2021-2022学年河南省安阳市某校初中部初一（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年河南省安阳市某校初中部初一（下）期中考试数学试卷人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A.3B.38C.12D.16

2. 下列运算正确的是（ ）
A.36=±6B.43−33=1C.12÷2=6D.32×24=6

3. 在△ABC中，若AC2−BC2=AB2，则（ ）
A.∠A=90∘B.∠B=90∘C.∠C=90∘D.不能确定

4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）

A.OA=OCB.AB=AC
C.∠ABD=∠CBDD.AC⊥BD

5. 二次根式x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A.x>2B.x>−2C.x≥2D.x≥−2

6. 如图，在离地面高3 m处引拉线固定电线杆，拉线AC=BC，且和地面成60∘，则拉线BC的长是（ ）

A.6 mB.3 mC.23 mD.33 m

7. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20∘，则∠BCD的度数是（ ）

A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘

8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是( )

A.8B.9C.10D.11

9. 两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB=AF,AE=BC，AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB=30∘,AB=2，则四边形AGCH的周长为（ ）

A.4B.8C.83D.16

10. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM =6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）

A.20 cmB.2106 cmC.12+234 cmD.18 cm
二、填空题

9−1=________.

已知a+2为最简二次根式，且能够与12合并，则a的值是________.

如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为________.


如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=2，E是BC的中点，连接AE，∠DAE的平分线AF与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F，则CF的长为________.


如图，边长为1菱形ABCD中，∠DAB=60∘. 连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60∘；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60∘；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为________．

三、解答题

作答：
(1)计算：2−1×3+|−3|.

(2)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD边上的点，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

图1是放置在桌面l上的可折叠式护眼灯的示意图，其中底座的高AB=5cm，连杆BC=30cm，灯罩CD=20cm，如图2，转动BC，CD，使得∠BCD成平角，且灯罩端点D离桌面l的高度DH=45cm，求AH的长．


如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为3km，与公路上另一停靠站B的直线距离为_4km，且AC⊥BC,CD⊥AB.

(1)求修建的桥梁CD的长．

(2)桥梁 CD建成后，求一辆货车由 C 处途经D 处到达B 处的总路程．

如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接CD，DE，过点E作EF//DC交BC的延长线于点F.

(1)求证：DE=CF；

(1)求EF的长.

如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F．

(1)若∠BAD=60∘,PE=1，求AE的长．

(2)若∠BAD=90∘，判断四边形AEPF的形状，并说明理由．

某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED=90∘，测得AE=16.6海里，DE=60海里，CE=80海里．

(1)求小岛两端A，B的距离．

(2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求BFBC的值．

菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．

(1)如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n．若我们将菱形的“接近度”定义为|m−n|（即“接近度”=|m−n|），于是|m−n|越小，菱形就越接近正方形．
①若菱形的“接近度”=________，菱形就是正方形，
②若菱形的一个内角为60∘，则“接近度”=________.

(2)如图2，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，设AB，BC的长分别为m，n，我们将矩形的“接近度”定义为mn（即“接近度”=mn）
①若矩形的“接近度”=________，矩形就是正方形；
②若∠AOD=45∘，求矩形的“接近度”．

如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5，作△EDF≅△ADB.

(1)如图1，当点E落在BC边上时，求BE的长．

(2)如图2，当点E落在线段BF上时，DE与BC交于点G，求BG的长．

(3)记K为BD的中点，S为△KEF的面积，求S的取值范围．
参考答案与试题解析
2021-2022学年河南省安阳市某校初中部初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
最简二次根式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
2.
【答案】
D
【考点】
二次根式的混合运算
【解析】
根据二次根式的性质对对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断，根据二次根式的乘法法则对D进行判断．
【解答】
解：A、原式=6，所以A选项错误；
B、原式=3，所以B选项错误；
C、原式=12÷2=6，所以C选项错误；
D、原式=32×24=6，所以D选项正确．
故选D．
3.
【答案】
B
【考点】
直角三角形的性质
勾股定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
4.
【答案】
A
【考点】
平行四边形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
5.
【答案】
C
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
直接利用二次根式的概念．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，进而得出答案．
【解答】
解：∵ 二次根式x+2在实数范围内有意义，
∴ x−2≥0，
解得：x≥2，
则实数x的取值范围是：x≥2．
故选C．
6.
【答案】
C
【考点】
勾股定理
含30度角的直角三角形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
7.
【答案】
D
【考点】
直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
8.
【答案】
C
【考点】
平行四边形的性质
勾股定理
【解析】
利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．
【解答】
解：∵ ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴ BO=DO，AO=CO=12AC，
∵ AB⊥AC，AB=4，AC=6，
∴ BO=32+42=5，
∴ BD=2BO=10.
故选C.
9.
【答案】
D
【考点】
全等三角形的性质与判定
勾股定理
矩形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
10.
【答案】
A
【考点】
平面展开-最短路径问题
【解析】
利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可．
【解答】
解：如图1，
∵ AB =18cm，BC=GF=12cm，BF =10cm，
∴ BM=18−6=12cm，BN=10+6=16cm，
∴ MN = 122 + 162 = 20cm；
如图2，
∵ AB =18cm，BC=GF=12cm，BF =10cm，
∴ PM=18−6+6=18cm，NP=10cm，
∴ MN = 182 + 102 = 2106cm．
∵ 20