3x + 4x = 18;
（2）13x - 15x + x = -3;
-x = -3.
3. 有一列数：1，-2，4，-8，16，…，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.
解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x.
则由题意，得 x - 2x + 4x = 312.
解得 x = 104.
-2x = -208，4x = 416.
答：这三个数是104，-208，416.