数学6.1 数据的收集复习ppt课件

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掌握简单的收集与整理数据的方法，了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念.
掌握画频数直方图的步骤，会画频数直方图，并能从图中读取正确信息.
能选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息，做出合理的判断和预测.
考点一　数据收集方式的选择
【例1】下面获取数据的方法不正确的是( )A.了解我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料用观察方法C.抛硬币看正反面的次数用试验法D.了解全班同学最喜爱的体育活动采用问卷调查的方法
解析：了解历史资料应该采用查阅资料或上网搜索的方法.
【归纳总结】怎样选择收集数据的方式？
(1)对调查范围比较小且容易调查的，应采用问卷调查、实地调查等方法；(2)对调查对象比较复杂、不常见的，可以采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查.
总之，采用哪种方式一定要结合实际问题来决定，具体问题具体分析.
【变式训练】某同学想了解学校门前10分钟内通行的车辆数量，他应采取的收集数据的方法为( )A.査阅资料 B.试验 C.问卷调查 D.观察
解析：要了解学校门前10分钟内通行的车辆数量，调查范围比较小且容易调查，所以直接观察即可.
考点二　普查与抽样调查的选用
【例2】(2020年温岭市月考)下列调查中，适合采用普查方式的是( ) A．调查某种奶粉的质量 B．新型冠状病毒期间，为了解某班学生有无北京接触史 C．调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率 D．检测某城市的空气质量状况
解析：A．调查某种奶粉的质量适合抽样调查；B．新型冠状病毒期间，为了解某班学生有无北京接触史必须全面调查，即普查；C．调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率适合抽样调查；D．检测某城市的空气质量状况适合抽样调查；故选：B．
【归纳总结】如何正确的选择普查或抽样调查？
(1)对于事关重大、对调查结果的准确性要求高、数量较少的调查应选择普查；(2)对于破坏性大、危害性强、数量特别多、对调查结果的准确性要求不高的调查应选择抽样调查.
【变式训练】下列调查中，适宜采用普查方式的是 ( )
A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的检查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查
解析：选项A，对我国初中学生视力状况的调查，工作量大，适合抽样调查.
选项B，对量子科学通信卫星上某种零部件的检查，虽然工作量较大，但要求高，不能有任何闪失，必须进行普查；选项C，对一批节能灯管使用寿命的调查，具有破坏性，所以适合抽样调查；选项D，对“最强大脑”节目收视率的调查，工作量大，且不需要很精确的结果，适合抽样调查.故选B.
考点三 总体、样本、个体和样本容量
【例3】为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是( )A.15000名学生是总体B.1000名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查
解析：根据题意，15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，每个学生的视力是总体的一个个体，此调查属于抽样调查，故选B.
【归纳总结】怎样区分总体、个体、样本和样本容量？
总体是指要考察的全体对象；个体是组成总体的每一个考察对象；样本是由从总体抽取的一部分个体组成；样本容量指的是样本中个体的数目，它是一个数字，没有单位.
【变式训练】为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中( )
A.6000名学生是总体B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C.120名是样本容量D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
解析：A.全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误；B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；C.样本容量是120，此选项错误；D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确.故选D.
考点四　频数直方图及其应用
【例4】服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据(单位:cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数直方图(不完整).
(1)求m，n的值；(2)请补全频数直方图；(3)若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生有多少人.
【归纳总结】频数直方图与条形统计图的区别是什么？
频数直方图中的各长方形之间是连续的、没有空隙的，而条形统计图中长方形之间有空隙，且彼此之间没有联系；频数直方图是特殊的条形统计图.它们的共同特点是都易于比较和显示数据之间的差别.
【变式训练】为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5~174.5cm范围内的人数为 ( )
某中学若干名男生身高频数直方图
A.12 B.48 C.72 D.96
考点五　统计图的综合应用
【例5】下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
解析：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量表示清楚的目的；若用选项B中的牛奶瓶这样一个立体物表示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的.故选D.
【归纳总结】如何选择合适的统计图？
(1)要直观地表示出具体数据，选择条形统计图；(2)要直观地反映数据的变化趋势，选择折线统计图；(3)要直观地反映部分占总体的百分比，选择扇形统计图.
【变式训练】(2020年庆安县期末)要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图  
解析：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选：C．
考点六　统计图的综合应用
【例6】为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查.已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据制作了分组表与统计图.
七年级学生睡眠情况统计图
八年级学生睡眠情况统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题:(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人.如果睡眠时间x(时)满足7.5≤x＜9.5称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人.
【归纳总结】怎样补全统计图？
题干给我们的统计图表，一般都是不完整的，需进行补全，补全频数直方图（或条形图）需根据各组之和等于数据总和，补全扇形统计图根据各部分所占百分比之和为1.
【变式训练】某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为多少度？(2)试求抽查的学生人数.(3)在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；(4)试估计现有学生中有多少人爱好“书画”.
解：(1)“电脑”部分所对应的圆心角为360×35%=126°.(2)抽查的学生人数为28÷35%=80.(3)80-28-24-8=20(人)，补全条形统计图如下.