河南省安阳市三校（曙光，33，六中）2022-2023学年九年级数学上册期中联考试卷

这是一份河南省安阳市三校（曙光，33，六中）2022-2023学年九年级数学上册期中联考试卷，共8页。试卷主要包含了1-23，若关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
九年级数学(RJ)
座号
测试范围:21.1-23.3
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
评卷人
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
(
)
A.x+1x=1 B.2x+1=0 C.y²+x=1 D.x²+1=0
3.已知点A(-3,3)与点B(a,-3) 关于原点对称，则a的值为 （ ）
A.2 B.-3 C.3 D.-2
4.对于抛物线y=(x-1)²-2下列说法正确的是 ( )
A.开口向下 B.其最大值为-2,
C.顶点坐标(-1,-2) D.与x轴有交点
有两个不相等实根，则k的取值范围是 (
kx²-4x+1=0
5.若关于x的一元二次方程
A.h -4 C.k-4且k≠0
6.某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价从1000元降到了810元，设平均
每次降价的百分率为x，则可列方程
A.1000(1-2x=810 B.1000( 1-x)²=810
C.800(1+2x) =1000
D.800(1+x)²=1000
7.在同一直角坐标系中，函数y=ax+a和函数 y=ax²+x+2(a是常数,且a≠0)的图象可能是 ( )
8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'(点B的对应点是点B',点C的对应点是点C'),连接CC'.若∠CC'B'=20°,则∠B的大小是
九年级数学(RJ) 第1页(共6页)
A.70° B.60° C.65° D.55°
9.如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形A'BC'D'.此时点A的对应点A′恰好落在对角线AC的中点处.若AB=3，则点B与点D′之间的距离为 ( D
A.3 B.6 C.33 D.63
10.如图是二次函数 y=ax²+bx+c 的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b =0;③4a-2b+c0)与一次函数y₂=kx+m(k≠0)的图象相交于点A (-2,4),B(8,2),则使y₁>y₂成立的x的取值范围是 .
15.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB.边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF,连接DF,CF,则DF+CF的最小值是 .
评卷人
得分
三、简答题(共8题，共75分)
16.(10分)计算
(1)解方程: (2x+1)²-9=0 (2)解方程:2x(x+3)=x+3.
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17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).
(1)把△ABC向左平移4个单位后得到△A₁B₁C₁,请画出平移后的△A₁B₁C₁;
(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂,请画出旋转后的△A₂B₂C₂;
(3)观察图形可知,△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点( )对称.
18.(9分)已知关于x的方程 2x²+2kx+k-1=0,
(1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
(2)若x=-1是该方程的一个根，求方程的另一个根.
19.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对应点分别为E，F.点E落在BA上，连接AF.
(1)若∠BAC=40°,求∠BAF的度数;
(2)若AC=8,BC=6,求AF的长.
20.(9分)已知二次函数的顶点坐标为A(1，9)，且其图象经过点(-1，5)
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积.
21.(9分)在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下，某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经前期销售发现日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足一次函数关系，整理部分数据如下表：
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)为了稳定物价，有关管理部门规定这种农产品利润率不得高于50%，该平台应如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润w最大?(利润=售价-成本，利润率=利润÷成本×100%)
22.(10分)某书店销售书刊，一天可售出20套，每套盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套。设每套书降价x元时，书店一天可获利y元。
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若书店每天盈利1200元，则需降价多少元?
(3)当每套书降价多少元，书店可获最大利润?最大利润为多少?
23.(11分)如图,已知抛物线 y=x²+bx+c 与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(-3，0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求△PAD周长的最小值；
(3)抛物线的对称轴上有一动点M，当△MAD是等腰三角形时，直接写出点M的坐标.
题号
一
二
三
总分
分数
)
销售价格x(元/千克)
12
13’
14
15
16
日销售量y(千克)
1000
900
800
700
600